PENERAPAN TEOREMA PYTHAGORAS

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS : 8 ( DELAPAN) A

GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 17 dan 20 Januari 2023

KOMPETENSI DASAR

3.6 Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

4.6  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Tujuan Pembelajaran :

• Siswa dapat menghitung panjang diagonal bangun datar

• Siswa dapat menyelesaikan Masalah dalam kehidupan nyata.

• Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan terorema Pythagoras tripel Pythagoras

MATERI PEMBELAJARAN

Penerapan Teorema Pythagoras Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang disajikan dalam bentuk soal cerita dan dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Untuk memudahkan menyelesaikan soal-soal penerapan teorema Pythagoras diperlukan bantuan gambar (sketsa). Untuk mengetahui manfaat teorema Pythagoras silahkan pelajari contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut.

Penyelesaian:

Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di mana AB merupakan jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang dan AC merupakan panjang benang. Tinggi langyang-layang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:

BC = √(AC2 – AB2)

BC = √(2502 – 702)

BC = √(62500 – 4900)

BC = √57600

BC = 240 m

Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m

Contoh Soal 2

Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil layang-layang tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.

Penyelesaian:

Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di mana XY merupakan jarak kaki tangga dengan bawah tembok (lebar kali) dan YZ merupakan tinggi tembok, maka panjang tangga (XZ) dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:

XZ = √(XY2 + YZ2)

XZ = √(52 + 122)

XZ = √(25 + 144)

XZ = √169

XZ = 13 m

Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 13 m.

  

LATIHAN

1. Dua buah tiang berdampingan berjarak 24 m. Jika tinggi tiang masing-masing adalah 22 m dan 12 m, hitunglah panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut.

2. Sebuah tiang bendera akan di isi kawat penyangga agar tidak roboh seperti gambar di bawah ini.

Jika jarak kaki tiang dengan kaki kawat penyangga adalah 8 m, jarak kaki tiang dengan ujung kawat penyangga pertama 6 m dan jarak kawat penyangga pertama dengan kawat penyangga kedua adalah 9 m. Hitunglah panjang total kawat yang diperlukan dan hitunglah biaya yang diperlukan jika harga kawat Rp 25.000 per meter!

3. Persegi panjang ABCD memiliki panjang diagonal 50 cm. Jika lebar persegi panjang tersebut adalah 30 cm, maka luasnya adalah……

4. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini.

Panjang sisi miring RS dari trapesium tersebut adalah………

5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi terpendeknya berturut-turut adalah 8 cm dan 15 cm. Panjang hipotenusa dari segitiga tersebut……….