BIDANG DIAGONAL KUBUS

 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS : 8 ( DELAPAN) A

GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 7 dan 10 Februari 2023

KOMPETENSI DASAR

3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok,  prisma,   dan limas)

 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar  (kubus,   balok,  prima dan    limas), serta gabungannya

Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat

Menghitung bidang diagonal kubus

MATERI PEMBELAJARAN

Jumlah Bidang Diagonal Kubus

Dari gambar no.1 yang termasuk bidang diagonal kubus adalah = ACFH, ABFE, AGFD, CDGH, BGED, BHCE. Sehingga dapat dartikan bahwa jumlah bidang diagonal kubus adalah 6

Di dalam kubus ada yang namanya bidang diagonal. Bidang diagonal suatu kubus adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus.

Bidang ABGH disebut bidang diagonal. Kubus memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen.

Menghitung Luas Bidang Diagonal

Ketika kita mengetahui bahwa bidang diagonal itu bentuknya persegi panjang maka kita bisa menggunakan rumus panjang x Lebar. 

namun di soal biasanya hanya lebar (sisinya) saja yang diketahui sedangkan panjangnya belum diketahui. namun, kita bisa menggunakan rumus diagonal sisi yang pernah saya bahas sebelumnya untuk mencari panjang bidang diagonal. 

Rumus Diagonal sisi adalah S√2, sehingga kita bisa menggunakan rumus S x S√2 untuk mencari luas bidang diagonal kubus. S itu sama dengan sisi ya.

CONTOH SOAL 

Contoh Soal 1

Soal: 

Berapa luas diagonal bujursangkar dengan rusuk 10 cm? (diketahui √2 = 1,414)

Jawab:

Luas bidang diagonal = 10 x 10 x √2 = 10 x 10 x 1,414 = 141,4 cm2.

Contoh Soal 2

Soal: 

Hitunglah luas bidang diagonal sebuah kubus yang mempunyai panjang rusuk 24 cm! (diketahui √2 = 1,414)

Jawab:

Luas bidang diagonal = 24 x 24 x √2 = 10 x 10 x 1,414 = 814,464 cm2.

LATIHAN

1. Diketahui sebuah kubus memiliki diagonal bidang yang panjangnya √72 cm. Tentukan luas bidang diagonal pada kubus tersebut?

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan luas bidang diagonal BCHE jika panjang AB = 20 cm, BF = 15 cm dan BC = 8 cm?