GRADIEN

 Hari/ Tanggal : Jumat,  29 Oktober2021

 Kelas              : 8F

 Materi            :  Persamaan Garis Lurus

KOMPETENSI DASAR

3.4 Menganalisis fungsi linear(sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpresentasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah konstekstual

Tujuan Pembelajaran :

Siswa diharapkan dapat:

     -  Mendefinisikan persamaan garis lurus

     -   Menentukan grafik persamaan garis lurus

     -   Dapat menggambar sumbu x dan sumbu y dengan tepat

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

 Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

GRADIEN

Mohon disimak dengan baik yaaa materi pada power point beriku ini.

SELAMAT MENYAKSIKAN .. 

 TUGAS HARI INI : 

 1. Silahkan kerjakan latihan yang ada pada ppt di atas. 

 2. Bacalah perintah soal dengan seksama.

 3. Kerjakan soal di buku latihan dan dikumpul ke email ibu  budiutami77@gmail.com paling lambat tanggal  31 Oktober 2020. 

4. Silahkan komen di blog sebagai absen, dan jika ada yang ingin ditanyakan silahkan komen di blog 

5. Selamat mengerjakan .. Terimakasih .. Wassalamualaikum Wr. Wb

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

 Hari,tanggal : Senin-Jumat, 25 Oktober 2021  - 29 Oktober 2021

Kelas              : 9A - 9D

Materi            : Fungsi dan Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar:

3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan, dan grafik

4.3  Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model Pembelajaran Jarak Jauh problem Based Learning peserta didik  diharapkan dapat 

·              1.  Membuat sketsa grafik fungsi kuadrat

 

·          

- 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah, materi pertemuan kita minggu ini adalah cara menggambar grafik fungsi

GRAFIK FUNGSI

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:

1.    Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y atau f(x) sama dengan 0).

2.    Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0).

3.    Menentukan sumbu simetri : x = – ^b/_2a 

 

4.    Menentukan titik puncak (     
             )   atau hitung nilai puncak y menggunakan substitusi/mengganti nilai x yang diperoleh pada perhitungan nomor 3 ke dalam persamaan f(x).

Empat langkah diatas sudah dapat digunakan untuk menggambar grafik persamaan kuadrat, jika perlu bisa menambahkan beberapa titik koordinat bantu.

Perhatikan contoh berikut:

1. Gambar grafik fungsi kuadrat dari persamaaan y = x² – 2x – 8

Sebelum menggambar, berikut hal yang perlu diketahui:

1.    Nilai a sebesar 1, jadi a>0. Jadi grafik akan terbuka ke atas

2.    Hitung nilai determinan. 

Jadi D = b² – 4 ac = (-2)² – 4 (1) (-8) = 4 + 32 = 36. 

Jadi nilai D > 0 yang artinya kurva memotong sumbu X pada kedua titik.

Langkah 1 yang dilakukan adalah menentukan titik potong sumbu X.

Diperoleh titik potong sumbu X di titik (4,0) dan (-2,0)

Langkah 2 adalah menentukan titik potong sumbu Y.

Jadi, titik potong sumbu Y (0,-8)

Langkah 3 adalah menentukan sumbu simetri x

Maka sumbu simetri x = 1

Langkah 4 adalah menentukan titik puncak

Jadi titik puncaknya adalah (1,-9)

Setelah diketahui titik-titik tersebut, maka gambar grafiknya adalah sebagai berikut.

2.  Lukislah grafik fungsi f(x) = x2 – 2x – 8

Jawab

Titik potong dengan sumbu-X, yakni

x2 – 2x – 8 = 0

(x – 4)(x + 2) = 0

x1 = 4 dan x2 = –2

Titiknya (–2, 0) dan (4, 0)

Titiik potong dengan sumbu-Y, yakni

y = x2 – 2x – 8

y = (0)2 – 2(0) – 8 = –8 Titiknya (0, –8)

Titik balik minimumnya di P(1, –9)
Gambar grafiknya:

Nah demikianlah tadi cara menggambar grafik fungsi kuadrat, semoga bermanfaat.

 Dan untuk lebih pahamnya anak anak semua silahkan kerjakan latihan di bawah ini ya

LATIHAN

1. Tentukan apakah grafik fungsi berikut memotong sumbu x atau tidak! 

a. y = –6x2 + 24x – 19

b. y =  x2 – 3x + 15

c. y =  -x2 - 8

2. Sketsalah grafik fungsi y = 2x2  - 3 !

3. Gambarkan sketsa grafik fungsi y = x2 + 4x -12 !

JANGAN LUPA KIRIMKAN TUGASNYA LEWAT EMAIL

 budiutami77@gmail.com

 

PERSAMAAN GARIS LURUS

Hari/ Tanggal : Jumat,  22 Oktober2021

 Kelas              : 8F

 Materi            :  Persamaan Garis Lurus

KOMPETENSI DASAR

3.4 Menganalisis fungsi linear(sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpresentasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah konstekstual

Tujuan Pembelajaran :

Siswa diharapkan dapat:

     -  Mendefinisikan persamaan garis lurus

     -   Menentukan grafik persamaan garis lurus

     -   Dapat menggambar sumbu x dan sumbu y dengan tepat

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

 Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki 

BAB IV  PERSAMAAN GARIS LURUS

Untuk materi bab 3 ini silahkan anak anak simak materi dari power point dibawah ini ya nak 

Mohon disimak  dan di pahami dengan baik yaaa materi pada power point berikut ini.

