Nama Guru : Sari Budi Utami, S.Pd
Mata Pelajaran : Matematika
Hari/Tanggal : Senin / 24 Agustus 2026
Kelas : VII E
Materi : Perbandingan Skala
Pertemuan : 3
CAPAIAN PEMBELAJARAN :
Pada fase D :Peserta didik dapat menjelaskan konsep rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan); menggunakan rasio untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
- Peserta didik mampu memahami konsep rasio sebagai perbandingan dua besaran dan menyederhanakannya.
- Peserta didik mampu mengamati perubahan proporsi visual saat memperbesar/memperkecil gambar/resep makanan. konsep dalam AlQuran dalam mentadaburi surat Al Anfal ayat 5
- Peserta didik mampu membuat denah sekolah berskala dan menyesuaikan takaran resep kuliner lokal.
- Peserta didik mampu menggunakan skala pada peta dan denah untuk menentukan jarak/ukuran sebenarnya. konsep dalam AlQuran dalam mentadaburi surat Al Anfal ayat 5
- Peserta didik mampu mengerjakan Proyek 'Miniature Architect' (membuat maket miniatur kelas berbasis skala).
- Pesrta didik mampu menerapkan konsep rasio senilai dan berbalik nilai dalam kehidupan nyata. konsep dalam AlQuran dalam mentadaburi surat Al Anfal ayat 65
MATERI PEMBELAJARAN :
Sebelum kita memasuki materi pembelajaran, kita harus mengingat kebesaran Allah Swt. yang telah menciptakan kita semua.
1. Al-Khaliq (Maha Pencipta) peserta didik belajar bahwa suatu objek dapat diperbesar atau diperkecil tanpa mengubah bentuk aslinya (kesebangunan). Hal ini mencerminkan sifat Al-Khaliq, di đâu ciptaan-Nya memiliki keteraturan bentuk dan ukuran yang konsisten dalam berbagai skala—baik pada mikrokosmos (sel/DNA) maupun makrokosmos (tata surya).
2. Al-Malik (Maha Merajai/Penguasa): Dalam konteks rasio dan strategi penyelesaian masalah (seperti yang diisyaratkan dalam QS. Al-Anfal ayat 65 tentang proporsi kekuatan), Al-Malik mengajarkan bahwa kehidupan diatur dengan sistem yang terukur. Menyelesaikan masalah perbandingan dalam kehidupan sehari-hari melatih peserta didik untuk mengambil keputusan yang adil, terukur, dan sesuai dengan porsinya masing-masing, selayaknya keteraturan sistem yang diatur oleh Sang Penguasa.
3. Ar-Razzaq (Maha Pemberi Rezeki) dan Konsep Laju Perubahan : Rezeki yang mengalir seiring waktu sangat erat kaitannya dengan materi laju perubahan (perubahan suatu nilai terhadap waktu, seperti kecepatan, debit, atau pertumbuhan). Peserta didik diajak memahami bahwa dinamika perubahan dan distribusi rezeki terjadi dalam proporsi dan kecepatan yang telah diatur secara presisi oleh Ar-Razzaq, seperti yang tercermin dalam ukuran perjalanan urusan Allah di alam semesta (misalnya dalam QS. As-Sajdah ayat 5).
Pengertian Skala
Pernah nggak sih kamu lihat peta, denah rumah, atau miniatur bangunan? Kalau diperhatikan, semua gambar itu kelihatannya kecil banget dibandingkan ukuran aslinya, tapi kok bisa mirip banget ya. Gimana caranya? Nah, di sinilah konsep skala dipakai.
Skala adalah cara untuk membandingkan ukuran di gambar dengan ukuran benda yang sebenarnya di dunia nyata. Dengan skala, walaupun gambarnya kecil di kertas atau di layar, perbandingan ukurannya tetap sama seperti aslinya.
Cara menulis skala juga mirip banget dengan rasio, lho. Skala ditulis menggunakan dua angka yang menunjukkan perbandingan antara ukuran pada gambar dengan ukuran sebenarnya.
Misalnya, di sebuah peta tertulis skala 1 : 1.000. Artinya:
1 cm di peta = 1.000 cm di dunia nyata.
Atau, 1 cm di peta = 10 meter sebenarnya.
Kalau jarak dua tempat di peta adalah 5 cm, maka jarak sebenarnya = 5 × 10 meter = 50 meter.
