ARITMATIKA SOSIAL

  Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 14 -18 November 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Perbandingan

KOMPETENSI DASAR

3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara)

4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara) 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

•         Mengenal fenomena atau aktivitas yang terkait dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian,

        potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)

• Mendapatkan informasi yang terkait dengan artimetika sosial
• Menentukan hubungan antara penjualan, pembelian, untung, dan rugi

   

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

ARITMATIKA SOSIAL

Aritmatika sosial adalah salah satu cabang ilmu matematika yang banyak dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Aritmetika sosial adalah salah satu materi matematik yang mempelajari operasi dasar suatu bilangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Dalam aritmetika sosial akan dijumpai beberapa hal, antara lain:

Untung

Rugi

Harga pembelian

Harga penjualan

Macam-Macam Rumus Aritmatika Sosial yang Digunakan Sehari-Hari

1. Untung-Rugi

Rumus ini digunakan untuk menentukan berapa harga penjualan dari produk yang dipasarkan. Hal ini dilakukan untuk menentukan apakah suatu produk membawa untung atau rugi.

Rumus laba adalah harga penjualan dikurangi harga pembelian (Laba= Harga Jual - Harga Beli). Sedangkan, rumus rugi adalah harga pembelian dikurangi harga penjualan (Rugi= Harga Beli - Harga Jual).

Nilai Keseluruhan dan Nilai Per-Unit

Nilai per unit adalah harga satuan dari suatu barang. Nilai perunit dapat kita hitung dengan rumus:

Matematika SMP Aritmatika Sosial 2

Nilai keseluruhan adalah harga dari seluruh barang. Nilai keseluruhan dan Nilai Sebagian dapat kita hitung dengan rumus:

Nilai keseluruhan = Banyaknya unit × Nilai perunit

Nilai Sebagian = Banyak sebagian unit × Nilai perunit

Contoh soal:

Budi membeli satu lusin pensil. Ia membayar dengan 3 lembar uang sepuluh ribuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp3.000,00.

a) tentukan harga pembelian seluruhnya;

b) tentukan harga pembelian tiap pensil;

c) jika Budi hanya membeli 8 buah pensil, berapakah ia harus membayar?

Penyelesaian:

a) Misalkan harga pembelian = HB, maka

HB = 3 x Rp 10.000,00 – Rp 3.000,00

HB = Rp 30.000,00 – Rp 3.000,00

HB = Rp27.000,00

Jadi, harga pembelian seluruhnya adalah Rp27.000,00.

b) Harga untuk satu pensil

= Rp 27.000,00./12

= Rp 2.250,00

Jadi, harga tiap pensil itu adalah Rp 2.250,00.

c) Harga untuk 8 pensil

= 8 x Rp 2.250,00

= Rp 18.000,00

Jadi, harga untuk 8 pensil adalah Rp 18.000,00.

Contoh soal:

Steven membeli tas sekolah dengan harga Rp75.000,00. Ia memperbaiki tas nya yang berlubang ke penjahit itu dengan biaya Rp15.000,00. Kemudian tasnya dijual lagi dengan harga Rp100.000,00. Berapakah laba yang diperoleh Steven?

Jawab:

Harga pembelian pada soal di atas meliputi harga awal tas dan ongkos perbaikan

= Rp75.000,00 + Rp15.000,00

= Rp90.000,00

 

Harga penjualan = Rp100.000,00

Laba = penjualan – pembelian

Laba = Rp100.000,00 – Rp90.000,00 = Rp10.000,00

Jadi, Steven memperoleh laba Rp10.000,00.

2. Presentase Untung-Rugi

Pedagang biasanya menghitung keuntungan dan kerugiannya dalam bentuk persentase untuk mempermudah gambaran besar tentang progres bisnis dagangnya.

Rumus persentase untung rugi adalah untung rugi dibagi harga pembelian dikalikan 100% (Untung rugi/Harga Pembelian x 100%).

Contoh soal:

Terdapat seorang pedagang jagung yang membeli 1 ton jagung seharga Rp 9.150.000. Kemudian jagung tersebut akan dijual kembali dengan harga Rp 9.500 per kg.

