BUNGA BANK DAN PAJAK

 Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 21-25 November 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Aritmatika Sosial

KOMPETENSI DASAR

3.9  Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara)

4.9  Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara) 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• menghitung bunga bank
• menghitung pajak

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Pajak dan Bunga Tabungan

Pajak dan bunga tabungan, mungkin keuda hal ini masih asing bagi kamu yang masih duduk di bangku kelas 7 SMP. 

Pajak

Perpajakan merupakan kontribusi yang mesti dilaksanakan mesti pajak dan merupakan perihal yang perlu bagi entrepreneur untuk memicu perencanaan pajak baik bagi bisnis maupun perseorangan.

6. Bunga

Bunga keuangan adalah balas jasa yang diberikan atau dibayar dalam jangka waktu tertentu.

Baca Juga: Pengertian Bank: Manfaat dan Jenis-Jenis Bank Berdasarkan Fungsinya

Rumus bunga adalah waktu menabung x persen bunga x jumlah uang yang ditabung.

7. Pajak

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), pajak merupakan pungutan wajib berupa uang yang harus dibayar penduduk sebagai sumbangan wajib pada negara atau pemerintah yang berkaitan dengan pendapatan, pemilikan, harga barang, dan lain sebagainya.

Rumus Pajak adalah persen pajak x jumlah pendapatan.

PPh = %PPh x penghasilan kotor

Penghasilan Bersih = Penghasilan Kotor – PPh

Contoh soal:

Gaji Riko mula-mula Rp2.000.000,00, sedangkan ia harus kena pajak penghasilan 20%. Berapa gaji yang diterima Riko?

Pajak (Rp) = Persen Pajak × Gaji mula-mula

= 20% × 2.000.000

= 400.000

Gaji yang Diterima = Gaji mula-mula – pajak (Rp)

= 2.000.000 – 400.000

= 1.600.000

Jadi, gaji yang diterima Riko adalah Rp1.600.000,00.

Bunga Tabungan

Ini adalah salah satu yang mungkin sekali kamu akan temui jika kamu membuat sebuah kartu debit pada bank. Suku bunga kredit merupakan harga tertentu yang harus dibayarkan nasabah kepada bank sebagai balas jasa atas utang yang diperoleh. Sementara, suku bunga tabungan adalah jumlah tertentu yang dibayarkan oleh bank kepada nasabah sebagai balas jasa atas simpanan yang dilakukannya.

Berikut cara menghitung bunga tabungan (bunga tunggal) jika modal sebesar M ditabung dengan bunga b % setahun.

Setelah t tahun, besarnya bunga: B = M x b/100 x t

Setelah t bulan, besarnya bunga: B = M x b/100 x t/12

Setelah t hari (satu tahun = 365 hari), besarnya bunga: B = M x b/100 x t/365

Keterangan:

B = Besar bunga

M = Modal (Uang Awal)

b = Persentase bunga

t = waktu (lama menabung atau meminjam)

Contoh soal:

Mitha menabung di bank X sebesar Rp200.000,00 dengan bunga tunggal 12 % per tahun. Sifa menabung di bank Y sebesar Rp250.000,00 dengan bunga tunggal 10% per tahun. Setelah 6 bulan, mereka mengambil uangnya. Berapakah selisih uang mereka?

Jawaban:

Diketahui:

Mitha menabung di bang X (M1) = Rp. 200.000,-

b1= 12%/thn

Sifa Menambung di bank Y (M2) = Rp. 250.000

b2=10%

Lama menabung (t) = 6 bln

Ditanya: selisih uang Mitha dan Sifa setelah 6 bulan?

Jawab:

Bunga Uang Mitha (B1)

B1 = M1 x (12%) x (6:12)

B1 = 200.000 x 0,12 x 0,5

B1 = 12.000

Besar bunga tabungan Mitha = Rp12.000,00

Jadi, besar uang Mitha setelah 6 bulan adalah Rp200.000,00 + Rp12.000,00 = Rp212.000,00.

Bunga Uang Sifa (B2)

B1 = M2 x (10%) x (6:12)

B2 = 250.000 x 0,1 x 0,5

B1 = 12.500

Besar bunga tabungan Sifa = Rp12.500

Jadi, besar uang Sifa setelah 6 bulan adalah Rp250.000,00 + Rp12.500,00 = Rp262.500,00.

Dengan demikian, selisih uang mereka adalah Rp262.500,00 – Rp212.000,00 = Rp50.500,00.

SPLDV

  Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 15-18  November  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

KOMPETENSI DASAR

3.5  Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Mendefinisikan persamaan linear dua variabel

• Menjelaskan model dan sistem persamaan linear dua variabel

• Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari

• Menyajikan hasil pembelajaran tentang persamaan persamaan linear dua variabel, dan sistem persamaan persamaan linear dua variabel

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

1. Memahami Konsep Persamaan Linear Dua Variabel

Bentuk Umum SPLDV 2

Persamaan 1 : px + qy = r

Persamaan 2 : vx + wy = z

Keterangan :

Variabelnya ialah x dan y berpangkat satu.

Sedangkan koefisiennya ialah p, q, w dan v.

Kosntantanya ialah r dan z.

Penyelesaiannya ialah dengan mencri nilai x dengan y.

