Identitas:
Nama Guru : Sari Budi Utami, S.Pd
Mata Pelajaran : Matematika
Hari/Tanggal : Senin, 13 April 2026
Kelas : VIII D
Materi : BRSD ( Bangun Ruang sisi datar)
Tujuan Pembelajaran :
Maka peserta didik Diharapkan dapat :
1. Menjelaskan pengertian bangun ruang.
2. Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas).
Materi Pembelajaran
PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG SISI DATAR
Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi.
Bagian-bagian dari bangun ruang adalah sebagai berikut.
1) Sisi, yaitu daerah segi banyak yang membentuk bangun datar.
2) Rusuk, yaitu ruas garis perpotongan antara dua buah sisi/bidang.
3) Titik sudut, yaitu titik potong antara dua buah rusuk atau lebih.
4) Diagonal sisi/bidang, yaitu ruas garis yang menghubungkan 2 (dua) titik sudut yang berhadapan pada suatu sisi/bidang.
5) Diagonal ruang, yaitu ruas garis yang menghubungkan 2 (dua) buah titik sudut berhadapan di ruang.
6) Bidang diagonal, yaitu bidang yang melalui 2 (dua) buah diagonal bidang yang sejajar.
Kubus adalah bangun ruang yang dibentuk oleh 6 buah persegi yang masing-masing memiliki ukuran sama.
a. Perhatikan gambar benda-benda berikut.
Benda-benda pada gambar tersebut merupakan beberapa contoh benda yang berbentuk kubus. Benda-benda tersebut dapat digambarkan dengan model kubus ABCD.EFGH seperti berikut ini.
Gambar 2. model kubus
a. Perhatikan gambar berikut!
Benda-benda tersebut merupakan beberapa contoh benda yang berbentuk balok. Benda-benda tersebut dapat digambarkan dengan sebuah model balok seperti berikut ini.
Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibentuk oleh daerah segi banyak yang sejajar dengan bentuk dan ukuran sama, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut ruas garis-ruas garis sejajar. Kedua segi banyak tersebut dinamakan alas dan atas (tutup).
a. Perhatikan gambar berikut!
Benda-benda tersebut merupakan beberapa contoh benda yang berbentuk prisma. Benda pertama berbentuk prisma segitiga (karena alasnya berbentuk segitiga), benda kedua berbentuk prisma segi-4 (karena alasnya berbentuk segi-4), dan benda ketiga berbentuk prisma segi-5 (karena alasnya berbentuk segi-5). Secara umum nama prisma didasarkan pada bentuk bidang alasnya. Benda-benda tersebut dapat digambarkan dengan model prisma seperti berikut ini.
Pengertian Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibentuk sebuah daerah segi banyak dan beberapa buah daerah segitiga yang bertemu di satu titik sudut, serta sisi-sisi di hadapan titik sudut tersebut berimpit dengan sisi segi banyak. Titik sudut itu dinamakan puncak limas, dan daerah segi banyak dinamakan alas.
a. Perhatikan gambar berikut!
Benda-benda tersebut merupakan contoh benda yang berbentuk limas. Benda pertama berbentuk limas segitiga (karena alasnya berbentuk segitiga), benda kedua berbentuk limas segi-4 (karena alasnya berbentuk segi-4), dan benda ketiga berbentuk limas segi-5 (karena alasnya berbentuk segi-5). Secara umum nama limas juga didasarkan pada bentuk bidang alasnya. Benda-benda tersebut dapat digambarkan dengan model limas seperti berikut ini.
1. Kubus
a. Kubus memiliki 6 bidang sisi.
b. Kubus memiliki 8 titik sudut.
c. Kubus memiliki 12 rusuk dengan ukuran yang sama panjang.
d. Kubus memiliki 12 diagonal sisi dengan ukuran yang sama panjang.
e. Kubus memiliki 6 bidang diagonal.
f. Kubus memiliki 4 diagonal ruang dengan ukuran yang sama panjang.
2. Balok
a. Balok mempunyai 6 bidang sisi berbentuk persegi panjang.
b. Balok memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran yang sama panjang.
c. Balok memiliki 12 diagonal bidang/ diagonal sisi. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang.
d. Balok memiliki 6 bidang diagonal. Bidang diagonal balok brbentuk persegi panjang.
e. Balok memiliki 4 diagonal ruang dengan ukuran yang sama panjang
3. Prisma
a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen
b. Setiap sisi samping prisma berbentuk persegi panjang
c. Prisma memiliki rusuk tegak
d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama
4. Limas
a. Bidang sisi tegak limas berbentuk segitiga
b. Nama limas ditentukan oleh bentuk bidang alasnya, seperti limas segitiga, limas segiempat, limas segilima,... limas segi-n.
c. Limas segi n memiliki n+1 bidang sisi
d. Limas segi n memiliki n+1 titik sudut
e. Limas segi n memiliki 2n rusuk
Rumus Utama
2. Balok
a. Balok mempunyai 6 bidang sisi berbentuk persegi panjang.
b. Balok memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran yang sama panjang.
c. Balok memiliki 12 diagonal bidang/ diagonal sisi. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang.
d. Balok memiliki 6 bidang diagonal. Bidang diagonal balok brbentuk persegi panjang.
e. Balok memiliki 4 diagonal ruang dengan ukuran yang sama panjang
3. Prisma
a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen
b. Setiap sisi samping prisma berbentuk persegi panjang
c. Prisma memiliki rusuk tegak
d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama
4. Limas
a. Bidang sisi tegak limas berbentuk segitiga
b. Nama limas ditentukan oleh bentuk bidang alasnya, seperti limas segitiga, limas segiempat, limas segilima,... limas segi-n.
