SEGIEMPAT (PERSEGI,PERSEGI PANJANG, JAJAR GENJANG)

  MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS : 7 ( TUJUH) A-B-C-D

GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN :  27 Februari  - 3 Maret 2023

 

KOMPETENSI DASAR

3.11 Mengaitkan rumus keliling  dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang,

        belahketupat,  jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga  

4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat         (persegi,persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

 

Tujuan Pembelajaran :

• Mengenal dan memahami bangun datar segiempat

• Memahami jenis dan sifat persegi, persegi panjang,jajargenjang,  menurut sifatnya.

• Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajargenjang, ditinjau dari sisi, sudut dan  diagonalnya.

MATERI PEMBELAJARAN

Memahami Jenis dan Sifat Segiempat

 Segi Empat

Segi empat adalah suatu bidang datar yang dibentuk/dibatasi oleh empat garis lurus sebagai sisinya. Bangun datar segi empat yang akan dibahas meliputi persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Sedangkan persegi panjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta keempat sudutnya siku-siku.

A. Jenis-jenis Segiempat

• Segiempat beraturan atau persegi
• Empat garis sama panjang yang terbuka/ terputus
• Segiempat beraturan atau persegi panjang
• Segiempat Dua segitiga sama besar dan sama bentuknya
• Segiempat beraturan atau jajargenjang
• Segiempat beraturan atau trapesium
• Segiempat tidak beraturan
• Segiempat beraturan atau belahketupat
• Segiempat beraturan atau layang-layang

1. Persegi

Persegi adalah bangun datar yang punya empat sisi dengan ukuran panjang sisi yang sama besarannya.

Sudut yang dimiliki bangun datar persegi merupakan empat sudut dengan besaran sudut yang sama, yaitu 90 derajat.

Persegi memiliki karakteristik pembeda dari bangun datar segi empat lainnya, di antaranya:

• Punya empat sumbu simetri dengan empat sisi yang sama besar dan memiliki empat buah simetri putar;
• Masing-masing sudut membentuk sudut siku-siku dan setiap sudut bangun datar persegi punya ukuran yang sama besar yaitu 90 derajat;
• Kedua diagonal dari bangun datar persegi enggak saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang;
• Punya dua buah diagonal yang panjangnya sama besar;
• Punya sisi yang berhadapan sejajar;
• Rumus untuk menentukan keliling persegi adalah keliling = s + s + s + s atau keliling = 4 x s;
• Rumus untuk menemukan luas persegi adalah luas = s x s atau luas = S^2.

2.  Sifat-sifat Persegi Panjang

a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

b. Setiap sudutnya siku-siku.

c. Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi panjang. Titik tersebut membagi diagonal menjadi dua bagian sama panjang.

d. Mempunyai dua sumbu simetri, yaitu sumbu vertikal dan horizontal.

Memahami  Keliling dan luas Persegi Panjang

Terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut. Jumlah dari keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi tersebut dinamakan dengan luas. Dengan demikian, keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.

a. Keliling

Keliling sebuah bangun datar adalah total jarak yang mengelilingi  bangun tersebut. Ukuran keliling adalah mm, cm, m, km, atau satuan panjang lainnya. Keliling persegi panjang sama dengan jumlah seluruh panjang sisinya. Jika ABCD adalah persegi panjang dengan p dan lebar l, maka keliling ABCD = p + l + p + l, atau dapat dirulis sebagai K = 2p + 2l = 2 (p + l).

b. Luas

Luas sebuah bangun datar adalah besar ukuran daerah tertutup sesuatu permukaan bangun datar. Ukuran untuk luas adalah cm2, m2, km2, atau satuan luas lainnya. Luas persegi panjang sama dengan hasil kali panjang dan lebarnya. Berdasarkan hal ini, maka luas ABCD = panjang x lebar dan dapat ditulis dengan L = p x l.