Untuk menjual jagung itu, si pedagang tersebut harus menyediakan plastik sebagai pembungkus dengan harga Rp 67.000.

Tentukanlah berapa laba dan rugi penjual jagung tersebut?

Jawab:

Harga beli jagung per kg  = Harga beli jagung + Plastik pembungkus

=  Rp 9.150.000 + Rp 67.000

=  Rp 9.217.000/ton

=  Rp 9.217/kg

Harga jual per kg  =  Rp 9.500/kg

Harga jual lebih tinggi daripada harga beli, sehingga pedagang jagung tersebut mengalami laba atau untung.

Laba = Rp 9.500 – Rp 9.217

= Rp 283/kg = Rp 283.000/ton

Persentase laba    = Rp 283/ Rp 9.217 x 100%

= 3.07%

Persentase Keuntungan

Persentase keuntungan ini bisa digunakan untuk mengetahui persentase keuntungan dari sebuah penjualan dengan nilai model yang sudah dikeluarkan.

Rumus untuk mencari persentase keuntungan yaitu:

PU = (U x 100% ) : HB

Keterangan:

PU : Persentase Untung

U : Untung

HB : Harga beli

Contoh:

Bapak Dadang membeli sepeda road bike bekas seharga Rp. 4.000.000,-. Satu minggu berikutnya sepeda road bike tersebut dijual kembali dengan harga Rp. 4.250.000.

Maka, hitunglah persentase keuntungan yang diperoleh Bapak Dadang dari hasil menjual sepeda road bike nya!

Jawab:

Diketahui:

Harga Beli (HB) = Rp. 4.000.000,-

Harga Jual (HJ) = Rp. 4.200.000,-

Ditanyakan Persentase Keuntungan (PU)…?

Penyelesaian:

U = HJ – HB

U = Rp. 4.200.000 – Rp. 4.000.000,-

U = Rp. 200.000

Besar keuntungan Bapak Dadang yaitu Rp. 200.000, sehingga persentase keuntungannya adalah:

PU = (U x 100%) : HB

PU = (200.000 x 100%) : 4.000.000

PU = 20.000.000 : 4.000.000 = 5%

Sehingga, persentase keuntungan yang diperoleh Bapak Dadang dari hasil menjual sepeda road bike nya adalah sebesar 5%.

Persentase Kerugian

Menghitung persentase kerugian adalah untuk mengetahui kerugian dari sebuah penjualan pada nilai modal yang sudah dikeluarkan.

Rumus untuk mencari persentase kerugian adalah:

PR = ( R x 100% ) : HB

Keterangan:

PR : Persentase Rugi

R : Rugi

HB : Harga Beli

Contoh soal:

Pak Hadi membeli sebuah motor bekas seharga Rp. 40.000.000,-. Satu tahun berikutnya motor tersebut dijual kembali seharga Rp. 36.000.000,-.

Hitunglah persentase kerugian Pak Hadi dari hasil penjualan motor tersebut!

Jawab:

Diketahui:

Harga Beli (HB) = Rp. 40.000.000,-

Harga Jual (HJ) = Rp. 36.000.000,-

Ditanyakan Persentase Kerugian (PR)…?

Penyelesaian:

R = HB – HJ

R = Rp. 40.000.000 – Rp. 36.000.000,-

R = Rp. 4.000.000

Besar kerugian Pak Hadi yaitu Rp. 4.000.000, sehingga persentase kerugiannya adalah:

PR = (R x 100%) : HB

PR = (4.000.000 x 100%) : 40.000.000

PU = 400.000.000 : 40.000.000 = 10%

Sehingga persentase kerugian dari Pak Hadi dari hasil menjual motornya adalah sebesar 10%.

Menghitung Harga Pembelian dan Penjualan

Prinsip ekonomi itu sederhana, modal yang sekecil-kecilnya dan mendapatkan untung yang sebesar-besarnya.

Untuk mengehtahui apakah kamu mendaptkan keuntungan atau malah rugi pada bisnismu, hitung-hitungan mengenai harga pembelian dan harga penjualan sangatlah penting.

