PERBANDINGAN

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERBANDINGAN

PERTEMUAN                       : KE 1 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, menggunakan faktorisasi prima

 dan pengertian  rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

4.      Mandiri

5.     Bernalar Kritis, dan Kreatif

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

Memahami konsep perbandingan dua besaran

• Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 

• Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

• Menentukan perbandingan senilai Dalam kehidupan sehari- hari

        Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan senilai

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah pada pertemuan awal semester genap ini, materi yang akan kita pelajari adalah

PERBANDINGAN

Perbandingan (rasio) merupakan merupakan salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran. Penulisan rasio atau perbandingan dapat dituliskan sebagai a : b atau a/b dengan a dan b merupakan dua besaran yang memiliki satuan yang sama.

Jenis-jenis Perbandingan

A. Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai atau disebut juga sebagai proporsi adalah perbandingan yang melibatkan dua rasio yang sama. Sederhananya, perbandingan senilai merupakan suatu pernyataan yang menyatakan dua rasio adalah sama. Adapun rumus dari perbandingan senilai adalah a1/a2 = b1/b2.

Contoh perbandingan senilai yaitu perbandingan banyaknya tepung dengan mie yang dibuat. Semakin banyak tepung yang digunakan, semakin banyak pula mie yang dibuat, begitu pula sebaliknya.

B. Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran di mana suatu variabel bertambah, maka variabel berkurang atau sebaliknya. Adapun contoh dari perbandingan berbalik nilai yaitu kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh atau perbandingan persediaan makanan dengan banyaknya hewan ternak.

Perbandingan berbalik nilai dapat dinyatakan dengan a: b berbanding terbalik dengan harga p: q atau dapat dituliskan sebagai berikut: a : b = (1/p) : (1/q)) = q : p maka a x p = b x q.

C. Perbandingan Bertingkat

Jenis perbandingan selanjutnya yaitu perbandingan bertingkat. Jenis perbandingan satu ini melibatkan lebih dari satu perbandingan. Misalnya, perbandingan jeruk Andi dan Joko adalah 3:5, sedangkan perbandingan jeruk Joko dengan Rudi adalah 4:3.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, perlu menentukan rasio atau perbandingan dari jeruk miliki Andi, Joko, dan Rudi.

Cara Menghitung Perbandingan

Cara yang dapat dilakukan untuk menghitung perbandingan yaitu sebagai berikut.

* Buatlah model dari permasalahan yang akan diselesaikan.

* Tentukan jenis perbandingan yang akan diselesaikan. Jenis perbandingan dapat berupa perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, perbandingan bertingkat, atau jenis yang lainnya.

* Susun persamaan dan hitunglah perbandingannya untuk menentukan informasi yang ingin diperoleh dengan menggunakan rumus perbandingan.

CONTOH

1. Karina sedang bepergian ke Singapura bersama temannya. Karina memperoleh uang saku dari ayahnya. Mereka memiliki uang seluruhnya yang berjumlah $70. Apabila perbandingan uang Karina dan uang temannya ialah 3 : 4. Berapakah uang yang dimiliki setiap orang?

Jawaban

Jumlah uang Karina = 3 / (3 + 4) x 70

                                      = 3/7 x 70

                                      = 30

Jumlah uang temannya = 4 / (3 + 4) x 70

                                            = 4/7 x 70

                                            = 40

2. Kolam di gedung XXX akan dibangun oleh pekerja yang jumlahnya 6 orang, dimana seluruh pekerja memiliki gaji sekitar Rp 400.000. Tetapi pemilik gedung berkeinginan agar pembuatan kolam dipercepat. Untuk itulah ditambahkan 2 orang pekerja lagi. Hitunglah jumlah tambahan gajinya?

Pembahasan

Diketahui : a1 = 6; b1 = 400.000; a2 = 2

Ditanyakan : b2 = ?

Jawab:

a1/b1 = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan rasio Matematika yang senilai)

   6/400.000 = 2/b2

2 x 400.000 = 6 x b2

                b2 = 800.000/6

                b2 = 133.333

Jadi tambahan gajinya berjumlah Rp 133.333.

3. Umur Rika dengan Roni memiliki perbandingan rasio 2 : 3. Apabila perbandingan usia mereka lima tahun dari sekarang ialah 3 : 4. Berapakah usia mereka sekarang ini?

Jawaban

Contoh soal perbandingan rasio ini dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:

Misalkan usia Rika dan Roni sekarang di simbolkan menjadi 2x dan 3x tahun masing masing. Maka setelah 5 tahun usianya ialah:

Usia Rika = 2x + 5

Usia Roni = 3x + 5

Dari pernyataan di atas akan menjadi persamaan seperti di bawah ini:

(2x + 5) / (3x + 5) = 3/4

             4 (2x + 5) = 3 (3x + 5)

                 8x + 20 = 9x + 15

                  8x – 9x = 15 – 20

                           -x = -5

                            x = 5

Usia Rika sekarang = 2x + 5 = 2(5) + 5 = 15 tahun

Usia Roni sekarang = 3x + 5 = 3(5) + 5 = 20 tahun

LATIHAN

1.  Reni membeli pensil sebanyak 4 buah dengan harga Rp 6.000, 00. Jika Reni ingin membeli pensil lagi dengan jumlah 5 buah, maka berapakah harga pensil tersebut?

2. Umur ibu dengan Rina memiliki perbandingan rasio 6 : 3. Apabila keduanya memiliki jumlah umur 54 tahun. Berapakan umur Ibu dan Rina itu?

3. Seorang penulis bisa mengetik sebanyak 1400 kata dalam waktu 1 jam. Lalu berapa kata yang bisa dihasilkan oleh penulis tersebut apabila mengerjakan selama 1 jam 30 menit? Lalu jika berhasil mengetik sebanyak 2000 kata maka berapa lama waktu yang dibutuhkan penulis tersebut?

4. Pak Arif berhasil menempuh jarak dengan sepeda motornya sejauh 80 KM dalam waktu 4 jam. Lalu berapa jarak yang berhasil dilalui oleh Pak Arif jika berhasil melakukan perjalanan selama 5 jam?

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini , semoga bisa bermanfaat dan mudah di pahami oleh anak anak. Dan kalau ada yang belum jelas, silahkan bertanya langsung ke ibu