MEMBAGI RUAS GARIS

  Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 9-13 Januari 2023

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Garis dan Sudut

KOMPETENSI DASAR

3.10         Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal

4.10         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal

 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Memahami cara membagi garis

• Membagi garis menjadi beberapa bagian sama panjang

• Menyelesaikan masalah berkaitan dengan pembagian garis

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang

Garis adalah bentuk geometri yang dilukiskan oleh sebuah titik yang bergerak. Garis hanya mempunyai satu dimensi yaitu panjang dan panjangnya dianggap tak hingga. Dalam dunia nyata garis digunakan untuk menggambarkan objek lurus dengan lebar dan tinggi yang berbeda.

Sebuah ruas garis adalah bagian dari garis yang dikelilingi oleh dua ujung berbeda dan terdiri dari setiap titik di garis antara kedua ujungnya. Tergantung ruas garis yang didefinisikan, satu dari dua ujung tersebut bisa jadi atau bukan bagian dari ruas garis. Dua ruas garis atau lebih bisamemiliki hubungan yang sama seperti garis parallel, perpotongan, atau kemiringan.

a. Membagi Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang

Buatlah sebarang ruas garis AB

Dari titik A, buatlah ruas garis AM dengan ukuran 5 bagian sama panjang sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis AB, yaitu AP = PQ = QR = RS = SM.

Hubungkan titik M dengan titik B

Buatlah garis sejajar dengan ruas garis MB yang masing-masing garis tersebut melalui titik S, R, Q, dan P sehingga memotong garis AB di titik S₁, R₁, Q₁, dan P₁

Dengan demikian, terbagilah ruas garis AB menjadi 5 bagian yang sama panjang, yaitu AP₁ = P₁Q₁ = Q₁R₁ = R₁S₁ = S₁ B.

b. Membagi Garis Menjadi 2 Bagian dengan Perbandingan 1 : 3

Gunakan penggaris untuk membagi sebuah ruas garis menjadi 2 bagian dengan perbandingan 1 : 3, kemudian ikutilah langkah-langkah seperti berikut ini.

Buatlah sebarang ruas garis AB

Dari titik A, buatlah ruas garis AM dengan ukuran 4 bagian sama panjang sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis AB, yaitu 3×AP = PM.

Hubungkan titik M dengan titik B

Buatlah garis sejajar dengan garis MB melalui titik P sehingga memotong garis P1

Kemudian buatlah garis sejajar dengan garis PP₁ dan MB melalui titik-titik 3 bagian PM sehingga memotong garis tiga bagian P₁B

Dengan demikian, terbagilah garis AB menjadi 2 bagian dengan perbandingan 1 : 3, yaitu 3×AP₁ = P₁B

Soal Evaluasi

1. Salinlah dua garis berikut

Kemudian dengan menggunakan jangka dan penggaris bagilah masing-masing garis menjadi 7 bagian yang sama panjang

2. Salinlah dua garis berikut

Kemudian bagilah masing-masing garis dengan perbandingan 2 : 3.

3. Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12 cm. Bagilah ruas garis AB tersebut menjadi 5 bagian sama panjang

TEOREMA PYTHAGORAS

  Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 3 - 6 Januari 2023

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Teorema Pythagoras

KOMPETENSI DASAR

3.6 Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

4.6  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• ·                Memahami rumus dari Teorema Pythagoras.
• ·         Menjelaskan bunyi Teorema Pythagoras
• ·         Memjelaskan sisi-sisi pada segitiga siku-siku
• ·         Memahami 3 bilangan yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
• ·         Menuliskan tiga bilangan ukuran panjang sisi segitga siku-siku (Triple Pythagoras).

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

 Teorema Pythagoras

Pengertian Pythagoras

Pythagoras adalah sebuah rumus yang digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi pada segitiga siku-siku apabila telah diketahui dua panjang sisi lainnya.

Menentukan Letak Siku-Siku Dengan Teorema Pythagoras

Dengan menggunakan rumus pythagoras, maka dengan mudah kita dapat menentukan letak siku-siku pada sebuah segitiga tanpa harus menggambarnya. Perhatikan rumus dibawah ini :

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa “Dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya”. Sisi-sisi segitiga ini dinamai Perpendicular, Base dan Hypotenuse.

Di sini, sisi miring adalah sisi terpanjang, karena berlawanan dengan sudut 90 °. Sisi-sisi segitiga siku-siku (katakanlah x, y dan z) yang memiliki nilai integer positif, ketika kuadrat, dimasukkan ke dalam persamaan, juga disebut triple Pythagoras.

