PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

 Nama Guru       : Sari Budi Utami, S.Pd

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal    :  Kamis / 30 Juli  2026

Kelas                :  VII A,B

Materi              :  Bilangan bulat

CAPAIAN PEMBELAJARAN :

Peserta didik dapat membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat, pecahan, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Peserta didik mampu membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat, pecahan, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.

MATERI :

PERKALIAN DAN PEMBAGIAN  BILANGAN BULAT

SILAHKAN AMATI VIDEO DIBAWAH INI YA NAK

ASASEMEN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) MATEMATIKA SMP KELAS VII Materi: Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

 

Nama Kelompok / Anggota:	1. ........................................................ 2. ........................................................ 3. ........................................................ 4. ........................................................
Kelas / Semester:	VII / 1 (Ganjil)
Alokasi Waktu:	2 x 40 Menit (80 Menit)

 

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

·         Memahami konsep dasar perkalian dan pembagian bilangan bulat positif dan negatif.

·         Menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan benar.

·         Mengidentifikasi sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian pada bilangan bulat.

·         Menganalisis dan menyelesaikan masalah kontekstual (soal cerita) yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian bilangan bulat.

 

B. RINGKASAN MATERI (ATURAN TANDA)

Operasi	Aturan Tanda	Contoh
Perkalian / Pembagian	Positif ( + ) ×/÷ Positif ( + ) = Positif ( + )	6 × 4 = 24  atau  20 ÷ 4 = 5
Perkalian / Pembagian	Positif ( + ) ×/÷ Negatif ( - ) = Negatif ( - )	6 × (-4) = -24  atau  20 ÷ (-4) = -5
Perkalian / Pembagian	Negatif ( - ) ×/÷ Positif ( + ) = Negatif ( - )	(-6) × 4 = -24  atau  (-20) ÷ 4 = -5
Perkalian / Pembagian	Negatif ( - ) ×/÷ Negatif ( - ) = Positif ( + )	(-6) × (-4) = 24  atau  (-20) ÷ (-4) = 5

 

C. KEGIATAN PEMBELAJARAN & LATIHAN SOAL

Kegiatan 1: Melengkapi Tabel Operasi Hitung

Lengkapilah tabel di bawah ini dengan teliti sesuai aturan tanda bilangan bulat!

No	Nilai a	Nilai b	Hasil Perkalian (a × b)	Hasil Pembagian (a ÷ b)
1	12	3	...	...
2	-15	5	...	...
3	24	-6	...	...
4	-36	-9	...	...
5	-48	12	...	...
6	50	-10	...	...

 

Kegiatan 2: Hitung Cepat Operasi Campuran / Langsung

Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar:

1. Hasil dari (-8) × 7 = ....................

2. Hasil dari (-9) × (-11) = ....................

3. Hasil dari 72 ÷ (-8) = ....................

4. Hasil dari (-120) ÷ (-12) = ....................

5. Hasil dari [ (-4) × 5 ] ÷ (-2) = ....................

6. Hasil dari (-36) ÷ [ 3 × (-3) ] = ....................

 

Kegiatan 3: Pemecahan Masalah Kontekstual (Soal Cerita)

Soal 1 (Suhu Udara):

Suhu udara di dalam ruang pendingin daging awalnya adalah 4°C. Setelah mesin dinyalakan, suhunya turun sebesar 3°C setiap 5 menit. Berapakah suhu di dalam ruang pendingin tersebut setelah mesin dinyalakan selama 30 menit?

Lembar Penyelesaian / Cara Kerja:

 

Soal 2 (Ujian Sekolah / Skor):

Pada suatu kompetisi matematika, aturan skoringnya adalah: Jawaban benar mendapat nilai +4, jawaban salah mendapat nilai -2, dan tidak dijawab mendapat nilai -1. Dari 40 soal yang diberikan, Andi menjawab benar 28 soal, tidak dijawab 5 soal, dan sisanya dijawab salah. Berapakah total nilai yang diperoleh Andi?

