BRSL ( KERUCUT)

 MATA PELAJARAN              : MATEMATIKA

KELAS                                    :  IX C, D

GURU PENGAMPU               :  SARI BUDI UTAMI, S.Pd.

WAKTU PEMBELAJARAN  :  18 MARET 2024

KOMPETENSI DASAR         :

3.7     Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)

TUJUAN PEMBELAJARAN  : 

Setelah mengikuti proses pembelajaran ini pesertadidik  diharapkan dapat menyebutkan unsur, sifat sifat serta membuat generalisasi luas permukaan  bangun ruang sisi lengkung (tabung) sampai benar.

 

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung ialah sebuah kelompok bangun ruang yang mempunyai bagian – bagian yang berbentuk lengkungan.

Macam – Macam Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang yang memiliki sisi lengkung diantaranya adalah tabung, kerucut, dan bola.

KERUCUT

Pengertian Kerucut

Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran.

Di dalam geometri, kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang memiliki alas lingkaran. Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berwujud segitiga namun berwujud bidang miring yang disebut sebagai selimut kerucut.

Yang membedakan antara limas dengan kerucut yaitu alas kerucut memiliki bentuk lingkaran, sementara pada limas berbentuk segi n beraturan.

Unsur-unsur Kerucut



luas permukaan kerucut
1. Bidang alas, yakni sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).
2. Diameter bidang alas (d), merupakan ruas garis AB.
3. Jari-jari bidang alas (r), merupakan garis OA serta ruas garis OB.
4. Tinggi kerucut (t), yakni jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
5. Selimut kerucut, merupakan sisi kerucut yang tidak diraster.
6. Garis pelukis (s), merupakan garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

s2 = r2 + t2

r2 = s2 ─ t2

t2 = s2 ─ r2

Sifat Kerucut

Terdapat beberapa sifat pada bangun ruang kerucut, antara lain ialah sebagai berikut:

1. Kerucut memiliki 2 sisi.
2. Kerucut tidak  memiliki rusuk.
3. Kerucut memiliki 1 titik sudut.
4. Jaring-jaring kerucut terdiri atas lingkaran serta segitiga.
5. Tidak memiliki bidang diagonal
6. Tidak memiliki diagonal bidang

Rumus luas selimut kerucut

sama dengan luas juring CDD’.

Rumus Luas permukaan kerucut

= Luas selimut + Luas alas

dengan:

r : jari-jari lingkaran alas

s : apotema

π = 22/7 atau 3,14

---

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut :

Soal 1.

Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm serta tingginya 24 cm. Hitunglah luas seluruh kerucut itu dengan π = 22/7!

Penyelesaian :

Diket :

r = 7 cm

t = 24 cm

Dit : Luas seluruh kerucut?

Jawab :

Perhatikan gambar sebuah kerucut diatas, hubungan antara r,s dan t merupakan sebuah segitiga siku2 sehingga berlaku rumus phytagoras.

s² = r² + t²

s² = 7² + 24²

s² = 625

s  = 25

Luas seluruh kerucut = πr² + πrs

Luas seluruh kerucut = πr(r+s)

Luas seluruh kerucut = 22/7×7×(7+25)

Luas seluruh kerucut = 22×32

Luas seluruh kerucut = 704 cm²

2.  Diketahui volume kerucut besarnya 2.464 cm³. Jika diameter alas kerucutnya 28 cm, maka tentukan tinggi kerucut tersebut?

Jawaban.
Contoh soal kerucut ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
V kerucut = 2.464 cm³
d = 28 cm
r = 14 cm
Volume kerucut = 1/3πr²t
                    2.464 = 1/3 x 22/7 x 14² x t
                    2.464 = 616/3 x t
                            t = 2.464 x 3/616
                            t = 12 cm
Jadi tinggi kerucut tersebut ialah 12 cm.

3. Diketahui jari jari kerucut 6 cm dan tinggi kerucut 8 cm. Tentukan luas permukaan kerucut tersebut?

Jawaban.
r = 6 cm
t = 8 cm
Contoh soal kerucut tersebut dapat diselesaikan dengan mencari panjang selimut kerucut terlebih dahulu. Adapun caranya yaitu:
s² = r² + t²
s² = 6² + 8²
s² = 36 + 64
s² = 100
  s = 10 cm

Maka,
Luas permukaan kerucut = πr(r+s)
                                               = 3,14 x 6 (6 + 10)
                                               = 301,44 cm²
Jadi luas permukaan kerucut tersebut ialah 301,44 cm².