Rumus Skala
Rumus umum untuk menyatakan skala adalah:
rumus skala
Rumus di atas bisa juga ditulis ulang untuk mencari salah satu besaran yang diinginkan, yakni sebagai berikut:
rumus skala
Contoh Penerapan Skala dalam Kehidupan Sehari-hari
Skala pada peta
Contoh penerapan konsep skala yang sering kita temui adalah peta, globe, atau aplikasi navigasi seperti Google Maps. Misalnya, jika skala peta tertulis 1 : 100.000, artinya 1 cm di peta mewakili 100.000 cm (atau 1 km) di dunia nyata.
Gambar arsitektur
Skala juga sangat penting dalam dunia arsitektur dan perancangan bangunan. Ketika seorang arsitek menggambar denah rumah di atas kertas, pasti nggak mungkin dong menggambar rumah dengan ukuran asli karena terlalu besar. Oleh karena itu, arsitek menggunakan skala. Misalnya, skala 1 : 100 (setiap 1 cm pada gambar mewakili 100 cm (1 meter) pada bangunan sebenarnya).
Miniatur
Siapa nih yang pernah jalan-jalan ke Musium Angkut, Batu, Malang? Di sana, terdapat banyak miniatur landmark dunia. Contohnya, kayak Menara Eifell, Istana Buckingham Inggris, hingga kota hiburan Las Vegas. Nah, pembuatan miniatur ini juga menggunakan konsep skala. Jadi, meskipun bangunannya nggak sebesar aslinya, tapi perbandingan panjang, lebar, dan tingginya tetap sama seperti bentuk sungguhannya.
Contoh Soal Skala
Jika pada peta jarak antara kota A dan kota B adalah 5 cm, dan skala peta adalah 1 : 200.000, berapa jarak sebenarnya kedua kota tersebut?
Diketahui:
Jarak kota A ke kota B pada peta = 5 cm
Skala peta = 1 : 200.000
Ditanya: Jarak sebenarnya antara dua kota tersebut?
Pembahasan:
Jadi, jarak sebenarnya antara kota A dan B adalah 10 km.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Penerapan Skala Matematika dalam Geografi Al-Qur'an
- Mata Pelajaran: Matematika
- Materi: Skala dan Perbandingan (Denah/Peta)
- Kelas / Semester: VII / Genap
- Nama Siswa: ..............................................................
- Kelas: ........................................................................
A. Tujuan Pembelajaran
- Peserta didik dapat menghitung jarak sebenarnya berdasarkan skala pada peta.
- Peserta didik dapat menentukan skala terkecil dari gambar denah situs sejarah Al-Qur'an.
- Peserta didik dapat menghargai keterkaitan ilmu matematika dengan kisah-kisah di dalam Al-Qur'an.
B. Stimulus (Konteks Qur'ani)
Kisah 1: Perjalanan Hijrah dan Surah At-Taubah: 40
Kisah 2: Bahtera Nabi Nuh dalam Surah Hud: 40
C. Kegiatan Siswa (Langkah Kerja)
- {Skala} = {Jarak pada Peta (JP)}}{{Jarak Sebenarnya (JS)}}
- {Jarak Sebenarnya (JS)} = {{Jarak pada Peta (JP)}}{{Skala}}
- Catatan: Samakan satuan menjadi centimeter (cm) sebelum menghitung! (1 km = 100.000 cm)
Soal Latihan Kontekstual:
Soal 1: Peta Jalur Hijrah Rasulullah
- Pertanyaan: Berapakah skala peta yang digunakan oleh guru tersebut?
- Langkah Kerja:
- Ubah JS ke cm:
- Masukkan ke rumus Skala =
- Jawaban: ................................................................................................................
Soal 2: Jarak Istana Nabi Sulaiman dan Ratu Balqis (Surah An-Naml: 22-30)
- Pertanyaan: Berapa kilometer (km) jarak sebenarnya yang ditempuh Burung Hud-hud tersebut?
- Langkah Kerja:
- JS = JP × Angka Skala
- Ubah satuan cm menjadi km (bagi 100.000).
- Jawaban: ................................................................................................................
Soal 3: Sketsa Bahtera Nabi Nuh
- Pertanyaan: Berapakah skala denah kapal Nabi Nuh yang dibuat oleh siswa tersebut?
- Langkah Kerja:
- Ubah JS ke cm:
- Hitung perbandingan terkecilnya.
- Jawaban: ................................................................................................................
