SUDUT BERPENYIKU DAN SUDUT BERPELURUS

   MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS : 7 ( TUJUH) A-B-C-D

GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN :  6 - 10 Februari 2023

 

KOMPETENSI DASAR

3.10         Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal

4.10         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal

 

Tujuan Pembelajaran :

• Siswa dapat membedakan sudut penyiku dan pelurus

• Siswa dapat menghitung sudut penyiku dan pelurus

• Siswa dapat menjelaskan antara sudut penyiku dan pelurus

MATERI PEMBELAJARAN

Hubungan Antar Sudut

A. Sudut Berpelurus dan Sudut Berpenyiku

Sudut Berpenyiku

Dua buah sudut yang berhimpitan akan menghasilkan bentuk sudut siku siku sehingga salah satu sudut dijadikan sebagai sudut penyiku diantara kedua sudut tadi. Dengan begitu dua buah sudut yang berhimpitan tersebut dapat dikatakan sebagai sudut komplemen atau berpenyiku. Untuk lebih paham mengenai sudut berpenyiku ini maka dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:

Sudut Berpelurus

Hubungan dua sudut selanjutnya ialah sudut berpelurus. Jika dua sudut saling berhimpitan maka akan menghasilkan sudut lurus, dimana salah satu sudut dijadikan sebagai sudut pelurus untuk sudut lainnya. Maka dari itu hubungan dua buah sudut tersebut dapat dinamakan dengan sudut suplemen atau sudut berpelurus. Untuk lebih jelasnya  perhatikan gambar di bawah ini:

CONTOH

1.  Perhatikan gambar di bawah ini

Tentukan besar sudut a dan b, untuk:

a. b = 2a

b. a = b – 20°

Penyelesaian:

a. b = 2a, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 2a = 90°

3a = 90°

a = 30°

b = 2a

b = 2.30°

b = 60°

b. a = b – 20°, maka

∠a + ∠b = 90°

b – 20° + b = 90°

2b = 110°

b = 55°

a = b – 20°

a = 55° - 20°

a = 35°

2. Perhatikan gambar di bawah ini

Diketahui ∠PRS = 3x° dan ∠QRS = (5x + 20)°   Tentukan nilai x, besar ∠QRS dan pelurus ∠QRS

Penyelesaian:

∠PRS + ∠QRS = 180° (sudut saling pelurus)

3x° + (5x + 20)° = 180°

8x° + 20° = 180°

8x° = 160°

x = 20

∠QRS = (5x + 20)°

∠QRS = (5.20 + 20)°

∠QRS = (100 + 20)°

∠QRS = 1 20°

pelurus ∠QRS = ∠PRS

pelurus ∠QRS = 3x°

pelurus ∠QRS = 3.20°

pelurus ∠QRS = 60°

LATIHAN

1. Perhatikan gambar di bawah ini

Diketahui ∠ABE = 4x°, ∠DBE = 58° dan ∠CBD = (3x + 73)°. 

Tentukan

A.  nilai x,

B.  besar ∠ABE, 

C. besar ∠CBD, 

D. pelurus ∠ABE, 

E. pelurus ∠DBE, 

F.  pelurus ∠CBD.

2. Perhatikan gambar di bawah ini

 

Besar penyiku ∠SQR adalah ….