Perhatikan segitiga siku-siku, yang diberikan di bawah ini:

 

Temukan nilai x.

  adalah sisi yang berlawanan dengan sudut kanan, maka itu adalah sisi miring.

Sekarang, dengan teorema kita tahu

 

 

Karena di dalam penerapannya tidak ada nilai negatif maka kita dapat simpulkan bahwa panjang garis miringnya adalah  

Rumus Teorema Phytagoras

 

Perhatikan segitiga yang diberikan di atas:

Di mana ”  ” adalah sisi tegak lurus (perpendicular side),

”  ” adalah dasarnya (base),

“ ” adalah sisi miring (hypotenuse side).

Menurut definisi tersebut, rumus phytagoras diberikan sebagai:

 

Jika panjang a dan b diketahui, maka c dapat dihitung sebagai

 

Jika panjang sisi miring c dan satu sisi (a atau b) diketahui, panjang yang lain dapat dicari dengan

  

CONTOH

Soal 1

Sebuah persegi ABCD mempunyai panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Tentukanlah panjang diagonal dari persegi tersebut.

Jawab: 

Diketahui:

• panjang = p = 8 cm

• lebar = L = 6 cm

Ditanya:

• diagonal = d = … ?

Berdasarkan dalil Pythagoras, maka:

⇒ d2 = p2 + L2

⇒ d2 = 82 + 62

⇒ d2 = 64 + 36

⇒ d2 = 100

⇒ d = √100

⇒ d = 10 cm

Sehingga, panjang diagonal persegi pada soal di atas adalah 10 cm.

Soal 2.

Suatu segitiga siku-siku KLM dengan siku-siku di L digambarkan seperti di bawah ini: 

Tentukan panjang sisi KL pada gambar di atas!

Jawab:

Sebab, segitiga di atas adalah segitiga siku-siku, maka berlaku rumus Phytagoras seperti berikut ini:

KM² = KL² + LM²

KL² = KM² – LM²

KL² = 13² – 12²

KL² = 169 – 144

KL² = 25

KL  =  √25

KL = 5

Sehingga, panjang sisi KL dalam segitiga siku-siku di atas yaitu 5 cm.

Demikianlah materi hari ini, kalau ada yang belum paham silahkan anak anak bertanya lewat waya nak. Dan untuk lebih paham materi ini, silahkan anak anak kerjakan sosl soal latihan di bawah ini

LATIHAN

1. Pada sebuah segitiga PQR diketahui sisi-sisinya p, q, dan r. Dari pernyataan berikut yang benar adalah ....

A. jika q² = p² + r² , < P = 90º

B. jika r² = q² - p² , <  R = 90º

C. jika r² = p² - q² ,  < Q = 90º

D. jika p² = q² + r² , < P = 90º

2. Sebuah segitiga ABC siku-siku di B, di mana AB = 8 cm, AC = 17 cm. Panjang BC adalah ....

A. 9 cm

B. 15 cm

C. 25 cm

D. 68 cm

3. Sebuah segitiga siku-siku, hipotenusanya 4 √3 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 2 √2 cm. Panjang sisi siku-siku yang lain adalah .... cm

A. 2 √10

B. 3 √5

C. 8 √2

D. 3 √3

4. Panjang hepotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki 16 cm dan panjang kaki-kakinya x cm. Nilai x adalah .... cm

A. 4 √2

B. 4 √3

C. 8 √2

D. 8 √3

5. 3x, 4x, dan 15 merupakan tripel Pythagoras. Nilai x adalah ....

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

GARIS DAN KEDUDUKANNYA

  Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 2 - 6 Januari 2023

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Garis dan Sudut

KOMPETENSI DASAR

3.10         Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal

4.10         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal

 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

•  Memahami dan menjelaskan hubungan antar garis

•  Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berhimpit, berpotongan) melalui benda kongkrit

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Materi Garis dan Sudut 

Garis

Pengertian garis ialah titik titik tak terhingga yang disusun berderet dan bersebelahan kedua arah sehingga bentuknya memanjang, baik ke arah atas/bawah ataupun kiri/kanan. Dalam garis tersebut terdapat pembelajaran mengenai kedudukan dua garis yang meliputi garis sejajar, garis berhimpit, garis berpotongan, dan garis bersilangan. Berikut penjelasan mengenai kedudukan dua buah garis yaitu meliputi:

Garis Sejajar

Kedudukan dua garis yang pertama ialah garis sejajar. Dua buah garis memiliki posisi yang sejajar jika dalam satu bidang terdapat dua garis yang sama arahnya dan jika kedua garis tersebut diperpanjang maka tidak dapat berpotongan.