Contoh :

Persamaan h = 2.000.000 + 150.000s menyatakan h (dalam rupiah) biaya yang dikeluarkan untuk studi lapangan sebanyak s siswa. Berapakah banyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp7.700.000,00?

Penyelesaian Alternatif :

Gunakan persamaan untuk menentukan nilai s dengan h = 7.700.000.

h = 2.000.000 + 150.000s

7.700.000 = 2.000.000 + 150.000s

7.700.000 − 2.000.000 = 150.000s

5.700.000 = 150.000s

5.700 000/150 000 = 38 = s

Jadi, banyak siswa yang ikut dalam studi wisata adalah 38 siswa.

Kalian bisa menggunakan tabel dan grafik untuk menyajikan persamaan linear dua variabel.

2. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik

Contoh

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut.

y = 2x + 5

y = -4x-1

Penyelesaian Alternatif

Langkah 1. Gambar grafik kedua persamaan.

Langkah 2. Perkirakan titik potong kedua grafik. Titik potongnya berada di (−1, 3).

Langkah 3. Periksa titik potong. Persamaan 1 persamaan 2

y = 2x + 5 y = −4x − 1

3 ≟ 2 (−1) + 5 3 ≟ −4 (−1) – 1

3 = 3 (benar) 3 = 3 (benar)

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah (−1, 3).

3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi

Contoh :

Tentukan selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable

Y = 2x-4

7x-2y=5

Penyelesaian Alternatif

Karena persamaan pertama sudah terbentuk dalam persamaan y, maka

y = 2x − 4 langsung disubstitusi ke persamaan 2.

  7x − 2y = 5

7x − 2(2x − 4) = 5

     7x − 4x + 8 = 5

         3x + 8 = 5

               3x = −3

                 x = −1

Nilai x = −1 disubstitusikan ke persamaan 1.

y = 2x – 4

  = 2(−1) – 4

   = −2 – 4

   = −6

Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variabel

Y = 2x-4

   = 2(-1)-4

   =-2-4

   =-6

Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable y = 2x-4

7x -2y = 5

Adalah (-1,-6)

4. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Eliminasi

Contoh :

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variable x+3y = -2

 x+3y=16

Penyelesaian Alternatif

Perhatikan bahwa koefisien y pada kedua persamaan sama dan sudah berlawanan. Sehingga kita bisa menjumlahkannya.

x + 3y = −2

x − 3y = 16 +

      2x = 14

       x = 7

Substitusikan x = 7 ke salah satu persamaan semula dan tentukan nilai y.

x + 3y = −2

7 + 3y = −2

      3y = −9

        y = −3

Jadi, selesaian dari sistem persamaan x+3y = -2 adalah (7, −3)

    x-3y = 16

LATIHAN

1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !

(i) 3p + 5q = 10

(II) 2x2 - 3y = 6

(III) 3y = 5x – 2

(IV) 3x + 5 = 2x – 3y

Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....

a. (i)

b. (II)

c. (III)

d. (IV)

2. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00.

Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

a. 3x + 2y = 65.000

b. 3x – 2y = 65.000

c. 3x + 2y = 65

d. 3x – 2y = 65

3. Seorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00.

Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

a. 3x - 5y = 19.5

b. 3x + 5y = 19.500

c. 3x - 5y = 19.5

d. 3x + 5y = 19.500

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 12, x – y = 4 adalah ....

a. { 4 , 8 }

b. { 12 , 4 }

c. { 4 , 12 }

d. { 8 , 4 }

5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 6, x + y = 10 adalah ....

a. {8 , 2}

b. {2 , 8}

c. {6 , 10}

d. {10 , 6}

ARITMATIKA SOSIAL

  Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 14 -18 November 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Perbandingan

KOMPETENSI DASAR

3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara)

4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase,  bruto, neto, tara) 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

•         Mengenal fenomena atau aktivitas yang terkait dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian,

        potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)

• Mendapatkan informasi yang terkait dengan artimetika sosial
• Menentukan hubungan antara penjualan, pembelian, untung, dan rugi

   

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

ARITMATIKA SOSIAL

Aritmatika sosial adalah salah satu cabang ilmu matematika yang banyak dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Aritmetika sosial adalah salah satu materi matematik yang mempelajari operasi dasar suatu bilangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Dalam aritmetika sosial akan dijumpai beberapa hal, antara lain:

Untung

Rugi

Harga pembelian

Harga penjualan

Macam-Macam Rumus Aritmatika Sosial yang Digunakan Sehari-Hari

1. Untung-Rugi

Rumus ini digunakan untuk menentukan berapa harga penjualan dari produk yang dipasarkan. Hal ini dilakukan untuk menentukan apakah suatu produk membawa untung atau rugi.

Rumus laba adalah harga penjualan dikurangi harga pembelian (Laba= Harga Jual - Harga Beli). Sedangkan, rumus rugi adalah harga pembelian dikurangi harga penjualan (Rugi= Harga Beli - Harga Jual).

Nilai Keseluruhan dan Nilai Per-Unit

Nilai per unit adalah harga satuan dari suatu barang. Nilai perunit dapat kita hitung dengan rumus:

Matematika SMP Aritmatika Sosial 2

Nilai keseluruhan adalah harga dari seluruh barang. Nilai keseluruhan dan Nilai Sebagian dapat kita hitung dengan rumus:

Nilai keseluruhan = Banyaknya unit × Nilai perunit

Nilai Sebagian = Banyak sebagian unit × Nilai perunit

Contoh soal:

Budi membeli satu lusin pensil. Ia membayar dengan 3 lembar uang sepuluh ribuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp3.000,00.

a) tentukan harga pembelian seluruhnya;

b) tentukan harga pembelian tiap pensil;

c) jika Budi hanya membeli 8 buah pensil, berapakah ia harus membayar?

