SUDUT

 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS : 7 ( TUJUH) A-B-C-D

GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 23 - 27 Januari 2023

 

KOMPETENSI DASAR

3.10         Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal

4.10         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal

 

Tujuan Pembelajaran :

• Siswa dapat memahami pengertian sudut dan jenis-jenis sudut

• Siswa dapat mengukur besar sudut dengan busur derajat

• Siswa dapat menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku, lancip, tumpul)

MATERI PEMBELAJARA

Sudut

Pengertian sudut ialah dua buah garis sinar yang membentuk suatu daerah karena titik pangkalnya saling berhimpit atau bersekutu. Sudut tersebut memiliki bagian bagiannya sendiri. Berikut bagian bagian pada sudut yaitu meliputi:

Kaki sudut ialah garis sinar yang digunakan untuk menciptakan sudut.

Titik sudut ialah titik potong atau titik pangkal yang digunakan garis sinar untuk saling berhimpitan.

Daerah sudut ialah ruang atau daerah yang terdapat di antara dua buah kaki sudutnya.

Hubungan Antara Dua Sudut

 Jika dua buah sudut digabungkan menjadi satu maka akan membentuk hubungan seperti di bawah ini:

 

Sudut Berpenyiku

Dua buah sudut yang berhimpitan akan menghasilkan bentuk sudut siku siku sehingga salah satu sudut dijadikan sebagai sudut penyiku diantara kedua sudut tadi. Dengan begitu dua buah sudut yang berhimpitan tersebut dapat dikatakan sebagai sudut komplemen atau berpenyiku. Untuk lebih paham mengenai sudut berpenyiku ini maka dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:

Sudut Berpelurus

Hubungan dua sudut selanjutnya ialah sudut berpelurus. Jika dua sudut saling berhimpitan maka akan menghasilkan sudut lurus, dimana salah satu sudut dijadikan sebagai sudut pelurus untuk sudut lainnya. Maka dari itu hubungan dua buah sudut tersebut dapat dinamakan dengan sudut suplemen atau sudut berpelurus. Untuk lebih jelasnya  perhatikan gambar di bawah ini:

CONTOH

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah besar pelurus sudut ABD?

Jawab.

Sudut berpelurus memiliki besar sudut 180⁰.

Maka,

(2x + 10)⁰ + (x + 8)⁰ = 180⁰

     2x + x + 10⁰ + 8⁰ = 180⁰

                   3x + 18⁰ = 180⁰

                            3x = 180⁰ – 18⁰

                            3x = 162⁰

                              x = 54⁰

Besar sudut pelurus ABD = besar sudut CBD, sehingga:

∠CBD = x + 8⁰ = 54⁰ + 8⁰ = 62⁰

Jadi, besar sudut pelurus ABD ialah 62⁰.

2. Perhatikan gambar di bawah ini

Tentukan besar sudut a dan b, untuk:

a. b = 2a

b. a = b – 20°

c. b = 3a –30°

d. b = 3a + 20°

Penyelesaian:

a. b = 2a, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 2a = 90°

3a = 90°

a = 30°

b = 2a

b = 2.30°

b = 60°

b. a = b – 20°, maka

∠a + ∠b = 90°

b – 20° + b = 90°

2b = 110°

b = 55°

a = b – 20°

a = 55° - 20°

a = 35°

c. b = 3a –30°, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 3a –30° = 90°

4a = 120°

a = 30°

b = 3a –30°

b = 3.30° –30°

b = 90° –30°

b = 60°

d. b = 3a + 20°, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 3a + 20° = 90°

4a = 70°

a = 17,5°

b = 3a + 20°

b = 3.17,5° + 20°

b = 52,5° + 20°

b = 72,5°

LATIHAN SOAL

1. Besar sudut penyiku dari sudut 35⁰ adalah…….

A. 55⁰

B. 65⁰

C. 145⁰

D. 325⁰

2. Perhatikan gambar berikut

Besar penyiku ∠ PSR adalah

A. 9⁰

B. 32⁰

C. 48⁰

D. 58⁰

3. Perhatikan gambar di bawah ini

Besar ∠ABD adalah ….

A. 98°    

B. 105°      

C. 112°       

D. 119°

4. Perhatikan gambar di bawah ini

Besar pelurus sudut SQR adalah ….

A. 101°      

B. 100°      

C. 95°                  

D. 92°

5. Perhatikan gambar

Besar ∠BCA adalah ….

A. 70°    

B. 100°      

C. 110°       

D. 154°