Garis Berpotongan

Kedudukan dua garis berpotongan termasuk dalam salah satu materi garis dan sudut Matematika. Dua buah garis memiliki kedudukan yang berpotongan jika keduanya memiliki titik persekutuan atau titik potong.

Garis Berhimpit

Kedudukan dua garis selanjutnya ialah garis berhimpit. Dua buah garis dapat berhimpit jika keduanya mempunyai paling sedikit dua titik potong. Misalnya jarum jam yang menunjukkan pukul 12 tepat. Maka akan terjadi himpitan antara kedua jarum jam tersebut.

Garis Bersilangan

Kedudukan dua buah garis selanjutnya ialah garis bersilangan. Dua buah garis dapat saling bersilangan jika keduanya tidak terletak dalam bidang yang sama dan keduanya tidak sejajar.

Contoh

Contoh 1:

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Kemungkinan kedudukan garis-garis diagonal bidang pada masing masing sisi kubus adalah ....

Penyelesaian:

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini.

Misalkan diambil salah satu diagonal bidang yaitu AC.

Diagonal bidang AC akan berpotongan dengan diagonal bidang BD pada bidang ABCD.

Diagonal bidang AC akan sejajar dengan diagonal bidang EG pada bidang ACGE.

Diagonal bidang AC akan bersilangan dengan diagonal bidang FH pada bidang EFGH.

Dengan demikian, untuk setiap diagonal bidang pada kubus selalu bisa ditemukan garis lain yang sejajar, berpotongan dan bersilangan.

Contoh 2:

Diberikan garis k, l, m. Jika garis k sejajar dengan garis m dan garis m sejajar dengan garis l, maka kemungkinan kedudukan garis k dan l adalah ....

Penyelesaian:

Ada 2 kemungkinan, yaitu:

Pada kasus 1, garis k akan sejajar dengan garis l.

Pada kasus 2, garis k akan berimpit dengan garis l.

Garis k dan l tidak akan berpotongan dan bersilangan.

Contoh 3:

Perhatikan bangun layang-layang berikut ini.

Jika ruas garis TV dan RS diperpanjang, maka kedudukan kedua garis adalah ....

Penyelesaian:

Perhatikan bahwa RSTV merupakan bangun layang-layang sehingga ruas garis TV dan RStidak sejajar.

Dengan demikian, jika ruas garis TV dan RS diperpanjang maka kedua garis akan berpotongan di suatu titik.

LATIHAN

1. Perhatikan gambar di bawah ini

Pada gambar di atas, tentukan titik potong antara

a. garis m dan n;

b. garis m dan p;

c. garis n dan q;

d. garis m dan q.

Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar, berpotongan, atau bersilangan?

2.Perhatikan gambar di bawah ini

Pada gambar di atas, tentukan semua garis yang bersilangan dengan garis

a. PR;

b. MQ;

c. KM.

3. Perhatikan gambar di bawah ini

Tulislah semua pasangan garis yang saling sejajar.

SELAMAT MENGERJAKAN

BUNGA BANK DAN PAJAK

 Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 21-25 November 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Aritmatika Sosial

KOMPETENSI DASAR

3.9  Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara)

4.9  Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara) 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• menghitung bunga bank
• menghitung pajak

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Pajak dan Bunga Tabungan

Pajak dan bunga tabungan, mungkin keuda hal ini masih asing bagi kamu yang masih duduk di bangku kelas 7 SMP. 

Pajak

Perpajakan merupakan kontribusi yang mesti dilaksanakan mesti pajak dan merupakan perihal yang perlu bagi entrepreneur untuk memicu perencanaan pajak baik bagi bisnis maupun perseorangan.

6. Bunga

Bunga keuangan adalah balas jasa yang diberikan atau dibayar dalam jangka waktu tertentu.

Baca Juga: Pengertian Bank: Manfaat dan Jenis-Jenis Bank Berdasarkan Fungsinya

Rumus bunga adalah waktu menabung x persen bunga x jumlah uang yang ditabung.