Penyelesaian:

a) Misalkan harga pembelian = HB, maka

HB = 3 x Rp 10.000,00 – Rp 3.000,00

HB = Rp 30.000,00 – Rp 3.000,00

HB = Rp27.000,00

Jadi, harga pembelian seluruhnya adalah Rp27.000,00.

b) Harga untuk satu pensil

= Rp 27.000,00./12

= Rp 2.250,00

Jadi, harga tiap pensil itu adalah Rp 2.250,00.

c) Harga untuk 8 pensil

= 8 x Rp 2.250,00

= Rp 18.000,00

Jadi, harga untuk 8 pensil adalah Rp 18.000,00.

Contoh soal:

Steven membeli tas sekolah dengan harga Rp75.000,00. Ia memperbaiki tas nya yang berlubang ke penjahit itu dengan biaya Rp15.000,00. Kemudian tasnya dijual lagi dengan harga Rp100.000,00. Berapakah laba yang diperoleh Steven?

Jawab:

Harga pembelian pada soal di atas meliputi harga awal tas dan ongkos perbaikan

= Rp75.000,00 + Rp15.000,00

= Rp90.000,00

 

Harga penjualan = Rp100.000,00

Laba = penjualan – pembelian

Laba = Rp100.000,00 – Rp90.000,00 = Rp10.000,00

Jadi, Steven memperoleh laba Rp10.000,00.

2. Presentase Untung-Rugi

Pedagang biasanya menghitung keuntungan dan kerugiannya dalam bentuk persentase untuk mempermudah gambaran besar tentang progres bisnis dagangnya.

Rumus persentase untung rugi adalah untung rugi dibagi harga pembelian dikalikan 100% (Untung rugi/Harga Pembelian x 100%).

Contoh soal:

Terdapat seorang pedagang jagung yang membeli 1 ton jagung seharga Rp 9.150.000. Kemudian jagung tersebut akan dijual kembali dengan harga Rp 9.500 per kg.

Untuk menjual jagung itu, si pedagang tersebut harus menyediakan plastik sebagai pembungkus dengan harga Rp 67.000.

Tentukanlah berapa laba dan rugi penjual jagung tersebut?

Jawab:

Harga beli jagung per kg  = Harga beli jagung + Plastik pembungkus

=  Rp 9.150.000 + Rp 67.000

=  Rp 9.217.000/ton

=  Rp 9.217/kg

Harga jual per kg  =  Rp 9.500/kg

Harga jual lebih tinggi daripada harga beli, sehingga pedagang jagung tersebut mengalami laba atau untung.

Laba = Rp 9.500 – Rp 9.217

= Rp 283/kg = Rp 283.000/ton

Persentase laba    = Rp 283/ Rp 9.217 x 100%

= 3.07%

Persentase Keuntungan

Persentase keuntungan ini bisa digunakan untuk mengetahui persentase keuntungan dari sebuah penjualan dengan nilai model yang sudah dikeluarkan.

Rumus untuk mencari persentase keuntungan yaitu:

PU = (U x 100% ) : HB

Keterangan:

PU : Persentase Untung

U : Untung

HB : Harga beli

Contoh:

Bapak Dadang membeli sepeda road bike bekas seharga Rp. 4.000.000,-. Satu minggu berikutnya sepeda road bike tersebut dijual kembali dengan harga Rp. 4.250.000.

Maka, hitunglah persentase keuntungan yang diperoleh Bapak Dadang dari hasil menjual sepeda road bike nya!

Jawab:

Diketahui:

Harga Beli (HB) = Rp. 4.000.000,-

Harga Jual (HJ) = Rp. 4.200.000,-

Ditanyakan Persentase Keuntungan (PU)…?

Penyelesaian:

U = HJ – HB

U = Rp. 4.200.000 – Rp. 4.000.000,-

U = Rp. 200.000

Besar keuntungan Bapak Dadang yaitu Rp. 200.000, sehingga persentase keuntungannya adalah:

PU = (U x 100%) : HB

PU = (200.000 x 100%) : 4.000.000

PU = 20.000.000 : 4.000.000 = 5%

Sehingga, persentase keuntungan yang diperoleh Bapak Dadang dari hasil menjual sepeda road bike nya adalah sebesar 5%.

Persentase Kerugian

Menghitung persentase kerugian adalah untuk mengetahui kerugian dari sebuah penjualan pada nilai modal yang sudah dikeluarkan.

Rumus untuk mencari persentase kerugian adalah:

PR = ( R x 100% ) : HB

Keterangan:

PR : Persentase Rugi

R : Rugi

HB : Harga Beli

Contoh soal:

Pak Hadi membeli sebuah motor bekas seharga Rp. 40.000.000,-. Satu tahun berikutnya motor tersebut dijual kembali seharga Rp. 36.000.000,-.

Hitunglah persentase kerugian Pak Hadi dari hasil penjualan motor tersebut!

