PRISMA

 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS : 8 ( DELAPAN) A

GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 27 Februari dan 3 Maret 2023

KOMPETENSI DASAR

3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok,  prisma,   dan limas)

 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar  (kubus,   balok,  prima dan    limas), serta gabungannya

Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat

            Menganalisis unsur-unsur dan sifat-sifat  prisma

·         Menemukan turunan rumus luas permukaan prisma

         Menghitung luas permukaan dan volume prisma

MATERI PEMBELAJARAN

 PRISMA

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang segi-n beraturan sebagai sisi alas dan sisi tutup, serta n bidang persegi panjang sebagai sisi tegak. Penamaan sebuah prisma ditentukan sesuai banyaknya n sisi alas, yaitu prisma segi n beraturan. Sebuah prisma memiliki ciri-ciri sebagai berikut yaitu : 

Memiliki sisi alas dan tutup yang sebangun dan sejajar.

Memiliki sisi tegak yang tegak lurus dengan sisi sejajar.

Penamaan sebuah prisma mengikuti bentuk alasnya terhadap lantai. Contoh-contoh prisma ditunjukkan pada gambar 1. 

Pada gambar 1(a) merupakan prisma segi empat, gambar 1(b) merupakan prisma segi lima, gambar 1(c) merupakan prisma segitiga, sedangkan 1(d) merupakan prisma miring

Unsur - unsur Prisma

Prisma memiliki unsur-unsur seperti rusuk, bidang alas, bidang tegak, dan diagonal. Penjelasan dari unsur - unsur dari prisma adalah sebagai berikut :

Misalkan terdapat prisma segi lima ABCDE. FGHIJ seperti di bawah ini.

Bidang alas pada prisma di atas adalah ABCDE, sedangkan bidang tutupnya adalah FGHIJ. Bidang-bidang tegaknya adalah ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan EAFJ yang berbentuk persegi panjang. Jumlah rusuk pada prisma segi lima berjumlah 15 buah. Dimana rusuk tegaknya adalah AF, BG, CH, DI, dan EJ. Sedangkan rusuk-rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, EA, FG, GH, HI, JF, dan IJ.  

Jaring -Jaring Prisma

Jika suatu benda beraturan dalam ruang dibuka dan direbahkan pada suatu bidang datar, hasil yang terletak pada suatu bidang datar itu dinamakan jaring-jaring bangun ruang. Contoh jaring-jaring prisma segitiga, prisma segi empat (balok), dan prisma segi lima adalah seperti di bawah ini:

Luas Permukaan Prisma  dan Volume Prisma

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) +(keliling alas x tinggi prisma) 

Volume Prisma        = luas alas x tinggi prisma

1. Contoh soal (luas permukaan prisma) 

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi-sisinya 6 cm, 6 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 9 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut !

Pembahasan:

2. Contoh soal : Volume prisma

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm dengan tinggi prisma 10 cm. Jika panjang sisi segitiga diperbesar dua kali, sedangkan tingginya tetap, berapakah besar perubahan volume prisma tersebut? 

Pembahasan : 

LATIHAN SOAL

1. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga, dengan alas sepanjang 4 cm dan tinggi sepanjang 5 cm. Jika tinggi dari prisma segitiga ini sepanjang 11 cm, berapa volume dari prisma segitiga tersebut?

2. Diketahui prisma segitiga memiliki volume sebesar 180 cm³. Tentukan alas dari bangun datar segitiga yang menjadi alas jika masing-masing tinggi prisma dan tinggi segitiga sepanjang 8 cm dan 9 cm.