7. Pajak

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), pajak merupakan pungutan wajib berupa uang yang harus dibayar penduduk sebagai sumbangan wajib pada negara atau pemerintah yang berkaitan dengan pendapatan, pemilikan, harga barang, dan lain sebagainya.

Rumus Pajak adalah persen pajak x jumlah pendapatan.

PPh = %PPh x penghasilan kotor

Penghasilan Bersih = Penghasilan Kotor – PPh

Contoh soal:

Gaji Riko mula-mula Rp2.000.000,00, sedangkan ia harus kena pajak penghasilan 20%. Berapa gaji yang diterima Riko?

Pajak (Rp) = Persen Pajak × Gaji mula-mula

= 20% × 2.000.000

= 400.000

Gaji yang Diterima = Gaji mula-mula – pajak (Rp)

= 2.000.000 – 400.000

= 1.600.000

Jadi, gaji yang diterima Riko adalah Rp1.600.000,00.

Bunga Tabungan

Ini adalah salah satu yang mungkin sekali kamu akan temui jika kamu membuat sebuah kartu debit pada bank. Suku bunga kredit merupakan harga tertentu yang harus dibayarkan nasabah kepada bank sebagai balas jasa atas utang yang diperoleh. Sementara, suku bunga tabungan adalah jumlah tertentu yang dibayarkan oleh bank kepada nasabah sebagai balas jasa atas simpanan yang dilakukannya.

Berikut cara menghitung bunga tabungan (bunga tunggal) jika modal sebesar M ditabung dengan bunga b % setahun.

Setelah t tahun, besarnya bunga: B = M x b/100 x t

Setelah t bulan, besarnya bunga: B = M x b/100 x t/12

Setelah t hari (satu tahun = 365 hari), besarnya bunga: B = M x b/100 x t/365

Keterangan:

B = Besar bunga

M = Modal (Uang Awal)

b = Persentase bunga

t = waktu (lama menabung atau meminjam)

Contoh soal:

Mitha menabung di bank X sebesar Rp200.000,00 dengan bunga tunggal 12 % per tahun. Sifa menabung di bank Y sebesar Rp250.000,00 dengan bunga tunggal 10% per tahun. Setelah 6 bulan, mereka mengambil uangnya. Berapakah selisih uang mereka?

Jawaban:

Diketahui:

Mitha menabung di bang X (M1) = Rp. 200.000,-

b1= 12%/thn

Sifa Menambung di bank Y (M2) = Rp. 250.000

b2=10%

Lama menabung (t) = 6 bln

Ditanya: selisih uang Mitha dan Sifa setelah 6 bulan?

Jawab:

Bunga Uang Mitha (B1)

B1 = M1 x (12%) x (6:12)

B1 = 200.000 x 0,12 x 0,5

B1 = 12.000

Besar bunga tabungan Mitha = Rp12.000,00

Jadi, besar uang Mitha setelah 6 bulan adalah Rp200.000,00 + Rp12.000,00 = Rp212.000,00.

Bunga Uang Sifa (B2)

B1 = M2 x (10%) x (6:12)

B2 = 250.000 x 0,1 x 0,5

B1 = 12.500

Besar bunga tabungan Sifa = Rp12.500

Jadi, besar uang Sifa setelah 6 bulan adalah Rp250.000,00 + Rp12.500,00 = Rp262.500,00.

Dengan demikian, selisih uang mereka adalah Rp262.500,00 – Rp212.000,00 = Rp50.500,00.

SPLDV

  Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 15-18  November  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

KOMPETENSI DASAR

3.5  Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Mendefinisikan persamaan linear dua variabel

• Menjelaskan model dan sistem persamaan linear dua variabel

• Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari

• Menyajikan hasil pembelajaran tentang persamaan persamaan linear dua variabel, dan sistem persamaan persamaan linear dua variabel

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

1. Memahami Konsep Persamaan Linear Dua Variabel

Bentuk Umum SPLDV 2

Persamaan 1 : px + qy = r

Persamaan 2 : vx + wy = z

Keterangan :

Variabelnya ialah x dan y berpangkat satu.

Sedangkan koefisiennya ialah p, q, w dan v.

Kosntantanya ialah r dan z.

Penyelesaiannya ialah dengan mencri nilai x dengan y.

Contoh :

Persamaan h = 2.000.000 + 150.000s menyatakan h (dalam rupiah) biaya yang dikeluarkan untuk studi lapangan sebanyak s siswa. Berapakah banyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp7.700.000,00?