LATIHAN

1. Sebuah benda mirip kerucut volumenya 6.468 cm3. Jika diameternya 42 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 12
b. 14
c. 15

d. 16 

2. Panjang diameter sebuah kerucut 28 cm. Jika tingginya 48 cm, maka luas seluruh kerucut tersebut adalah .... cm²
a. 2.786
b. 2.816
c. 2.824
d. 2.836

3. Sebuah kerucut tingginya 15 cm. Jika volume kerucut tersebut 6.930 cm³, maka diameter kerucut tersebut .... cm
a. 42
b. 43
c. 44
d. 45

4. Sebuah kerucut luas alasnya 154 cm2. Jika volumenya 770 cm³, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 12
b. 14
c. 15
d. 16

5.  Luas permukaan kerucut dengan diameter 40 cm dan tinggi 15 cm adalah ….
a. 750 π cm²
b. 800 π cm²
c. 850 π cm²
d. 900 π cm²

6. Diketahui sebuah kerucut dengan volume 4.312 cm³. Jika jari-jarinya 14 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 18
b. 21
c. 24
d. 26

7. 

Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah ....
a. V = 1.232 cm³, L = 700 cm²
b. V = 1.232 cm³, L = 702 cm²
c. V = 1.232 cm³, L = 704 cm²
d. V = 1.232 cm³, L = 706 cm²

8. Rumus luas permukaan kerucut adalah ....
a. L = luas alas + luas selimut
b. L = π x r² + π x r x s
c. L = πr x (r + s)
d. a, b, dan c benar

KESIMPULAN

Demikianlah materi kita hari ini semoga bisa di pahami, kalau memang belum paham silahkan bertanya  langsung ke ibu. 

SOAL STS

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERBANDINGAN DAN GARIS, SUDUT

PERTEMUAN                       : KE 1 

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat hubungan sudut  terkait dengan garis

transversal, sifat kongruen dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

4.      Mandiri

5.     Bernalar Kritis, dan Kreatif

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

Memahami dan bisa mengerjakan soal remedial STS

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah pada pertemuan  ini, materi yang akan kita bahas soal STS

KERJAKAN SOAL DI BAWAH INI DENGAN BENAR

1.    Harga 6 meter kain Rp 90.000,00. Harga 25 meter kain adalah adalah ....

A.   RP 300.000,00

B.    Rp 375.000,00

C.     Rp 450.000,00

D.   Rp 525.000,00

2.    Harga 3 ekor ayam serama Rp105.000,00. Harga 15 ekor ayam serama adalah

A.  Rp.225.000, 00

B.   Rp. 252.000, 00

C.   Rp. 525.000, 00

D.  Rp. 552.000,00

3.    Harga 1 gross sendok Rp 72.000,00. Harga 5 lusin sendok adalah ....

A.   Rp 28.000,00

B.     Rp 30.000,00

C.    Rp 32.000,00

D.   Rp 35.000,00

4.    Untuk menjahit 3 karung beras diperlukan 15 meter benang. Untuk menjahit 120 karung diperlukan .... meter benang.

A.   600

B.     630

C.     650

D.   700

5.    Seorang peternak memiliki persediaan makanan untuk 20 ekor ternaknya selama 15 minggu. Jika 10 ternaknya dijual, maka persediaan makanan akan habis dalam waktu .... minggu.

A.   20

B.     25

C.    30

D.    35

6.    Pak Margono menyediakan rumput yang cukup untuk 18 ekor sapinya selama 4 hari. Jika ia membeli 6 ekor lagi, maka persediaan rumput akan habis dalam

A.  3 hari

B.   4 hari

C.   5 hari

D.  6 hari

7.    Perbandingan usia paman dan kakak adalah 7 : 4. Jika usia paman 28 tahun, usia kakak adalah

A.  12 Tahun

B.   14 Tahun

C.   16 Tahun

D.  18 Tahun

8.    Perbandingan umur Ani dan adiknya adalah 3 : 5. Jumlah umur mereka 48 tahun. Umur Ani adalah... tahun

A.  18 Tahun

B.   20 Tahun

C.   22 Tahun

D.  24 Tahun

9.    Pada peta tertulis skala 1 : 500.000, artinya ....

A.   setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 500.000 cm atau 5 km jarak yang sebenarnya.

B.   b. setiap 1 cm jarak yang sebenarnya mewakili 500.000 cm atau 5 km pada peta.

C.    setiap 500.000 cm jarak pada peta mewakili 1 km jarak yang sebenarnya.

D.  setiap 500.000 cm jarak sebenarnya mewakili 1 cm jarak pada peta.

 