Lembar Penyelesaian / Cara Kerja:

 

Soal 3 (Penyelam / kedalaman):

Seorang penyelam berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan laut. Penyelam tersebut kemudian menyelam lebih dalam lagi dengan kecepatan 2 meter per detik selama 8 detik. Di kedalaman berapakah posisi penyelam tersebut sekarang?

Lembar Penyelesaian / Cara Kerja:

 D. Refleksi Diri & Rubrik Penilaian

Pernyataan Refleksi	Sangat Paham (😊)	Cukup Paham (😐)	Perlu Belajar (☹️)
Saya dapat memahami konsep penjumlahan bilangan bulat.	[   ]	[   ]	[   ]
Saya dapat memahami konsep pengurangan bilangan bulat.	[   ]	[   ]	[   ]
Saya dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan bilangan bulat.	[   ]	[   ]

 

Nilai:

Catatan Guru:

Paraf Guru & Orang Tua:

 

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

  IDENTITAS:

Nama Guru       : Sari Budi Utami, S.Pd

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal    :  Selasa / 28 Juli  2026

Kelas                :  VII A,B,C

Materi              :  Bilangan bulat

CAPAIAN PEMBELAJARAN :

Peserta didik dapat membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat, pecahan, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Peserta didik mampu membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat, pecahan, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.

MATERI :

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

SILAHKAN AMATI VIDEO DIBAWAH INI YA NAK

ASASEMEN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) MATEMATIKA: PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

 

Mata Pelajaran	: Matematika	Kelas / Sem.	: VII / Ganjil
Materi Pokok	: Bilangan Bulat	Alokasi Waktu	: 2 x 40 Menit
Nama Kelompok	: ....................................	Tanggal	: ............................
Anggota	: 1. ................................  2. ................................

 

TUJUAN & PETUNJUK KERJA • Memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan garis bilangan. • Menghitung hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dan negatif secara tepat. • Selesaikan setiap kegiatan secara berurutan dan berdiskusilah dengan teman kelompokmu. • Tanyakan kepada guru jika terdapat langkah atau soal yang belum dipahami.

 

A. Ringkasan Konsep Dasar

1. Garis Bilangan: Bilangan positif terletak di sebelah kanan angka 0, sedangkan bilangan negatif terletak di sebelah kiri angka 0.
2. Aturan Penjumlahan & Pengurangan:

Operasi Hitung	Sifat / Perubahan Bentuk	Contoh
a + b	Maju ke kanan sejauh b	3 + 4 = 7
a + (-b)	Sama dengan a - b (Mundur ke kiri)	5 + (-3) = 5 - 3 = 2
a - b	Mundur ke kiri sejauh b	4 - 6 = -2
a - (-b)	Sama dengan a + b (Berbalik arah jadi tambah)	-3 - (-5) = -3 + 5 = 2

 

B. Kegiatan 1: Visualisasi Garis Bilangan

Gambarlah pergerakan panah pada garis bilangan dan tentukan hasil akhirnya!

No	Soal Operasi Hitung	Sketsa Garis Bilangan & Hasil Akhir
1	4 + (-6) = ...	Garis Bilangan: <---  -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5  ---> Hasil = ........
2	-3 + 7 = ...	Garis Bilangan: <---  -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5  ---> Hasil = ........
3	-2 - 4 = ...	Garis Bilangan: <---  -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5  ---> Hasil = ........

 

C. Kegiatan 2: Latihan Operasi Hitung Langsung

Hitunglah hasil dari operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat berikut ini!

No	Soal Penjumlahan	No	Soal Pengurangan
1.	15 + (-8) = .......	6.	12 - 18 = .......
2.	-12 + 20 = .......	7.	-15 - 9 = .......
3.	-9 + (-14) = .......	8.	8 - (-13) = .......
4.	25 + (-25) = .......	9.	-20 - (-7) = .......
5.	-35 + 18 = .......	10.	-14 - (-14) = .......