Penyelesaian Alternatif :

Gunakan persamaan untuk menentukan nilai s dengan h = 7.700.000.

h = 2.000.000 + 150.000s

7.700.000 = 2.000.000 + 150.000s

7.700.000 − 2.000.000 = 150.000s

5.700.000 = 150.000s

5.700 000/150 000 = 38 = s

Jadi, banyak siswa yang ikut dalam studi wisata adalah 38 siswa.

Kalian bisa menggunakan tabel dan grafik untuk menyajikan persamaan linear dua variabel.

2. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik

Contoh

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut.

y = 2x + 5

y = -4x-1

Penyelesaian Alternatif

Langkah 1. Gambar grafik kedua persamaan.

Langkah 2. Perkirakan titik potong kedua grafik. Titik potongnya berada di (−1, 3).

Langkah 3. Periksa titik potong. Persamaan 1 persamaan 2

y = 2x + 5 y = −4x − 1

3 ≟ 2 (−1) + 5 3 ≟ −4 (−1) – 1

3 = 3 (benar) 3 = 3 (benar)

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah (−1, 3).

3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi

Contoh :

Tentukan selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable

Y = 2x-4

7x-2y=5

Penyelesaian Alternatif

Karena persamaan pertama sudah terbentuk dalam persamaan y, maka

y = 2x − 4 langsung disubstitusi ke persamaan 2.

  7x − 2y = 5

7x − 2(2x − 4) = 5

     7x − 4x + 8 = 5

         3x + 8 = 5

               3x = −3

                 x = −1

Nilai x = −1 disubstitusikan ke persamaan 1.

y = 2x – 4

  = 2(−1) – 4

   = −2 – 4

   = −6

Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variabel

Y = 2x-4

   = 2(-1)-4

   =-2-4

   =-6

Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable y = 2x-4

7x -2y = 5

Adalah (-1,-6)

4. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Eliminasi

Contoh :

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variable x+3y = -2

 x+3y=16

Penyelesaian Alternatif

Perhatikan bahwa koefisien y pada kedua persamaan sama dan sudah berlawanan. Sehingga kita bisa menjumlahkannya.

x + 3y = −2

x − 3y = 16 +

      2x = 14

       x = 7

Substitusikan x = 7 ke salah satu persamaan semula dan tentukan nilai y.

x + 3y = −2

7 + 3y = −2

      3y = −9

        y = −3

Jadi, selesaian dari sistem persamaan x+3y = -2 adalah (7, −3)

    x-3y = 16

LATIHAN

1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !

(i) 3p + 5q = 10

(II) 2x2 - 3y = 6

(III) 3y = 5x – 2

(IV) 3x + 5 = 2x – 3y

Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....

a. (i)

b. (II)

c. (III)

d. (IV)

2. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00.

Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

a. 3x + 2y = 65.000

b. 3x – 2y = 65.000

c. 3x + 2y = 65

d. 3x – 2y = 65

3. Seorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00.

Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

a. 3x - 5y = 19.5

b. 3x + 5y = 19.500

c. 3x - 5y = 19.5

d. 3x + 5y = 19.500

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 12, x – y = 4 adalah ....

a. { 4 , 8 }

b. { 12 , 4 }

c. { 4 , 12 }

d. { 8 , 4 }

5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 6, x + y = 10 adalah ....

a. {8 , 2}

b. {2 , 8}

c. {6 , 10}

d. {10 , 6}

ARITMATIKA SOSIAL

  Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 14 -18 November 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Perbandingan

KOMPETENSI DASAR

3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara)

4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara) 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

•         Mengenal fenomena atau aktivitas yang terkait dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian,

        potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)

• Mendapatkan informasi yang terkait dengan artimetika sosial
• Menentukan hubungan antara penjualan, pembelian, untung, dan rugi

   

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

ARITMATIKA SOSIAL

Aritmatika sosial adalah salah satu cabang ilmu matematika yang banyak dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Aritmetika sosial adalah salah satu materi matematik yang mempelajari operasi dasar suatu bilangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Dalam aritmetika sosial akan dijumpai beberapa hal, antara lain:

Untung

Rugi

Harga pembelian

Harga penjualan

Macam-Macam Rumus Aritmatika Sosial yang Digunakan Sehari-Hari

1. Untung-Rugi

Rumus ini digunakan untuk menentukan berapa harga penjualan dari produk yang dipasarkan. Hal ini dilakukan untuk menentukan apakah suatu produk membawa untung atau rugi.