SELAMAT MENYAKSIKAN ..

TUGAS HARI INI :

1. Silahkan kerjakan latihan yang ada pada ppt di atas.

2. Bacalah perintah soal dengan seksama.

3. Kerjakan soal di buku latihan dan dikumpul ke email ibu  budiutami77@gmail.com paling lambat tanggal  20  Oktober 2021

4. Silahkan komen di blog sebagai absen, dan jika ada yang ingin ditanyakan silahkan komen di blog

5. Selamat mengerjakan ..

 

Terimakasih ..

Wassalamualaikum Wr. Wb

 

FUNGSI KUADRAT

 Hari,tanggal : Senin-Jumat, 18 Oktober 2021 dan 22 Oktober 2021

Kelas              : 9A - 9D

Materi            : Fungsi dan Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar:

3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan, dan grafik

4.3  Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model Pembelajaran Jarak Jauh problem Based Learning peserta didik  diharapkan dapat 

·              1.  Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi kuadrat berdasarkan koefisiennya.

·          2.  Memahami cara menggambar grafik fungsi kuadrat

 

-       

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

1. Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat yaitu suatu fungsi yang pengkat variabel tertingginya adalah dua.
Bentuk umum:

y = ax² + bx + c = 0, a≠0 dan a,b,c elemen R

2. Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat berupa parabola dengan posisi parabola ditentukan oleh nilai a.

a. Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas

b. Jika a < 0 maka parabola terbuka ke bawah

3. Titik Potong terhadap Sumbu-sumbu Koordinat

Titik potong terhadap sumbu-sumbu koordinat, terdiri atas dua macam, yakni:
a. Titik potong terhadap sumbu X
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu X maka nilai y haruslah sama dengan 0

y = 0 <=> ax² + bx + c = 0
                (x - x1)(x - x2) = 0
Koordinat titik potongnya adalah (x1, 0) dan (x2, 0)

b. Titik potong pada sumbu Y 
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka nilai x haruslah sama dengan 0
x = 0 <=> y = a(0)² + b(0) + c = c

Koordinat titik potongnya adalah (0 , c)

4. Titik Puncak/Titik Balik dan Sumbu Simetri
Bentuk y = ax² + bx + c dapat ditulis menjadi y = a(x + b/2a)² + [(b² - 4ac)/-4a]
x disebut sumbu simetri
y disebut nilai ekstrim
=> Jika a > 0 maka y.eks = y.min
=> Jika a < 0 maka y.eks = y.max
      Titik puncak parabola : [(-b/2a) , (b² - 4ac)/-4a]
=> Jika a > 0 maka titik puncak adalah titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.
=> Jika a < 0 maka titik puncak adalah titik balik maksimum dan parabola terbuka ke bawah.

5. Kegunaan Diskriminan pada Fungsi Kuadrat
a. Mengetahui hubungan parabola dengan sumbu X
   1) Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu X pada dua titik
   2) Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu X
   3) Jika D < 0 maka parabola tidak menyinggung ataupun memotong sumbu X
   Perhatika grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c

b. Mengetahui hubungan parabola dengan garis
Untuk menentukan apakah suatu garis itu memotong atau tidak memotong parabola, maka dapat dilakukan dengan cara mensubtitusikan garis ke parabola, dan hasilnya seperti di bawah ini.
1) Jika D > 0 maka garis memotong parabola di titik
2) Jika D = 0 maka garis menyinggung parabola (berpotongan di satu titik)
3) Jika D < 0 maka garis tidak menyinggung ataupun memotong parabola


6. Menentukan Persamaan Kurva dari Fungsi Kuadrat
Untuk menentukan persamaan kurva jika grafik fungsi kuadratnya diketahui dapat dilakukan dengan cara berikut.
a. Jika diketahui titik puncak = (xp , yp), gunakan rumus:
    y = a(x - xp)² + yp
b. Jika diketahui titik potong dengan sumbu X yakni (x1 , 0) dan (x2,0) gunakan rumus: y = a(x - x1)(x - x2)
c. Jika yang diketahui selai titik pada poin a dan b, maka gunakan rumus: y= ax² + bx +c.

Contoh Soal Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8
= a + 2b + 3c
= 4 + 2(3) + 3(8)
= 4 + 6 + 24
= 34

2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5
= 2a + 3b + 4c
= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)
= 6 - 6 + 20
= 20

3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:
= f(x) = x² + 4x + 5
= f(3) = 3² + 4(3) + 5
= f(3) = 9 + 12 + 5
= f(3) = 26