Jawab:

Diketahui:

Harga Beli (HB) = Rp. 40.000.000,-

Harga Jual (HJ) = Rp. 36.000.000,-

Ditanyakan Persentase Kerugian (PR)…?

Penyelesaian:

R = HB – HJ

R = Rp. 40.000.000 – Rp. 36.000.000,-

R = Rp. 4.000.000

Besar kerugian Pak Hadi yaitu Rp. 4.000.000, sehingga persentase kerugiannya adalah:

PR = (R x 100%) : HB

PR = (4.000.000 x 100%) : 40.000.000

PU = 400.000.000 : 40.000.000 = 10%

Sehingga persentase kerugian dari Pak Hadi dari hasil menjual motornya adalah sebesar 10%.

Menghitung Harga Pembelian dan Penjualan

Prinsip ekonomi itu sederhana, modal yang sekecil-kecilnya dan mendapatkan untung yang sebesar-besarnya.

Untuk mengehtahui apakah kamu mendaptkan keuntungan atau malah rugi pada bisnismu, hitung-hitungan mengenai harga pembelian dan harga penjualan sangatlah penting.

1. Harga Pembelian

Penjual dikatakan rugi jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian. Jika mengalami kerugian:

Harga Pembelian = Harga Penjualan + Rugi

Penjual dikatakan untung jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian. Jika mendapatkan keuntungan:

Harga Pembelian = Harga Penjualan – Untung

2. Harga Penjualan

Penjualan bisa dikatakan mendapatkan keuntungan, untuk perhitungan harga penjualan adalah sebagai berikut:

Harga Pembelian = Harga Penjualan – Untung

Penjualan juga tidak selamanya untung, ada juga kerugian. Untuk menghitungnya adalah sebagai berikut:

Harga Penjualan = Harga Pembelian – Rugi

Contoh soal 1:

Sebuah toko alat tulis menjual 40 crayon dengan memperoleh hasil penjualan Rp 280.000,00. Ternyata toko tersebut mengalami kerugian Rp 30.000,00. Berapa harga pembelian tiap barang tersebut?

Penyelesaian soal

Diketahui:

Harga jual = Rp 280.000,00

Rugi          = Rp   30.000,00

Harga Pembelian = Harga Penjualan + Rugi

Harga pembelian = Rp 280.000,00 + Rp 30.000,00 = Rp 310.000,00

 

Harga pembelian tiap barang = Rp 310.000,00 : 40 = Rp 7.750,00

Contoh soal 2:

Harga pembelian suatu barang adalah Rp 75.000,00. Setelah dijual kembali ternyata mendapat keuntungan Rp 15.000,00. Tentukan harga penjualan barang tersebut!

Penyelesaian soal

Diketahui:

Harga beli = Rp 75.000,00

Untung     = Rp  15.000,00

Harga Penjualan = Harga Pembelian + Untung

Harga penjualan = Rp 75.000,00 + Rp 15.000,00 = Rp 90.000,00

3. Rabat

Rabat atau diskon merupakan potongan harga pembelian yang didapatkan oleh pembeli atau konsumen.

Produk yang mendapatkan diskon akan dibayar sesuai harga yang sudah memeroleh potongan harga.

Biasanya rabat atau diskon ditunjukkan dengan keterangan persenan.

Rumus diskon adalah harga awal dikurangi harga awal dikalikan diskon (Harga Awal - [Harga Awal x Diskon]).

perhatikan contoh soal berikut:

Sapto membeli satu lusin pensil warna di supermarket. Dalam pensil warna tersebut tersebut tertera harga pensil warna tersebut Rp. 36.000,00. Tetapi setelah membayarnya di kasir, Sapto hanya membayar Rp. 32.400,00. Berapa % Sapto mendapat potongan harga (diskon)?

Penyelesaian:

Diketahui:

Harga beli = Rp. 36.000

Uang dibayarkan = Rp. 32.400

Ditanyakan: % diskon= ..?

Jawab:

Terlebih dahulu kita cari berapa harga diskon yang diberikan oleh supermarket:

Diskon = Harga Pembelian – Uang yang dibayarkan

Diskon = Rp. 36.000 – Rp. 32.400

Diskon = Rp. 3.600

Langkah selanjutnya adalah mencari berapa % diskon yang diberikan oleh supermarket tersebut

% Diskon = (Diskon / Harga Pembelian) x 100%

% Diskon = (Rp. 3.600 / Rp. 36.000) x 100%

% Diskon = 0,1 x 100%

% Diskon = 10%

Jadi, Sapto dalam membeli satu lusin pensil warna tersebut mendapat diskon sebesar 10 %

Contoh soal:

Misalnya pak Iwan menerima kiriman beras dari pasar induk sebanyak 10 karung. Pada tiap karung beras tersebut tertera tulisan netto 100 kg. Setelah dilakukan penimbangan ternyata massa beras beserta karungnya 102 kg. Lho kok bisa bertambah massa beras tersebut? Apakah terjadi kesalahan dalam menimbang beras tersebut?