Rumus laba adalah harga penjualan dikurangi harga pembelian (Laba= Harga Jual - Harga Beli). Sedangkan, rumus rugi adalah harga pembelian dikurangi harga penjualan (Rugi= Harga Beli - Harga Jual).

Nilai Keseluruhan dan Nilai Per-Unit

Nilai per unit adalah harga satuan dari suatu barang. Nilai perunit dapat kita hitung dengan rumus:

Matematika SMP Aritmatika Sosial 2

Nilai keseluruhan adalah harga dari seluruh barang. Nilai keseluruhan dan Nilai Sebagian dapat kita hitung dengan rumus:

Nilai keseluruhan = Banyaknya unit × Nilai perunit

Nilai Sebagian = Banyak sebagian unit × Nilai perunit

Contoh soal:

Budi membeli satu lusin pensil. Ia membayar dengan 3 lembar uang sepuluh ribuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp3.000,00.

a) tentukan harga pembelian seluruhnya;

b) tentukan harga pembelian tiap pensil;

c) jika Budi hanya membeli 8 buah pensil, berapakah ia harus membayar?

Penyelesaian:

a) Misalkan harga pembelian = HB, maka

HB = 3 x Rp 10.000,00 – Rp 3.000,00

HB = Rp 30.000,00 – Rp 3.000,00

HB = Rp27.000,00

Jadi, harga pembelian seluruhnya adalah Rp27.000,00.

b) Harga untuk satu pensil

= Rp 27.000,00./12

= Rp 2.250,00

Jadi, harga tiap pensil itu adalah Rp 2.250,00.

c) Harga untuk 8 pensil

= 8 x Rp 2.250,00

= Rp 18.000,00

Jadi, harga untuk 8 pensil adalah Rp 18.000,00.

Contoh soal:

Steven membeli tas sekolah dengan harga Rp75.000,00. Ia memperbaiki tas nya yang berlubang ke penjahit itu dengan biaya Rp15.000,00. Kemudian tasnya dijual lagi dengan harga Rp100.000,00. Berapakah laba yang diperoleh Steven?

Jawab:

Harga pembelian pada soal di atas meliputi harga awal tas dan ongkos perbaikan

= Rp75.000,00 + Rp15.000,00

= Rp90.000,00

 

Harga penjualan = Rp100.000,00

Laba = penjualan – pembelian

Laba = Rp100.000,00 – Rp90.000,00 = Rp10.000,00

Jadi, Steven memperoleh laba Rp10.000,00.

2. Presentase Untung-Rugi

Pedagang biasanya menghitung keuntungan dan kerugiannya dalam bentuk persentase untuk mempermudah gambaran besar tentang progres bisnis dagangnya.

Rumus persentase untung rugi adalah untung rugi dibagi harga pembelian dikalikan 100% (Untung rugi/Harga Pembelian x 100%).

Contoh soal:

Terdapat seorang pedagang jagung yang membeli 1 ton jagung seharga Rp 9.150.000. Kemudian jagung tersebut akan dijual kembali dengan harga Rp 9.500 per kg.

Untuk menjual jagung itu, si pedagang tersebut harus menyediakan plastik sebagai pembungkus dengan harga Rp 67.000.

Tentukanlah berapa laba dan rugi penjual jagung tersebut?

Jawab:

Harga beli jagung per kg  = Harga beli jagung + Plastik pembungkus

=  Rp 9.150.000 + Rp 67.000

=  Rp 9.217.000/ton

=  Rp 9.217/kg

Harga jual per kg  =  Rp 9.500/kg

Harga jual lebih tinggi daripada harga beli, sehingga pedagang jagung tersebut mengalami laba atau untung.

Laba = Rp 9.500 – Rp 9.217

= Rp 283/kg = Rp 283.000/ton

Persentase laba    = Rp 283/ Rp 9.217 x 100%

= 3.07%

Persentase Keuntungan

Persentase keuntungan ini bisa digunakan untuk mengetahui persentase keuntungan dari sebuah penjualan dengan nilai model yang sudah dikeluarkan.

Rumus untuk mencari persentase keuntungan yaitu:

PU = (U x 100% ) : HB

Keterangan:

PU : Persentase Untung

U : Untung

HB : Harga beli

Contoh:

Bapak Dadang membeli sepeda road bike bekas seharga Rp. 4.000.000,-. Satu minggu berikutnya sepeda road bike tersebut dijual kembali dengan harga Rp. 4.250.000.