c. Limas segi n memiliki n+1 bidang sisi
d. Limas segi n memiliki n+1 titik sudut
e. Limas segi n memiliki 2n rusuk
Rumus Luas Permukaan Kubus
Luas Permukaan = 6 × sisi × sisi
L = 6 × s2
Luas Permukaan = 6 × sisi × sisi
L = 6 × s2
Rumus Volume Kubus
Volume = sisi × sisi × sisi
V = s3
Volume = sisi × sisi × sisi
V = s3
Rumus Luas Permukaan Balok
Luas Permukaan = 2 × ((panjang × lebar) + (panjang × tinggi) + (lebar × tinggi))
L = 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t))
Luas Permukaan = 2 × ((panjang × lebar) + (panjang × tinggi) + (lebar × tinggi))
L = 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t))
Rumus Volume Balok
Volume = panjang × lebar × tinggi
V = p × l × t
Volume = panjang × lebar × tinggi
V = p × l × t
Rumus Luas Permukaan Limas
Luas Permukaan = Luas alas + Luas selimut
L = Lalas + Lselimut
Luas Permukaan = Luas alas + Luas selimut
L = Lalas + Lselimut
Rumus Volume Limas
Volume = 1/3 × Luas alas × tinggi limas
V = 1/3 × Lalas × t
Volume = 1/3 × Luas alas × tinggi limas
V = 1/3 × Lalas × t
Rumus Luas Permukaan Prisma
Luas Permukaan = (2 × Luas alas) + Luas selimut
L = (2 × Lalas) + Lselimut
L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)
Luas Permukaan = (2 × Luas alas) + Luas selimut
L = (2 × Lalas) + Lselimut
L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)
Rumus Volume Prisma
Volume = Luas alas × tinggi prisma
V = Lalas × t
Keterangan:
- Luas alas prisma, rumusnya tergantung pada bentuk alas prisma. Misalnya, pada prisma segiempat, luas alasnya = p x l.
- Luas selimut adalah luas sisi-sisi tegak prisma. Kita bisa mencarinya dengan rumus keliling alas × tinggi.
- Rumus volume prisma segiempat maupun segi lainnya, dihitung menggunakan rumus volume prisma secara umum.
Contoh Soal:
1. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alasnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma adalah 6 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Pembahasan:
L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)
Kita cari luas alas dan keliling alasnya dulu, ya. Karena alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka luas alasnya bisa kita cari menggunakan rumus:
L = ½ × a × t
L = ½ × 3 × 4 = 6 cm²
Kemudian, untuk keliling alas, kita bisa cari dengan menghitung jumlah sisi-sisi segitiga:
Kalas = sisi + sisi + sisi = 3 + 4 + 5 = 12 cm
Sehingga, luas permukaan prismanya adalah:
L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)
L = (2 × 6) + (12 × 6)
L = 12 + 72 = 84 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 84 cm².
2. Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 20 cm² dan tinggi prisma 12 cm. Hitunglah volumenya!
Pembahasan:
V = Lalas × t
V = 20 × 12 = 240 cm³
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 240 cm³.
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!
Pembahasan:
Diketahui: p = 8 cm, l = 4 cm, t = 6 cm
Ditanya: L dan V …?
Jawab:
a. Luas permukaan balok
L = 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t))
L = 2 × ((8 × 4) + (8 × 6) + (4 × 6))
L = 2 × (32 + 48 + 24) = 208 cm²
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 208 cm².
b. Volume balok
V = p × l × t
V = 8 × 4 × 6 = 192 cm³
Assasemen
1. Luas permukaan kubus adalah 384 cm2. Berapa volume kubus tersebut....
2. Sebuah kotak berbentuk kubus mempunyai volume 4.913 cm3. Berapa luas permukaan kotak tersebut....
Refleksi :
Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..
Volume = Luas alas × tinggi prisma
V = Lalas × t
Keterangan:
- Luas alas prisma, rumusnya tergantung pada bentuk alas prisma. Misalnya, pada prisma segiempat, luas alasnya = p x l.
- Luas selimut adalah luas sisi-sisi tegak prisma. Kita bisa mencarinya dengan rumus keliling alas × tinggi.
- Rumus volume prisma segiempat maupun segi lainnya, dihitung menggunakan rumus volume prisma secara umum.
Contoh Soal:
1. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alasnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma adalah 6 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Pembahasan:
L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)
Kita cari luas alas dan keliling alasnya dulu, ya. Karena alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka luas alasnya bisa kita cari menggunakan rumus:
L = ½ × a × t
L = ½ × 3 × 4 = 6 cm²
Kemudian, untuk keliling alas, kita bisa cari dengan menghitung jumlah sisi-sisi segitiga:
Kalas = sisi + sisi + sisi = 3 + 4 + 5 = 12 cm
Sehingga, luas permukaan prismanya adalah:
L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)
L = (2 × 6) + (12 × 6)
L = 12 + 72 = 84 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 84 cm².
2. Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 20 cm² dan tinggi prisma 12 cm. Hitunglah volumenya!
Pembahasan:
V = Lalas × t
V = 20 × 12 = 240 cm³
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 240 cm³.
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!
Pembahasan:
Diketahui: p = 8 cm, l = 4 cm, t = 6 cm
Ditanya: L dan V …?
Jawab:
a. Luas permukaan balok
L = 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t))
L = 2 × ((8 × 4) + (8 × 6) + (4 × 6))
L = 2 × (32 + 48 + 24) = 208 cm²
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 208 cm².
b. Volume balok
V = p × l × t
V = 8 × 4 × 6 = 192 cm³
Assasemen
1. Luas permukaan kubus adalah 384 cm2. Berapa volume kubus tersebut....
2. Sebuah kotak berbentuk kubus mempunyai volume 4.913 cm3. Berapa luas permukaan kotak tersebut....
Refleksi :
Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..