Ternyata tidak, massa beras beserta karungnya merupakan massa kotor atau bruto, sedangkan massa beras tanpa karungnya merupakan massa bersih atau netto, dan massa karung itu sendiri merupakan tara. Jadi kalau dituliskan dalam rumus:

Bruto = Netto + Tara

SOAL SOAL POSTEST PERSAMAAN GARIS LURUS

 Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 1-4  November  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Persamaan garis lurus

KOMPETENSI DASAR

3.4   Menganalisis  fungsi linear  (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan  dengan masalah kontekstual

4.4   Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Memahami cara membuat tabel persamaan garis lurus

• Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

• Memahami cara membuat pasangan berurutan

• Menggambar Persamaan Garis Lurus

• Memahami definisi kemiringan garis lurus

• Memahami definisi kemiringan persamaan garis lurus

• Menjelaskan cara mengambar grafik melalui titik-titik koordinat. 

• Menjelaskan cara mengambar grafik melalui titik potong sumbu

• Menyajikan hasil pembelajaran persamaan garis lurus

• Menyelesaikan masalah yang terkait dengan persamaan garis lurus

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Soal Postest III Kelas 8

KERJAKAN SOAL SOAL DI BAWAH INI DENGAN JELAS DAN BENAR

 

 

1.    Titik A memiliki koordinat (8, −1) dan titik B (2, − 13). Gradien garis yang melalui titik A dan B adalah…..

2.   Gradien garis yang memiliki persamaan y = 3x − 5 adalah…..

3.   Gradien garis dengan persamaan 2x + 8y − 5 = 0 adalah….

4.   Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien sebesar 1/2 adalah….

5.   Persamaan suatu garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (3, 5) adalah….

6.   Garis l melalui titik (1, 1) dan sejajar dengan garis m yang memiliki persamaan 3x − 2y + 8 = 0. Persamaan garis l adalah….

7.   Garis g melalui titik (2, 2) dan tegak lurus terhadap garis m yang memiliki persamaan y = 3x − 4. Persamaan garis g adalah….

8.   Garis h tegak lurus garis m : 5x − 2y + 3 = 0. Gradien dari garis h adalah….

SOAL POSTEST PERBANDINGAN

 Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 7 - 11 November 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Perbandingan

KOMPETENSI DASAR

3.7  Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda)

4.7  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda) 

Tujuan Pembelajaran :Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

    Memahami konsep perbandingan dua besaran

• Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 

• Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio).

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

LATIHAN SOAL SOAL

KERJAKAN SOAL SOAL DI BAWAH INI DENGAN JELAS DAN BENAR

1.    Pak Arif berhasil menempuh jarak dengan sepeda motornya sejauh 80 KM dalam waktu 4 jam. Lalu berapa jarak yang berhasil dilalui oleh Pak Arif jika berhasil melakukan perjalanan selama 5 jam?

2.    Sebuah motor berhasil menempuh jarak 152 km dan membutuhkan bahan bakar sebanyak 20 liter. Lalu berapa banyak bahan bakar yang digunakan jika pengendara mengendarai kendaraan dan menempuh jarak 500 km?

3.    Sebuah tempat menginap harga menginapnya selama 3 hari adalah Rp 60.000. Apabila Pak Joko mengeluarkan biaya mencapai Rp 800.000 berarti berapa lama Pak Joko menginap di penginapan tersebut?

4.    Umur Paman Muhto adalah 2 kali dari umur Paman Andi. Jika umur Paman Muhto dan Paman Andi adalah 60 tahun. Berapakah umur dari Paman Andi?

5.    Perbandingan banyak kelereng Adi dan Budi adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan banyak kelereng Budi dan Candra adalah 4 : 5. Jika jumlah kelereng Adi dan Candra adalah 46 buah, maka banyak kelereng Budi adalah...

6.    Uang Tina : uang Talita = 4 : 7. Selisih uang mereka Rp 15.000,00. Jika uang Tina Rp 20.000,00, maka uang Talita ...

PERSAMAAN GARIS LURUS

 Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 1-4  November  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Persamaan garis lurus

KOMPETENSI DASAR

3.4  Menganalisis  fungsi linear  (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan  dengan masalah kontekstual

4.4  Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Memahami cara membuat tabel persamaan garis lurus

• Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

• Memahami cara membuat pasangan berurutan

• Menggambar Persamaan Garis Lurus

• Memahami definisi kemiringan garis lurus

• Memahami definisi kemiringan persamaan garis lurus

• Menjelaskan cara mengambar grafik melalui titik-titik koordinat. 

• Menjelaskan cara mengambar grafik melalui titik potong sumbu

• Menyajikan hasil pembelajaran persamaan garis lurus

• Menyelesaikan masalah yang terkait dengan persamaan garis lurus

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini mempunyai nilai kemiringan suatu gris yang dinamakan gradien (m).

Bentuk umum :

y = mx + c

dimana:

m = gradien (kemiringan garis)

c = konstanta

B. Gradien Garis Lurus (m)

Gradien adalah nilai yang menyatakan kemiringan suatu garis yang dinyatakan dengan m.

Untuk mencari nilai gradien suatu garis dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu:

1. Garis melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)

contoh soal:

gradien garis lurus yang melalui titik (5,2) dan (-1,8) adalah....

contoh gradien garis lurus

2. Garis melalui pusat koordinat 0 dan melalui titik (x1, y1)

contoh:

Gradien garis lurus melalui titik (0,0) dan (4,8) adalah....

Jawab:

m = y1/x1 → x1= 4 ; y1= 8

= 8/4 = 2

3. Garis memotong kedua sumbu

a. Garis miring ke kanan

b. Garis miring ke kiri

4. Persamaan garis ax + by + c = 0 maka

contoh:

Gradien garis dengan persamaan 2x – y - 5 = 0 adalah...