Maka, hitunglah persentase keuntungan yang diperoleh Bapak Dadang dari hasil menjual sepeda road bike nya!

Jawab:

Diketahui:

Harga Beli (HB) = Rp. 4.000.000,-

Harga Jual (HJ) = Rp. 4.200.000,-

Ditanyakan Persentase Keuntungan (PU)…?

Penyelesaian:

U = HJ – HB

U = Rp. 4.200.000 – Rp. 4.000.000,-

U = Rp. 200.000

Besar keuntungan Bapak Dadang yaitu Rp. 200.000, sehingga persentase keuntungannya adalah:

PU = (U x 100%) : HB

PU = (200.000 x 100%) : 4.000.000

PU = 20.000.000 : 4.000.000 = 5%

Sehingga, persentase keuntungan yang diperoleh Bapak Dadang dari hasil menjual sepeda road bike nya adalah sebesar 5%.

Persentase Kerugian

Menghitung persentase kerugian adalah untuk mengetahui kerugian dari sebuah penjualan pada nilai modal yang sudah dikeluarkan.

Rumus untuk mencari persentase kerugian adalah:

PR = ( R x 100% ) : HB

Keterangan:

PR : Persentase Rugi

R : Rugi

HB : Harga Beli

Contoh soal:

Pak Hadi membeli sebuah motor bekas seharga Rp. 40.000.000,-. Satu tahun berikutnya motor tersebut dijual kembali seharga Rp. 36.000.000,-.

Hitunglah persentase kerugian Pak Hadi dari hasil penjualan motor tersebut!

Jawab:

Diketahui:

Harga Beli (HB) = Rp. 40.000.000,-

Harga Jual (HJ) = Rp. 36.000.000,-

Ditanyakan Persentase Kerugian (PR)…?

Penyelesaian:

R = HB – HJ

R = Rp. 40.000.000 – Rp. 36.000.000,-

R = Rp. 4.000.000

Besar kerugian Pak Hadi yaitu Rp. 4.000.000, sehingga persentase kerugiannya adalah:

PR = (R x 100%) : HB

PR = (4.000.000 x 100%) : 40.000.000

PU = 400.000.000 : 40.000.000 = 10%

Sehingga persentase kerugian dari Pak Hadi dari hasil menjual motornya adalah sebesar 10%.

Menghitung Harga Pembelian dan Penjualan

Prinsip ekonomi itu sederhana, modal yang sekecil-kecilnya dan mendapatkan untung yang sebesar-besarnya.

Untuk mengehtahui apakah kamu mendaptkan keuntungan atau malah rugi pada bisnismu, hitung-hitungan mengenai harga pembelian dan harga penjualan sangatlah penting.

1. Harga Pembelian

Penjual dikatakan rugi jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian. Jika mengalami kerugian:

Harga Pembelian = Harga Penjualan + Rugi

Penjual dikatakan untung jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian. Jika mendapatkan keuntungan:

Harga Pembelian = Harga Penjualan – Untung

2. Harga Penjualan

Penjualan bisa dikatakan mendapatkan keuntungan, untuk perhitungan harga penjualan adalah sebagai berikut:

Harga Pembelian = Harga Penjualan – Untung

Penjualan juga tidak selamanya untung, ada juga kerugian. Untuk menghitungnya adalah sebagai berikut:

Harga Penjualan = Harga Pembelian – Rugi

Contoh soal 1:

Sebuah toko alat tulis menjual 40 crayon dengan memperoleh hasil penjualan Rp 280.000,00. Ternyata toko tersebut mengalami kerugian Rp 30.000,00. Berapa harga pembelian tiap barang tersebut?

Penyelesaian soal

Diketahui:

Harga jual = Rp 280.000,00

Rugi          = Rp   30.000,00

Harga Pembelian = Harga Penjualan + Rugi

Harga pembelian = Rp 280.000,00 + Rp 30.000,00 = Rp 310.000,00

 

Harga pembelian tiap barang = Rp 310.000,00 : 40 = Rp 7.750,00

Contoh soal 2:

Harga pembelian suatu barang adalah Rp 75.000,00. Setelah dijual kembali ternyata mendapat keuntungan Rp 15.000,00. Tentukan harga penjualan barang tersebut!