 

10.                       Pada suatu daerah pada gambar menggunakan skala 1 : 11.000.000. Jika jarak antara duakota pada peta adalah 6 cm, maka jarak sebenarnya antara dua kota adalah ... km

A.  6,6 km

B.   66 km

C.   660 km

D.  606 km

 

 

11.                       Diketahui skala 1 : 300.000 dan jarak pada peta 8 cm, maka jarak sebenarnya adalah ...

A.   0,24 km

B.   2,4 km

C.   24 km

D.  240 km

 

 

12.                       Pulau A dan pulau B jaraknya 320 km. Jarak tersebut akan digambar dengan ukuran 8 cm pada sebuah buku gambar. Skala yang digunakan adalah ....

A.   1 : 4.000

B.   1 : 40.000

C.   1 : 400.000

D.  1 : 4.000.000

13.                       Jarak Solo - Semarang pada peta 10 cm. Jika skalanya 1 : 2.500.000 maka jarak sebenarnya adalah ....

A.  150 km

B.    200 km

C.   250 km

D.   300 km

 

14.                        Sebuah kolam ikan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 28 cm digambar pada selembar kertas. Skala yang digunakan 1 : 100. Panjang keliling sebenarnya kolam ikan tersebut adalah ....

A.  100 m

B.   112 m

C.    124 m

D.   128 m

 

 

15.                       Tanah pekarangan berukuran panjang 24 m dan lebar 12 m. Akan digambar dengan skala 1 : 300. Maka ukuran gambar bukan sebenarnya adalah ....

A.   panjang 6 cm dan lebar 3 cm

B.    panjang 8 cm dan lebar 4 cm

C.   panjang 4 cm dan lebar 8 cm

D.   panjang 6 cm dan lebar 2 cm

 

 

16.                       Pak Raden membagikan uang kepada 45 anak. Masing-masing anak mendapat Rp 4.000,00. Jika uang itu dibagikan kepada 60 anak, maka uang yang diterima masing-masing anak adalah ....

A.   Rp 2.000,00

B.   Rp 2.500,00

C.   Rp 2.750,00

D.   Rp 3.000,00

17.                       Seorang anak mengetik 115 kata setiap 5 menit. Jika anak itu mengetik selama 30 menit, maka banyak kata yang dapat diketik adalah ....

A.      670 kata

B.      680 kata

C.       690 kata

D.       700 kata

 

 

18.                       Perhatikan gambar dibawah ini.

         Gambar diatas menunjukkan hubungan antara.......

A. Garis yang terletak di atas bidang

B. Titik yang terletak di luar bidang

C. Titik yang terletak pada garis

D. Titik yang terletak di luar garis

 

 

19.                       Sebuah garis merupakan bagian dari bidang A. Garis tersebut membagi bidang A menjadi dua bagian. Hubungan antara garis tersebut dengan bidang A adalah.........

           A. Garis terletak pada bidang

B. Garis memotong bidang

C. Garis berada diluar bidang

D. Garis menembus bidang

 

 

20.                       Diketahui ciri-ciri dua garis sebagai berikut

(1) jarak antara kedua garis tersebut di semua bagian adalah sama

(2) tidak pernah berpotongan di suatu ritik

(3) perpotongan dua garis membentuk sudut 90 derajat

(4) salah satu garis merupakan bagian dari garis lainnya

Yang merupakan ciri-ciri dua garis sejajar ditunjukkan oleh nomor........

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3

C. 2 dan 4

D. 3 dan 4

 

21.                       Perhatikan gambar dibawah ini

Berdasarkan gambar tersebut maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah.........

A. Terdapat dua garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//s

B. Jika garis p//q dan garis r//s, maka garis p pasti sejajar dengan garis r atau   garis q pasti sejajar dengan garis s

C. Garis r memotong garis p dan q di titik a dan d

D. Garis s memotong garis p dan q di titik b dan c

 

22.                       Perhatikan gambar dibawah ini.

Jumlah sudut yang terdapat pada gambar diatas adalah…….