Jawab:

2x – y - 5 = 0  ax + by + c = 0, maka a = 2 ; b = -1 dan c = -5

5. Garis sejajar sumbu x

contoh:

Gradien garis y = 4 adalah....

jawab:

y = mx + c  y = 0x + 4

dijadikan ke bentuk persamaan ax + by + c = 0 menjadi

0x – y + 4 = 0  a = 0 ; b = -1

6. Garis sejajar sumbu y

contoh:

gradien garis x = 2 adalah....

Jawab:

y = mx + c → mx = y – c → x = 0y + 2

dijadikan ke bentuk persamaan ax + by + c = 0 menjadi

x – 0y - 2 = 0 → a = 1; b = 0

C. Menentukan Persamaan Garis Lurus

1. Persamaan garis yang melalui titik O (0,0) dan bergradien m.

2. Persamaan garis yang melalui titik (0,c) dan bergradien m

Persamaan garisnya:

3. Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m

contoh:

persamaan garis lurus melalui titik (5,10) dan bergradien 2 adalah...

Jawab:

Persamaan garisnya:

y – y1 = m(x - x1)  m = 2 ; x1= 5 ; y1 = 10

y – 10 = 2 (x - 5)

y – 10 = 2x – 10

y = 2x – 10 + 10

y = 2x

4. Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2)

Contoh

Persamaan garis lurus melalui titik (2,4) dan (-3,-2) adalah....

Jawab:

persamaan garisnya:

2(y+3) = x – 2

2y + 6 = x – 2

2y = x – 2 – 6

2y = x – 8

LATIHAN SOAL

1. Tentukan gradien dari garis-garis yang disebutkan di bawah ini!

a) y = 3x + 1

b) y = -2x + 5

c) y – 4x = 5

d) 3x -2y = 12

e) 4x + 2y – 3 = 0

2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 3x + 5 dan melalui titik (2, 1)!

3. 

RASIO DAN PERBANDINGAN

 Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 31 Oktober - 4 November 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Perbandingan

KOMPETENSI DASAR

3.7 Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda)

4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda) 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Memahami konsep perbandingan dua besaran

• Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 

• Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio).

   

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

PERBANDINGAN

Perbandingan (rasio) merupakan merupakan salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran. Penulisan rasio atau perbandingan dapat dituliskan sebagai a : b atau a/b dengan a dan b merupakan dua besaran yang memiliki satuan yang sama.

Jenis-jenis Perbandingan

A. Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai atau disebut juga sebagai proporsi adalah perbandingan yang melibatkan dua rasio yang sama. Sederhananya, perbandingan senilai merupakan suatu pernyataan yang menyatakan dua rasio adalah sama. Adapun rumus dari perbandingan senilai adalah a1/a2 = b1/b2.

Contoh perbandingan senilai yaitu perbandingan banyaknya tepung dengan mie yang dibuat. Semakin banyak tepung yang digunakan, semakin banyak pula mie yang dibuat, begitu pula sebaliknya.

B. Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran di mana suatu variabel bertambah, maka variabel berkurang atau sebaliknya. Adapun contoh dari perbandingan berbalik nilai yaitu kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh atau perbandingan persediaan makanan dengan banyaknya hewan ternak.

Perbandingan berbalik nilai dapat dinyatakan dengan a: b berbanding terbalik dengan harga p: q atau dapat dituliskan sebagai berikut: a : b = (1/p) : (1/q)) = q : p maka a x p = b x q.

C. Perbandingan Bertingkat

Jenis perbandingan selanjutnya yaitu perbandingan bertingkat. Jenis perbandingan satu ini melibatkan lebih dari satu perbandingan. Misalnya, perbandingan jeruk Andi dan Joko adalah 3:5, sedangkan perbandingan jeruk Joko dengan Rudi adalah 4:3.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, perlu menentukan rasio atau perbandingan dari jeruk miliki Andi, Joko, dan Rudi.

Cara Menghitung Perbandingan

Cara yang dapat dilakukan untuk menghitung perbandingan yaitu sebagai berikut.

* Buatlah model dari permasalahan yang akan diselesaikan.

* Tentukan jenis perbandingan yang akan diselesaikan. Jenis perbandingan dapat berupa perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, perbandingan bertingkat, atau jenis yang lainnya.

* Susun persamaan dan hitunglah perbandingannya untuk menentukan informasi yang ingin diperoleh dengan menggunakan rumus perbandingan.

CONTOH

1. Karina sedang bepergian ke Singapura bersama temannya. Karina memperoleh uang saku dari ayahnya. Mereka memiliki uang seluruhnya yang berjumlah $70. Apabila perbandingan uang Karina dan uang temannya ialah 3 : 4. Berapakah uang yang dimiliki setiap orang?

Jawaban

Jumlah uang Karina = 3 / (3 + 4) x 70

                                      = 3/7 x 70

                                      = 30

Jumlah uang temannya = 4 / (3 + 4) x 70

                                            = 4/7 x 70

                                            = 40

2. Kolam di gedung XXX akan dibangun oleh pekerja yang jumlahnya 6 orang, dimana seluruh pekerja memiliki gaji sekitar Rp 400.000. Tetapi pemilik gedung berkeinginan agar pembuatan kolam dipercepat. Untuk itulah ditambahkan 2 orang pekerja lagi. Hitunglah jumlah tambahan gajinya?