Contoh:

1. Temukan keliling dan luas persegi panjang yang panjangnya 10 cm dan lebarnya 2 cm!

Penyelesaian:

Diketahui p = 10 cm dan l = 7 cm, maka:

K         = 2 (p + l)

            = 2 (10 cm + 7 cm)

            = 34 cm

L          = p x l

            = 10 cm x 7 cm

            = 70 cm2

2. Luas sebuah persegi panjang sama dengan luas persegi yang panjang sisinya 20 cm. Jika lebar persegi panjang adalah 10 cm, maka tentukan.

a. panjang persegi panjang dan

b. keliling persegi panjang

Penyelesaian Alternatif :

a. Luas persegi panjang = luas Persegi, sehingga diperoleh

p × l    = a²

p × 10 = 20²

10p     = 400

p         = 40

 Jadi, panjang persegi panjang adalah 40 cm

b. Keliling persegi panjang = 2(p + l)

  = 2(40 + 10)

  = 2(50)

  = 100

 Jadi, keliling persegi panjang adalah 100 cm

3.  Jajargenjang

jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk dari dua pasang rusuk serta masing-masing memiliki panjang yang sama serta saling berhadapan.

Sifat Jajar Genjang

1. Memiliki Sisi Sejajar dengan Panjang yang Sama

2. Sudut yang Berhadapan Sama Besar

3. Memiliki Sudut yang Saling Berpelurus

4. Memiliki Diagonal Pembagi

5. Adanya Diagonal yang Saling Berpotongan

6. Memiliki Jumlah Sudut 360 Derajat

7. Tidak Memiliki Sumbu Simetri

Beberapa ciri yang dimiliki oleh bangun datar jajar genjang.

• Bangun datar jajar genjang memiliki empat sisi serta empat simpul.
• Bangun datar jajar genjang akan memiliki dua pasang sisi dengan posisi sejajar dengan kondisi sama.
• Sudut dari bangun datar jajar genjang relatifnya sama.
• Bangun datar jajar genjang akan memiliki dua sudut tumpul dan dua sudut lancip.
• Bangun datar jajar genjang memiliki dua diagonal dengan kondisi panjang yang berbeda.
• Bangun datar jajar genjang tidak memiliki simetri lipat.
• Bangun datar jajar genjang hanya memiliki simetri rotasi sekunder.

Memahami Rumus Keliling Jajar Genjang

Keliling bangun datar jajar genjang bisa dihitung dengan menjumlahkan seluruh sisi yang ada di dalam jajar genjang tersebut. Dimana rumus tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Keliling = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

Rumus Luas Jajar Genjang

Berikutnya ada rumus luas jajar genjang yang bisa dihitung dengan cara mengalikan bagian alas dengan tinggi dari suatu bangun datar tersebut. Untuk bisa mendapatkan tinggi jajar genjang bisa ditarik garis lurus dari posisi atas ke posisi bawah pada salah satu sudut yang ada di bagian atas bangun datar jajar genjang. Dimana rumus luas bangun datar jajar genjang bisa dituliskan sebagai berikut ini.

Luas = alas x tinggi

Contoh : 

1.Perhatikan gambar bentuk jajargenjang!

Jika AB = 20 cm, BC = 12 cm, BE = 16 dan

DC = (2x + 4) cm, maka tentukan!

a. Nilai x

b. Panjang DC

c. Keliling jajargenjang ABCD

d. Luas Jajargenjang ABCD

Penyelesaian Alternatif

a. AB = DC, maka

    20 = 2x + 4

    20 – 4 = 2x

       16 = 2x

      6/2 = x

       x = 8

b. DC = 2x + 4 dan x = 8, maka

DC = 2(8) + 4

= 16 + 4

DC = 20

LATIHAN

1. Panjang suatu persegi panjang adalah 23 cm, sedangkan  lebarnya 14 cm. Berapa kelilingnya....

2.  Sebuah lapangan basket mempunyai panjang 28 cm dan lebar 14 cm. Berapa luas dan keliling bola basket tersebut...