Hari,tanggal : Senin-Jumat, 22 November 2021 - 26 November 2021
Kelas : 9A - 9D
Materi : Geometri Transformasi
Kompetensi Dasar:
3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)
Tujuan Pembelajaran
Setelah memahami materi fungsi kudrat, maka peserta didik dapat
· Menjelaskan transformasi Rotasi
· Menjelaskan transformasi Dilatasi
-
Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....
Apa kabarnya hari ini ?
Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....
Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.
Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya
Baiklah, materi pertemuan kita minggu ini adalah
Rotasi
Transformasi pada bangun yang diputar
tidak berubah bentuknya dan ukurannya. Bangun yang diputar hanya berubahan
posisinya. Berikut adalah jenis-jenis rotasi:
Rotasi dengan sudut
270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y)
diputar dengan sudut 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka
koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y,
–x).
Rotasi dengan sudut
180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di
putar dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka
koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).
Rotasi dengan sudut
90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di
putar dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka
koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).
Rotasi dengan sudut –
90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di
putar dengan sudut -90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka
koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y,
–x).
Rotasi dengan sudut –
180ᵒ berlawanan jarum jam dan
pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di
putar dengan sudut -180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka
koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).
Rotasi dengan sudut –
270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar
dengan sudut -270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat
bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).
Dilatasi
Transformasi pada bangun yang dilatasi
(dikalikan) dengan skala k akan mengubah ukuran objek atau
tetap ukuran objek dan tidak mengubah bentuk objek. Jika k >
1, maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi
dengan objek tersebut. Bangun yang diperbesar dengan skala k akan
mengubah ukuran objek dan tidak mengubah bentuk objek. Jika k =
1, maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran objek dan juga pada letak
objek.
Bangun yang diperkecil dengan
skala k akan mengubah ukuran objek tetapi tidak mengubah
bentuk objek. Jika 0 < k < 1 maka bangun akan diperkecil
dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut. Jika –1
< k < 0, maka objek akan diperkecil dan terletak
berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut. Jika k <
– 1, maka objek akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat
dilatasi dengan objek tersebut. Pada dilatasi dengan pengali k berlaku
seperti berikut ini:
1. Dilatasi titik A (x, y)
dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala k, maka koordinat
bayangannya adalah A’ (kx, ky).
2. Dilatasi titik A (x, y)
dengan pusat P (p, q) dan faktor skala k, maka koordinat
bayangannya adalah A’ ([kx – kp + p],
[ky – kq + q]).
CONTOH
1. Gambarlah bayangan titik A (3, 4)
yang di putar dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat O (0, 0)!
Pembahasan:
Rotasi dengan pusat O (0, 0) berlawanan
jarum jam dengan sudut 90ᵒ : A (x, y) à A’ (-y, x)
Rotasi dengan pusat O (0, 0) berlawanan
jarum jam dengan sudut 90ᵒ : A (3, 4) à A’ (-4, 3).
Anak anak bisa juga menggunakan titik
koordinat sebagai berikut:
Jadi bayangan titik A (3, 4) yang di
putar berlawanan jarum jam dengan sudut 90ᵒ dan pusat O (0, 0) adalah koordinat
A’ (-4, 3).
2. Gambarlah bayangan titik A (6, 3)
yang dilatasi dengan pusat P (1, 7) dan faktor skala 2!
Pembahasan:
Dilatasi dengan pusat P (p, q)
dan faktor skala k : A (x, y) à A’ ([kx – kp + p],
[ky – kq + q])
Dilatasi dengan pusat P (1, 7) dan
faktor skala 2 : A (6, 3) à A’ ([(2 × 6) – (2 × 1) + 1], [(2 × 3) – (2 × 7) +
7])
A’ (11, -1)
Anak anak bisa juga menggunakan titik
koordinat sebagai berikut:
Jadi
bayangan titik A (6, 3) yang dilatasi dengan pusat P (1, 7) dan faktor skala 2
adalah koordinat A’ (11, -1).
3. Koordinat bayangan titik C (9, -6) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala – 1/3 adalah ...
a. (-2, 3)
b. (2, 3)
c. (3, 2)
d. (-3, 2)
Pembahasan :
Rumus : A (x,y) didilatasi dengan pusat (0,0) faktor skala k titik asal (x,y) hasilnya A' (kx, ky)
Jadi C (9,-6) didilatasi dengan pusat (0,0) faktor skala -1/3 hasilnya C' (-3, 2)
Jawaban yang benar D
Untuk lebih jelasnya silahkan anak anak kerjakan ltihan di bawah ini ya
LATIHAN
1. Titik P (8, 5) dirotasikan sejauh 900 terhadap titik pusat O (0, 0) berlawanan arah jarum jam. Nilai P' adalah...
2. Bayangan dari titik A(-2, 3) yang dirotasikan sebesar 900 berlawanan arah jarum jam adalah...
3. Titik A (-3, 6) dirotasikan dengan pusat di O(0, 0) sebesar 1800, maka bayangan koordinat titik A adalah..
4. Titik Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2, maka bayangan titik Q adalah...
JAWABAN DIKUMPULKAN LEWAT EMAIL budiutami77@gmail.com