Pembahasan

Diketahui : a1 = 6; b1 = 400.000; a2 = 2

Ditanyakan : b2 = ?

Jawab:

a1/b1 = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan rasio Matematika yang senilai)

   6/400.000 = 2/b2

2 x 400.000 = 6 x b2

                b2 = 800.000/6

                b2 = 133.333

Jadi tambahan gajinya berjumlah Rp 133.333.

3. Umur Rika dengan Roni memiliki perbandingan rasio 2 : 3. Apabila perbandingan usia mereka lima tahun dari sekarang ialah 3 : 4. Berapakah usia mereka sekarang ini?

Jawaban

Contoh soal perbandingan rasio ini dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:

Misalkan usia Rika dan Roni sekarang di simbolkan menjadi 2x dan 3x tahun masing masing. Maka setelah 5 tahun usianya ialah:

Usia Rika = 2x + 5

Usia Roni = 3x + 5

Dari pernyataan di atas akan menjadi persamaan seperti di bawah ini:

(2x + 5) / (3x + 5) = 3/4

             4 (2x + 5) = 3 (3x + 5)

                 8x + 20 = 9x + 15

                  8x – 9x = 15 – 20

                           -x = -5

                            x = 5

Usia Rika sekarang = 2x + 5 = 2(5) + 5 = 15 tahun

Usia Roni sekarang = 3x + 5 = 3(5) + 5 = 20 tahun

LATIHAN

1.  Reni membeli pensil sebanyak 4 buah dengan harga Rp 6.000, 00. Jika Reni ingin membeli pensil lagi dengan jumlah 5 buah, maka berapakah harga pensil tersebut?

2. Umur ibu dengan Rina memiliki perbandingan rasio 6 : 3. Apabila keduanya memiliki jumlah umur 54 tahun. Berapakan umur Ibu dan Rina itu?

3. Seorang penulis bisa mengetik sebanyak 1400 kata dalam waktu 1 jam. Lalu berapa kata yang bisa dihasilkan oleh penulis tersebut apabila mengerjakan selama 1 jam 30 menit? Lalu jika berhasil mengetik sebanyak 2000 kata maka berapa lama waktu yang dibutuhkan penulis tersebut?

4. Pak Arif berhasil menempuh jarak dengan sepeda motornya sejauh 80 KM dalam waktu 4 jam. Lalu berapa jarak yang berhasil dilalui oleh Pak Arif jika berhasil melakukan perjalanan selama 5 jam?

LATIHAN SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

 Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 24 - 28  Oktober 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Persamaan dan Pertidaksamaan linier satu variabel

KOMPETENSI DASAR

3.6          Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya 

4.6          Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

     ·         Memahami konsep peryantaan

·         Mengidentifikasi pernyataan pada persamaan dan pertidaksamaan linear satu variablE

•   Mengerjakan soal soal latihan persamaan dan pertidaksamaan  

 

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

LATIHAN SOAL SOAL

1. Diketahui persamaan 5x-11=2x+7. Nilai dari x+9 adalah…

2. Nilai x yang memenuhi  ½(x-3) =  ⅗x -4 adalah…

3. Diketahui a merupakan penyelesaian persamaan 4(2x-1)=3(3x-2). Nilai a+3 adalah…

4. Nilai x untuk persamaan 4x+4=-12 adalah…

5. Pak Tono memasang pintu sebuah gedung berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang diagonal pintu masing-masing (4x+1) meter dan (3x+2) meter. Panjang diagonal pintu tersebut adalah…

6. Umur Ani tiga kali umur Beta. Jika umur Ani delapan tahun lebih tua dari Beta maka umur Beta sekarang adalah…

7. Jumlah empat bilangan asli berurutan sama dengan 102. Bilangan terbesarnya adalah…

8. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 57. Bilangan terbesar dari ketiga bilangan tersebut adalah…

9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1-4x > -3(2x-3) dengan x bilangan bulat adalah…

10. Himpunan penyelesaian 2(2x-3) ≤ 3(2x+4) dengan x bilangan bulat adalah…

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

 Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 17 -21  Oktober 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Persamaan dan Pertidaksamaan linier satu variabel

KOMPETENSI DASAR

3.6          Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya 

4.6          Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

     ·         Memahami konsep peryantaan

·         Mengidentifikasi pernyataan pada persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

FUNGSI

  Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 11 dan  14 Oktober  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Relasi dan Fungsi

KOMPETENSI DASAR

3.3   Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Menjelaskan macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya

• Menjelaskan nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat Kartesius

• Menyajikan hasil pembelajaran relasi dan fungsi

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Definisi Fungsi

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil.

Cara Menyatakan Fungsi

Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Contoh:

Jadi, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:

Domain adalah A = {1,2,3}

Kodomain adalah B = {1,2,3,4}

Range fungsi = {2,3,4}

 

Notasi Fungsi

Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil sepeti f, g, h. Misal, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x+3. Artinya fungsi f memetakan x ke 3x+3. Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x+3 sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x+3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:

Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax+b

Dengan menghitung nilai fungsi, kita dapat mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan (kodomain) dari himpunan asal (domain). Supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya.

Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

f(3)

bayangan (-2) oleh f

nilai f untuk x = -4

nilai x untuk f(x) = 6

nilai a jika f(a) = 12

Jawab:

Fungsi f : x → 3x + 3

Rumus fungsi: f(x) = 3x+3

f(3) = 3(3)+3 = 12

bayangan (-2) oleh f sama dengan f (-2), jadi f(-2) = 3(-2)+3 = -3

nilai f untuk x = -4 adalah f (-4) = 3(-4)+3 = -9

nilai x untuk f(x) = 6 adalah

3x + 3 = 6

3x = 6-3

3x = 3

x = 1

5. nilai a jika f(a) = 12

3a + 3 = 12

3a = 12 – 3

3a = 9

a = 3

CONTOH SOAL

Diagram di atas menunjukkan pemetaan (fungsi) f dari himpunan A ke B. Tentukan:

a. Daerah asal (domain)

b. Daerah kawan (kodomain)

c. Daerah hasil (range)

Jawaban:

Kita akan menjawabnya satu per satu.

a. Daerah asal atau domain

A = {-2, -1, 0, 1, 2} disebut daerah asal. Jika dilihat pada diagram panah biasanya terletak di sebelah kiri.

b. Daerah kawan atau kodomain

B = {0, 1, 2, 3, 4} disebut daerah kawan. Pada diagram panah letaknya di bagian kanan.

c. Daerah hasil atau range

Daerah hasilnya adalah {0, 1, 4}. Daerah hasil yaitu himpunan anggota-anggota B yang mempunyai pasangan dengan anggota-anggota P.

LATIHAN

1. Sebuah pemetaan dinytakan dalam bentuk R = {(1,a), (2,b), (3,a), (4,b)}. Tentukan domain, kodomain dan rangenya…

2. Diketahui M={2, 3, 4, 5, 6} dan N={a,b}. Relasi R memasangkan setiap bilangan genap pada M dengan a dan setiap bilangan ganjil pada M dengan b.

a. Nyatakan R dengan diagram panah

b. Apakah R merupakan pemetaan dari M ke N

3. Diketahui  A = {bilangan ganjil kurang dari 8} dan B = {bilangan prima genap}.  Banyak pemetaan dari B ke A adalah…

4. Buatlah empat diagram panah yang berlainan untuk korespondensi satu-satu antara himpunan A = {a, b, c, d} dan B={1, 2, 3, 4}

5.a. Buatlah tabel fungsi f : x → x + 1 dari himpunan {0, 1, 2, 3} ke himpunan bilangan bulat.

   b. Gambarlah grafik fungsi f tersebut.

   c. Pada gambar yang sama, gambarlah grafik fungsi x → x + 1 pada himpunan semua bilangan positif dan nol.

OPERASI HITUNG ALJABAR

  Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 10 -14 Oktober 2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Aljabar

KOMPETENSI DASAR

3.5  Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) 

4.5  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

·         Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

·         Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar

·         Menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar

·         Menyelesaikan masalah kontesktual pada operasi bentuk aljabar

·         Menyelesaikan masalah nyata pada operasi bentuk aljabar

 

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Perpangkatan Bentuk Aljabar

Berikut ini adalah contoh-contoh untuk a bilangan riil dan n bilangan asli.

a^5 = a × a × a × a × a

(2a)³ = 2a × 2a × 2a

               = [2 × 2 × 2]× [a × a × a]

               = 8a³

Pecahan Bentuk Aljabar

Berikut ini adalah contoh-contoh bentuk pecahan.

2x/5

3+x/5

2x/5y

Berikut ini adalah contoh-contoh dari operasi hitung pecahan bentuk aljabar suku tunggal.

1a+12a=22a+12a
                    =2+12a
                    =32a

Penerapan Bentuk Aljabar

Berikut ini merupakan contoh-contohnya:

Soal: Pak Bambang memberi 600 sen kepada ke tiga anaknya. Anak yang ke dua diberi 25 sen lebih banyak dari yang anak yang ketiga. Anak yang pertama mendapatkan tiga kali dari anak yang ke dua. Berapakah masing masing anak mendapatkan bagian?

Jawab:

Misal 

x = uang yang diterima anak ketiga,

x +25= uang yang diterima anak ke dua ,

3x +75=uang yang diterima anak pertama.

Selanjutnya kita buat menjadi susunan aljabar seperti berikut.

x + x +25+3x +75 = 600

                5x +100 = 600

                         5x = 500

                           x = 100

x +25= 125

3x +75= 375

Anak yang pertama mendapatkan 375 sen, anak yang kedua mendapatkan 125 sen dan anak yang ketiga mendapatkan 100.

LATIHAN

1. [a + b]² = 

2. [4 × 2y]² = 

3.  Harga 3 buah buku dan 5 pensil adalah Rp 42.000. Jika harga sebuah buku adalah 3 kali     harga sebuah pensil, tentukanlah harga masing-masing pensil dan buku.

4. Pada tahun ini umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima tahun kemudian jumlah umur kakak dan adik menjadi 35 tahun. Tentukanlah masing-masing umurnya.

5. Jumlah dua bilangan berturut-turut adalah 603. Bilangan manakah itu?

6. Suatu kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki lebar 7 kurangnya dari panjangnya dan keliling 86 m. Tentukanlah ukuran panjang dan lebarnya.

7. .Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 26 tahun. Tentukanlah umur mereka.