Penyelesaian soal

Diketahui:

Harga beli = Rp 75.000,00

Untung     = Rp  15.000,00

Harga Penjualan = Harga Pembelian + Untung

Harga penjualan = Rp 75.000,00 + Rp 15.000,00 = Rp 90.000,00

3. Rabat

Rabat atau diskon merupakan potongan harga pembelian yang didapatkan oleh pembeli atau konsumen.

Produk yang mendapatkan diskon akan dibayar sesuai harga yang sudah memeroleh potongan harga.

Biasanya rabat atau diskon ditunjukkan dengan keterangan persenan.

Rumus diskon adalah harga awal dikurangi harga awal dikalikan diskon (Harga Awal - [Harga Awal x Diskon]).

perhatikan contoh soal berikut:

Sapto membeli satu lusin pensil warna di supermarket. Dalam pensil warna tersebut tersebut tertera harga pensil warna tersebut Rp. 36.000,00. Tetapi setelah membayarnya di kasir, Sapto hanya membayar Rp. 32.400,00. Berapa % Sapto mendapat potongan harga (diskon)?

Penyelesaian:

Diketahui:

Harga beli = Rp. 36.000

Uang dibayarkan = Rp. 32.400

Ditanyakan: % diskon= ..?

Jawab:

Terlebih dahulu kita cari berapa harga diskon yang diberikan oleh supermarket:

Diskon = Harga Pembelian – Uang yang dibayarkan

Diskon = Rp. 36.000 – Rp. 32.400

Diskon = Rp. 3.600

Langkah selanjutnya adalah mencari berapa % diskon yang diberikan oleh supermarket tersebut

% Diskon = (Diskon / Harga Pembelian) x 100%

% Diskon = (Rp. 3.600 / Rp. 36.000) x 100%

% Diskon = 0,1 x 100%

% Diskon = 10%

Jadi, Sapto dalam membeli satu lusin pensil warna tersebut mendapat diskon sebesar 10 %

Contoh soal:

Misalnya pak Iwan menerima kiriman beras dari pasar induk sebanyak 10 karung. Pada tiap karung beras tersebut tertera tulisan netto 100 kg. Setelah dilakukan penimbangan ternyata massa beras beserta karungnya 102 kg. Lho kok bisa bertambah massa beras tersebut? Apakah terjadi kesalahan dalam menimbang beras tersebut?

Ternyata tidak, massa beras beserta karungnya merupakan massa kotor atau bruto, sedangkan massa beras tanpa karungnya merupakan massa bersih atau netto, dan massa karung itu sendiri merupakan tara. Jadi kalau dituliskan dalam rumus:

Bruto = Netto + Tara

SOAL SOAL POSTEST PERSAMAAN GARIS LURUS

 Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 1-4  November  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Persamaan garis lurus

KOMPETENSI DASAR

3.4   Menganalisis  fungsi linear  (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan  dengan masalah kontekstual

4.4   Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Memahami cara membuat tabel persamaan garis lurus

• Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

• Memahami cara membuat pasangan berurutan

• Menggambar Persamaan Garis Lurus

• Memahami definisi kemiringan garis lurus

• Memahami definisi kemiringan persamaan garis lurus

• Menjelaskan cara mengambar grafik melalui titik-titik koordinat. 

• Menjelaskan cara mengambar grafik melalui titik potong sumbu

• Menyajikan hasil pembelajaran persamaan garis lurus

• Menyelesaikan masalah yang terkait dengan persamaan garis lurus

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Soal Postest III Kelas 8

KERJAKAN SOAL SOAL DI BAWAH INI DENGAN JELAS DAN BENAR

 

 

1.    Titik A memiliki koordinat (8, −1) dan titik B (2, − 13). Gradien garis yang melalui titik A dan B adalah…..

2.   Gradien garis yang memiliki persamaan y = 3x − 5 adalah…..

3.   Gradien garis dengan persamaan 2x + 8y − 5 = 0 adalah….

4.   Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien sebesar 1/2 adalah….

5.   Persamaan suatu garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (3, 5) adalah….

6.   Garis l melalui titik (1, 1) dan sejajar dengan garis m yang memiliki persamaan 3x − 2y + 8 = 0. Persamaan garis l adalah….

7.   Garis g melalui titik (2, 2) dan tegak lurus terhadap garis m yang memiliki persamaan y = 3x − 4. Persamaan garis g adalah….

8.   Garis h tegak lurus garis m : 5x − 2y + 3 = 0. Gradien dari garis h adalah….