 

D. Kegiatan 3: Pemecahan Masalah (Soal Cerita)

Bacalah soal cerita berikut dengan cermat, tuliskan kalimat matematikanya, dan selesaikan!

Soal 1: Suhu Udara di Puncak Gunung

Suhu udara di Puncak Jaya Wijaya pada pagi hari adalah -4°C. Pada siang hari, suhu naik sebesar 9°C. Tentukan suhu udara di puncak gunung tersebut pada siang hari!

Diketahui  : ........................................................................................................................................ Ditanya      : ........................................................................................................................................ Penyelesaian: Jadi, ....................................................................................................................................................

 

Soal 2: Penyelam di Bawah Laut

Anisa menyelam di kedalaman 8 meter di bawah permukaan laut (-8 m). Kemudian ia naik sejauh 5 meter untuk mengambil foto terumbu karang. Berapakah kedalaman Anisa sekarang?

Diketahui  : ........................................................................................................................................ Ditanya      : ........................................................................................................................................ Penyelesaian: Jadi, ....................................................................................................................................................

 

E. Refleksi Diri & Rubrik Penilaian

Pernyataan Refleksi	Sangat Paham (😊)	Cukup Paham (😐)	Perlu Belajar (☹️)
Saya dapat memahami konsep penjumlahan bilangan bulat.	[   ]	[   ]	[   ]
Saya dapat memahami konsep pengurangan bilangan bulat.	[   ]	[   ]	[   ]
Saya dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan bilangan bulat.	[   ]	[   ]	[   ]

 

 

BILANGAN BULAT

  IDENTITAS:

Nama Guru       : Sari Budi Utami, S.Pd

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal    : Jumat  / 24 Juli  2026

Kelas                :  VII A,D

Materi              :  Bilangan bulat

CAPAIAN PEMBELAJARAN :

Peserta didik dapat membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat, pecahan, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Peserta didik mampu membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat, pecahan, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.

MATERI :

BILANGAN BULAT DAN PECAHAN

Pengertian bilangan bulat

Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan bilangan yang nilainya bulat. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan.

Jenis-Jenis Bilangan Bulat

Jenis bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Kita bahas satu persatu masing-masing contohnya, ya.

 

1. Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan cacah juga sering disebut dengan bilangan bulat yang ‘bukan negatif’. Jadi, bilangan cacah itu isinya positif semua.

Lambang bilangan cacah adalah W yang memiliki kepanjangan Whole Numbers, yang artinya himpunan bilangan cacah. Contoh bilangan cacah, antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.

2. Bilangan Nol

Sama seperti namanya, bilangan nol adalah bilangan yang berarti kosong. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan cacah, dan hanya terdiri dari satu bilangan, yaitu 0 (nol).

 

3. Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli)

Bilangan bulat positif atau bisa disebut sebagai bilangan asli, adalah himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Bilangan bulat positif juga merupakan bagian dari bilangan cacah, ya.

Bilangan asli dilambangkan dengan N yang memiliki kepanjangan Natural Numbers, atau artinya himpunan bilangan asli. Contoh bilangan asli, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.

4. Bilangan Bulat Negatif

Sementara itu, bilangan bulat negatif adalah himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif. Jadi, kebalikan dari bilangan asli, ya. Contoh bilangan bulat negatif, di antaranya …, -5, -4, -3, -2, -1.

5. Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil adalah himpunan bilangan yang bukan kelipatan dua atau nilainya nggak habis jika dibagi 2.

6. Bilangan Genap

Kebalikannya, bilangan genap adalah himpunan bilangan kelipatan 2 atau nilainya akan habis jika dibagi 2.

7. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah himpunan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 atau bilangan itu sendiri. Contohnya nih, 2 merupakan bilangan prima karena hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu 2.