A.   4 buah

B.     10 buah

C.     8 buah      

D.     12 buah

 

23.                       Jumlah sudut yang dibentuk oleh 15 buah sinar garis yang saling bertemu pada satu titik adalah…………

A. 14

B. 13

C. 12

D. 10

 

24.                        Sudut-sudut yang saling bepelurus yaitu sudut-sudut apabila digabungkan membentuk sudut ....

A.  lancip         

B.  siku-siku                                       

C.  lurus

D.  reflex

 

 

25.         

Pada gambar di atas, salah satu contoh garis vertikal dan horizontal masing-masing adalah…

A. AD dan BF

B. AB dan DC

C. AD dan BC

D. DH dan DC

 

26.                       Pada gambar di atas, salah satu contoh garis vertikal dan horizontal masing-masing adalah…

A. AD dan BF

B. AB dan DC

C. AD dan BC

D. DH dan DC

27.                        Jumlah ukuran sudut-sudut yang saling berpelurus yaitu ... .

A. 90^o   

B. 180^o                                                    

C.  270^o     

D. 360^o

28.                       Pada gambar di atas,  garis sejajar dengan AB adalah…

A. AD//BF//BC

B. DC//HG//EF

C. AD//BC//FG

D. DH// DC//DA

 

29.   Perhatikan gambar berikut!

     Besar penyiku ∠CBD adalah ... .

    A.      30^o                                                                

    B.      60^o                                               

    C.       90^o

    D.      120^o

 

30.        Jumlah sudut tumpul yang terdapat pada gambar dibawah ini adalah……..

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

 

31.        Diantara pukul berikut ini yang sudut terkecil antara jarum panjang dan jarum pendeknya menunjukkan sudut 120⁰ adalah………

A. 02.00

B. 08.00

C. 13.00

D. 14.00

32.   Besar sudut penyiku dari sudut 35⁰ adalah…….

A. 55⁰

B. 65⁰

C. 145⁰

D. 325⁰

 

33.   Jenis sudut yang dibentuk oleh 2/9 putaran penuh adalah……..

A. Sudut lurus

B. Sudut tumpul

C. Sudut siku-siku

D. Sudut lancip

 

34.   Perhatikan gambar berikut!

Besar  sudut  NLM  adalah ….

A.       31^o

B.       72^o

C.       85^o

D.       155^o

 

35.   Besar sudut  QOR pada gambar di bawah ini  adalah ….

A.       30^o

B.       40^o

C.       60^o

D.       80^o

 

36.   Perhatikan gambar berikut!

Nilai q adalah ….

A.       68^o

B.       55^o

C.       48^o

D.       35^o

 

37.   Perhatikan sifat-sifat bangun datar di bawah ini:

i. mempunyai 4 titik sudut

ii. mempunyai 2 pasang sisi sama panjang

iii. mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar

iv. mempunyai 4 buah sisi

Sifat yang dimiliki oleh bangun datar layang-layang ditunjukkan nomor ….

A. i dan iii

B. ii, iii, dan iv

C. i, ii, dan iii

D. i, ii, dan iv

 

38.   Anya memperoleh tugas untuk menggambar bangun datar dengan ciri memiliki dua pasang sisi sama panjang dan kedua diagonalnya berpotongan tidak tegak lurus. Bangun datar yang akan digambar Anya adalah ….

A. jajar genjang dan layang-layang

B. layang-layang dan belah ketupat

C. persegi panjang dan jajar genjang

D. persegi panjang dan belah ketupat

 

 

39.   Perhatikan sifat-sifat bangun datar berikut!

1.    memiliki empat sisi sama panjang

2.    memiliki dua pasang sudut sama besar

3.    memiliki dua pasang sisi sama panjang

4.    salah satu sudutnya siku-siku

5.    tidak memiliki simetri lipat

6.    kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus

Sifat-sifat bangun jajar genjang ditunjukkan oleh nomor ….

A. 1, 2, 3

B. 2, 3, 4

C. 2, 3, 5

D. 3, 4, 6

 

40.   Sebuah bangun datar memiliki 4 sisi, dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Sepasang sudut lancip dan sepasang sudut tumpul. Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Nama bangun datar yang sesuai dengan ciri-ciri tersebut adalah ….

A. persegi

B. jajar genjang

C. layang-layang

     D. belah ketupat