FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRAT

 Hari/ Tanggal : Selasa/ 7  September 2021

Kelas              : 9A, 9B

Materi            : Fungsi dan Persamaan kuadrat

Kompetensi Dasar:

3.3 Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien dan determinannya

4.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, dan atau fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model Pembelajaran Jarak Jauh problem Based Learning peserta didik  diharapkan dapat 

-         1.    Mencermati  permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

-    2.  Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah hari ini materi kita adalah memasuki BAB 2

Materi Matematika Kelas 9
Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde (pangkat) dua. Lalu, bagaimana bentuk dan cara menyelesaikan persamaan kuadrat ini? Simak penjelasan lengkapnya di bawah ini ya.

Persamaan kuadarat sering juga disebut dengan persamaan parabola, karena jika bentuk persamaan kuadrat digambarkan ke dalam koordinat xy akan membentuk grafik parabolik. Persamaan kuadrat dalam x dapat dituliskan dalam bentuk umum seperti berikut:

y = ax2 + bx + c

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

Keterangan:

x = variabel

a = koefisien kuadrat dari x2

b = koefisien liner dari x

c = konstanta

Nilai koefisen a, b, dan c yang menentukan bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.

• Koefisien a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jika a<0 parabola akan terbuka ke bawah.
• 
  
• 
  
  
  
• • Koefisien b menentukan posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang terbentuk senilai x = –b/2a.

• Koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y
• 
  

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat 

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:

Contoh :

Tentukan akar-akar penyelesaian dari bentuk x2 – 15x + 14 = 0.

Langkah 1:

Carilah dua bilangan yang merupakan faktor dari 14 dan jika dijumlah sama dengan –15. Misalkan dua bilangan tersebut adalah p dan q, maka pq = 14 dan p + q = –15

Dengan demikian bilangan yang memenuhi nilai p = –1 dan q = –14

Langkah 2:

Sehingga bentuk x 2 – 15x + 14 = 0 dapat difaktorkan menjadi

x2 – 15x + 14 = 0

(x – 1)(x – 14) = 0

x –1 = 0 atau x – 14 = 0

x1 = 1 atau x2 = 14

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1, 14}

2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0

Jawab:

Demikianlah materi hari ini, untuk lebih jelas materi ini silahkan anak anak kerjakan latihan di bawah ini ya

LATIHAN

KERJAKAN SOAL DI BAWAH INI NO 1,2,3,4

KIRIMKAN KE EMAIL budiutami77@gmail.com