Sedangkan, 4 bukan bilangan prima karena selain bisa dibagi 1 dan 4, 4 juga bisa dibagi 2. Contoh bilangan prima lainnya adalah sebagai berikut:

Contoh bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}

8. Bilangan Komposit

Nah, kalo bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima, berarti bilangan tersebut merupakan bilangan komposit. Contohnya, 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima karena bisa dibagi 1, 2, dan 4.

Jadi, 4 termasuk bilangan komposit. Contoh lainnya ada 6. Bilangan 6 juga termasuk bilangan komposit karena nilainya lebih dari 1 dan bukan bilangan prima (bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6).

Contoh bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12, …}

Cara Membandingkan Bilangan Bulat

Membandingkan bilangan bulat, berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang lain. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita bisa menuliskannya menggunakan lambang-lambang berikut ini:

Misalkan, a dan b merupakan bilangan bulat.

Jika a lebih besar dari b, maka bisa ditulis a > b

Jika a lebih kecil dari b, maka bisa ditulis a < b

Jika a sama dengan b, maka bisa ditulis a = b

Cara Mengurutkan Bilangan Bulat

Mengurutkan bilangan bulat, berarti menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan semakin kecil.

Contoh Soal Bilangan Bulat

Urutkan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke yang terbesar!

-3, 8, 13, -15, 1

Pembahasan:

Untuk memudahkan menjawab soal di atas, kamu harus ingat kalo bilangan positif nilainya selalu lebih besar dari bilangan negatif. Jadi, -3 dan -15 nilainya udah pasti lebih kecil dari 8, 13, dan 1, ya.

ASESMEN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Materi: Bilangan Bulat (Operasi Hitung & Sifat-Sifat)
Matematika Kelas VII / Semester 1

Kelompok : ___________________________	Hari / Tanggal : ___________________________
Nama Anggota : 1. ________________________ 2. ________________________	Kelas : VII - ____

 

A. Capaian & Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat memahami konsep operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat.
2. Peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat operasi hitung (komutatif, asosiatif, distributif) untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari.

Petunjuk Pengerjaan:
• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan ruang kosong yang disediakan untuk menuliskan langkah penyelesaian secara runtut.
• Jika ada hal yang kurang dipahami, silakan tanyakan kepada guru.

Aktivitas 1: Memahami Penjumlahan & Pengurangan Bilangan Bulat

Konteks Nyata: Kapal Selam dan Termometer
Sebuah kapal selam mula-mula berada pada kedalaman 120 meter di bawah permukaan laut. Kapal tersebut kemudian bergerak naik sejauh 45 meter untuk menghindari terumbu karang. Nyatakan posisi akhir kapal selam tersebut menggunakan operasi bilangan bulat!

Langkah Penyelesaian & Jawaban Kelompok:

Aktivitas 2: Eksplorasi Sifat Operasi Hitung

Lengkapilah tabel di bawah ini untuk menyelidiki sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan!

a	b	c	a × (b + c)	(a × b) + (a × c)
2	-3	5	2 × (-3 + 5) = 2 × 2 = 4	(2 × -3) + (2 × 5) = -6 + 10 = 4
-4	2	6
5	-1	-2

Berdasarkan tabel di atas, apakah hasil dari kolom 4 dan kolom 5 selalu bernilai sama? Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil mengenai sifat distributif?

Aktivitas 3: Latihan Tantangan (Asesmen Formatif)

1. Hitunglah hasil dari operasi hitung campuran berikut: -15 + 8 × (-4) - (-20) = ...

Jawaban & Langkah Kerja:

2. Dalam suatu ujian matematika, aturan penilaiannya adalah: skor 4 untuk jawaban benar, skor -2 untuk jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang tidak dijawab. Dari 40 soal yang diberikan, Rian menjawab 32 soal dengan benar dan 5 soal salah. Berapakah total skor yang diperoleh Rian?

Jawaban & Langkah Kerja:

Refleksi Diri
Bagian mana yang menurut kelompokmu paling menantang dari materi Bilangan Bulat hari ini? Mengapa?