1. Harga Pembelian

Penjual dikatakan rugi jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian. Jika mengalami kerugian:

Harga Pembelian = Harga Penjualan + Rugi

Penjual dikatakan untung jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian. Jika mendapatkan keuntungan:

Harga Pembelian = Harga Penjualan – Untung

2. Harga Penjualan

Penjualan bisa dikatakan mendapatkan keuntungan, untuk perhitungan harga penjualan adalah sebagai berikut:

Harga Pembelian = Harga Penjualan – Untung

Penjualan juga tidak selamanya untung, ada juga kerugian. Untuk menghitungnya adalah sebagai berikut:

Harga Penjualan = Harga Pembelian – Rugi

Contoh soal 1:

Sebuah toko alat tulis menjual 40 crayon dengan memperoleh hasil penjualan Rp 280.000,00. Ternyata toko tersebut mengalami kerugian Rp 30.000,00. Berapa harga pembelian tiap barang tersebut?

Penyelesaian soal

Diketahui:

Harga jual = Rp 280.000,00

Rugi          = Rp   30.000,00

Harga Pembelian = Harga Penjualan + Rugi

Harga pembelian = Rp 280.000,00 + Rp 30.000,00 = Rp 310.000,00

 

Harga pembelian tiap barang = Rp 310.000,00 : 40 = Rp 7.750,00

Contoh soal 2:

Harga pembelian suatu barang adalah Rp 75.000,00. Setelah dijual kembali ternyata mendapat keuntungan Rp 15.000,00. Tentukan harga penjualan barang tersebut!

Penyelesaian soal

Diketahui:

Harga beli = Rp 75.000,00

Untung     = Rp  15.000,00

Harga Penjualan = Harga Pembelian + Untung

Harga penjualan = Rp 75.000,00 + Rp 15.000,00 = Rp 90.000,00

3. Rabat

Rabat atau diskon merupakan potongan harga pembelian yang didapatkan oleh pembeli atau konsumen.

Produk yang mendapatkan diskon akan dibayar sesuai harga yang sudah memeroleh potongan harga.

Biasanya rabat atau diskon ditunjukkan dengan keterangan persenan.

Rumus diskon adalah harga awal dikurangi harga awal dikalikan diskon (Harga Awal - [Harga Awal x Diskon]).

perhatikan contoh soal berikut:

Sapto membeli satu lusin pensil warna di supermarket. Dalam pensil warna tersebut tersebut tertera harga pensil warna tersebut Rp. 36.000,00. Tetapi setelah membayarnya di kasir, Sapto hanya membayar Rp. 32.400,00. Berapa % Sapto mendapat potongan harga (diskon)?

Penyelesaian:

Diketahui:

Harga beli = Rp. 36.000

Uang dibayarkan = Rp. 32.400

Ditanyakan: % diskon= ..?

Jawab:

Terlebih dahulu kita cari berapa harga diskon yang diberikan oleh supermarket:

Diskon = Harga Pembelian – Uang yang dibayarkan

Diskon = Rp. 36.000 – Rp. 32.400

Diskon = Rp. 3.600

Langkah selanjutnya adalah mencari berapa % diskon yang diberikan oleh supermarket tersebut

% Diskon = (Diskon / Harga Pembelian) x 100%

% Diskon = (Rp. 3.600 / Rp. 36.000) x 100%

% Diskon = 0,1 x 100%

% Diskon = 10%

Jadi, Sapto dalam membeli satu lusin pensil warna tersebut mendapat diskon sebesar 10 %

Contoh soal:

Misalnya pak Iwan menerima kiriman beras dari pasar induk sebanyak 10 karung. Pada tiap karung beras tersebut tertera tulisan netto 100 kg. Setelah dilakukan penimbangan ternyata massa beras beserta karungnya 102 kg. Lho kok bisa bertambah massa beras tersebut? Apakah terjadi kesalahan dalam menimbang beras tersebut?

Ternyata tidak, massa beras beserta karungnya merupakan massa kotor atau bruto, sedangkan massa beras tanpa karungnya merupakan massa bersih atau netto, dan massa karung itu sendiri merupakan tara. Jadi kalau dituliskan dalam rumus:

Bruto = Netto + Tara