Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 15-18 November 2022
Kelas : 8A
Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
KOMPETENSI DASAR
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
Tujuan Pembelajaran :
Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :
• Mendefinisikan persamaan linear dua variabel
• Menjelaskan model dan sistem persamaan linear dua variabel
• Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari
• Menyajikan hasil pembelajaran tentang persamaan persamaan linear dua variabel, dan sistem persamaan persamaan linear dua variabel
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel
Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....
Apa kabarnya hari ini ?
Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....
Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.
Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya
Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi
1. Memahami Konsep Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk Umum SPLDV 2
Persamaan 1 : px + qy = r
Persamaan 2 : vx + wy = z
Keterangan :
Variabelnya ialah x dan y berpangkat satu.
Sedangkan koefisiennya ialah p, q, w dan v.
Kosntantanya ialah r dan z.
Penyelesaiannya ialah dengan mencri nilai x dengan y.
Contoh :
Persamaan h = 2.000.000 + 150.000s menyatakan h (dalam rupiah) biaya yang dikeluarkan untuk studi lapangan sebanyak s siswa. Berapakah banyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp7.700.000,00?
Penyelesaian Alternatif :
Gunakan persamaan untuk menentukan nilai s dengan h = 7.700.000.
h = 2.000.000 + 150.000s
7.700.000 = 2.000.000 + 150.000s
7.700.000 − 2.000.000 = 150.000s
5.700.000 = 150.000s
5.700 000/150 000 = 38 = s
Jadi, banyak siswa yang ikut dalam studi wisata adalah 38 siswa.
Kalian bisa menggunakan tabel dan grafik untuk menyajikan persamaan linear dua variabel.
2. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik
Contoh
Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut.
y = 2x + 5
y = -4x-1
Penyelesaian Alternatif
Langkah 1. Gambar grafik kedua persamaan.
Langkah 2. Perkirakan titik potong kedua grafik. Titik potongnya berada di (−1, 3).
Langkah 3. Periksa titik potong. Persamaan 1 persamaan 2
y = 2x + 5 y = −4x − 1
3 ≟ 2 (−1) + 5 3 ≟ −4 (−1) – 1
3 = 3 (benar) 3 = 3 (benar)
Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah (−1, 3).
3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi
Contoh :
Tentukan selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable
Y = 2x-4
7x-2y=5
Penyelesaian Alternatif
Karena persamaan pertama sudah terbentuk dalam persamaan y, maka
y = 2x − 4 langsung disubstitusi ke persamaan 2.
7x − 2y = 5
7x − 2(2x − 4) = 5
7x − 4x + 8 = 5
3x + 8 = 5
3x = −3
x = −1
Nilai x = −1 disubstitusikan ke persamaan 1.
y = 2x – 4
= 2(−1) – 4
= −2 – 4
= −6
Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variabel
Y = 2x-4
= 2(-1)-4
=-2-4
=-6
Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable y = 2x-4
7x -2y = 5
Adalah (-1,-6)
4. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Eliminasi
Contoh :
Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variable x+3y = -2
x+3y=16
Penyelesaian Alternatif
Perhatikan bahwa koefisien y pada kedua persamaan sama dan sudah berlawanan. Sehingga kita bisa menjumlahkannya.
x + 3y = −2
x − 3y = 16 +
2x = 14
x = 7
Substitusikan x = 7 ke salah satu persamaan semula dan tentukan nilai y.
x + 3y = −2
7 + 3y = −2
3y = −9
y = −3
Jadi, selesaian dari sistem persamaan x+3y = -2 adalah (7, −3)
x-3y = 16
LATIHAN
1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !
(i) 3p + 5q = 10
(II) 2x2 - 3y = 6
(III) 3y = 5x – 2
(IV) 3x + 5 = 2x – 3y
Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....
a. (i)
b. (II)
c. (III)
d. (IV)
2. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 3x + 2y = 65.000
b. 3x – 2y = 65.000
c. 3x + 2y = 65
d. 3x – 2y = 65
3. Seorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 3x - 5y = 19.5
b. 3x + 5y = 19.500
c. 3x - 5y = 19.5
d. 3x + 5y = 19.500
4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 12, x – y = 4 adalah ....
a. { 4 , 8 }
b. { 12 , 4 }
c. { 4 , 12 }
d. { 8 , 4 }
5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 6, x + y = 10 adalah ....
a. {8 , 2}
b. {2 , 8}
c. {6 , 10}
d. {10 , 6}
Tidak ada komentar:
Posting Komentar