PERSAMAAN GARIS LURUS

 Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 1-4  November  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Persamaan garis lurus

KOMPETENSI DASAR

3.4  Menganalisis  fungsi linear  (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan  dengan masalah kontekstual

4.4  Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Memahami cara membuat tabel persamaan garis lurus

• Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

• Memahami cara membuat pasangan berurutan

• Menggambar Persamaan Garis Lurus

• Memahami definisi kemiringan garis lurus

• Memahami definisi kemiringan persamaan garis lurus

• Menjelaskan cara mengambar grafik melalui titik-titik koordinat. 

• Menjelaskan cara mengambar grafik melalui titik potong sumbu

• Menyajikan hasil pembelajaran persamaan garis lurus

• Menyelesaikan masalah yang terkait dengan persamaan garis lurus

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini mempunyai nilai kemiringan suatu gris yang dinamakan gradien (m).

Bentuk umum :

y = mx + c

dimana:

m = gradien (kemiringan garis)

c = konstanta

B. Gradien Garis Lurus (m)

Gradien adalah nilai yang menyatakan kemiringan suatu garis yang dinyatakan dengan m.

Untuk mencari nilai gradien suatu garis dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu:

1. Garis melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)

contoh soal:

gradien garis lurus yang melalui titik (5,2) dan (-1,8) adalah....

contoh gradien garis lurus

2. Garis melalui pusat koordinat 0 dan melalui titik (x1, y1)

contoh:

Gradien garis lurus melalui titik (0,0) dan (4,8) adalah....

Jawab:

m = y1/x1 → x1= 4 ; y1= 8

= 8/4 = 2

3. Garis memotong kedua sumbu

a. Garis miring ke kanan

b. Garis miring ke kiri

4. Persamaan garis ax + by + c = 0 maka

contoh:

Gradien garis dengan persamaan 2x – y - 5 = 0 adalah...

Jawab:

2x – y - 5 = 0  ax + by + c = 0, maka a = 2 ; b = -1 dan c = -5

5. Garis sejajar sumbu x

contoh:

Gradien garis y = 4 adalah....

jawab:

y = mx + c  y = 0x + 4

dijadikan ke bentuk persamaan ax + by + c = 0 menjadi

0x – y + 4 = 0  a = 0 ; b = -1

6. Garis sejajar sumbu y

contoh:

gradien garis x = 2 adalah....

Jawab:

y = mx + c → mx = y – c → x = 0y + 2

dijadikan ke bentuk persamaan ax + by + c = 0 menjadi

x – 0y - 2 = 0 → a = 1; b = 0

C. Menentukan Persamaan Garis Lurus

1. Persamaan garis yang melalui titik O (0,0) dan bergradien m.

2. Persamaan garis yang melalui titik (0,c) dan bergradien m

Persamaan garisnya:

3. Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m

contoh:

persamaan garis lurus melalui titik (5,10) dan bergradien 2 adalah...

Jawab:

Persamaan garisnya:

y – y1 = m(x - x1)  m = 2 ; x1= 5 ; y1 = 10

y – 10 = 2 (x - 5)

y – 10 = 2x – 10

y = 2x – 10 + 10

y = 2x

4. Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2)

Contoh

Persamaan garis lurus melalui titik (2,4) dan (-3,-2) adalah....

Jawab:

persamaan garisnya:

2(y+3) = x – 2

2y + 6 = x – 2

2y = x – 2 – 6

2y = x – 8

LATIHAN SOAL

1. Tentukan gradien dari garis-garis yang disebutkan di bawah ini!

a) y = 3x + 1

b) y = -2x + 5

c) y – 4x = 5

d) 3x -2y = 12

e) 4x + 2y – 3 = 0

2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 3x + 5 dan melalui titik (2, 1)!

3.