KESEBANGUNAN PADA TRAPESIUM

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 KELAS                                 :  9C,9D

MATERI                                : KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN

PERTEMUAN                       : KE 3 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

HARI/TANGGAL                . :  RABU, 31 JANUARI 2024

 KD                            

 3.6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan

-            Menjelaskan Kesebangunan dua trapesium

        Menghitung panjang sisi trapesium yang belum di ketahui

        Menghitung panjang sisi pada segitiga dan trapesium yang belum di ketahui

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita melanjutkan materi pada hari ini, mari kita ulas sedikit materi minggu kemarin yaitu tentang kesebangunan dua bangun datar, Nah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Kesebangunan pada Segitiga:

Bentuk 1: kesebangunan pada segitiga

atau

CONTOH

1. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan Panjang DB

Pembahasan:

Gambar di atas adalah gambar bangun ΔABC dan  ΔADE dan kedua bangun tersebut adalah sebangun.  Untuk menentukan DB, langkah yang dilakukan adalah menentukan AB terlebih dahlu dan ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua sisi segitiga seperti berikut

Dengan demikian, DB = AB – AD = 15 cm – 10 cm = 5 cm

2. Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!

Tentukan QR dan QU

Pembahasan:

Seperti penyelesaian pada soal nomor 2. Ambil perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PQR dan segitiga SUR!

QU = QR – UR = 20 cm – 15 cm = 5 cm

Jadi, panjang sisi QR = 20 cm dan panjang sisi QU = 5 cm

Kesebangunan Trapesium Bentuk 1

Trik cepat yang disimpulkan melalui rumus kesebangunan trapesium untuk bentuk pertama adalah menggunakan rumus berikut.

atau

Kesebangunan Trapesium Bentuk 2

Perhatikan sebuah bangun datar berbentuk trapesium seperti yang diberikan di atas. Pada trapesium memuat titik E dan titik F yang masing – masing merupakan titik tengah garis AC dan BD. Sehingga, AE : AC = BF : BD = 1: 2

Rumus cepat untuk mendapatkan panjang EF adalah melalui rumus kesebangunan trapesium berikut.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini.

Tentukan panjang EF

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini ada dua alternatif yakni dengan rumus dan dengan cara memotongnya menjadi sebuah segitiga yang sebangun. Oke kita gunakan kedua cara tersebut.

Cara pertama (dengan rumus)

Rumus untuk mencari panjang EF yakni:

EF = [(CD × BF) + (AB × CF)]/(BF + CF), maka:

EF = [(7 × 4) + (12 × 6)]/(4 + 6)

EF = [28 + 72]/10

EF = 10 cm

Cara kedua (dengan segitiga)

Untuk cara yang kedua ini kita harus membuat garis yang sejajar AD dan dimulai dari titik C, maka gambarnya akan tampak seperti ini.

Perhatikan ΔBCY yang sebangun dengan ΔCFX, dengan menggunakan konsep kesebangunan maka:

BY/XF = BC/FC

5/XF = 10/6

XF = 30/10

XF = 3 cm

EF = EX + XF

EF = 7 cm + 3 cm

EF = 10 cm

Jadi panjang EF adalah 10 cm.

2. Perhatikan gambar di bawah!

Jika E dan F adalah titik tengah diagonal AC dan BD maka panjang EF pada gambar di atas adalah ….
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 16 cm
D. 32 cm

Pembahasan:

Diketahui:

• AB = 20 cm
• CD = 12 cm
• Titik E dan F adalah titik tengah diagonal AC dan BD

Menghitung EF:

  

  

Jawaban: A

Untuk lebih paham dengan materi diatas, silahkan anak anak kerjakan soal latihan di bawah ini ya

LATIHAN

1. Panjang TU adalah ….
A. 14 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 19 cm

2. Pada gambar berikut, panjang AB adalah . . . .

A. 8 cm

B. 9 cm
C. 12 cm
D. 15 cm

3. Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D dan E (seperti pada gambar) segingga DCA segaris ( A = Benda di seberang sungai) . Lebar sungai Ab adalah . . .

A. 16 m
B. 15 m
C. 9 m
D. 7 m

4. Perhatikan gambar di bawah !

Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….

A. 2,4 cm

B. 6,7 cm

C. 3,75 cm

D. 3,6 cm

KESIMPULAN

Demikianlah materi pembelajaran kita hari ini, semoga bermanfaat buat kalian dan jangan lupa kalau masih ada yang belum jelas silahkan ditanya kan langsung ya nak

PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERBANDINGAN

PERTEMUAN                       : KE 3 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, menggunakan faktorisasi prima

 dan pengertian  rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

4.      Mandiri

5.     Bernalar Kritis, dan Kreatif

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

Memahami konsep perbandingan dua besaran

• Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 

• Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

• Menentukan perbandingan berbalik nilai dalam kehidupan sehari- hari

        Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan berbalik nilai

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah pada pertemuan  ini, materi yang akan kita pelajari adalah perbandingsn berbalik nilai, minggu kemarin kita sudah mempelajari materi perbandingan senilai.

 Perbandingan Berbalik Nilai (Berbalik harga)

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana jika suatu unsur bertambah, maka unsur lainnya berkurang atau turun nilainya dan sebaliknya. Konsep logika yang digunakan adalah berbanding terbalik.

Contoh penerapan perbandingan berbalik nilai adalah hubungan kecepatan kendaraan dan waktu tempuh. Semakin tinggi kecepatan kendaraan, maka semakin singkat waktu tempuhnya. Semakin lambat / rendah kecepatan kendaraan, maka semakin lama waktu tempuhnya.

Tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara kecepatan suatu kendaraan dengan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 200 km.

Antara waktu dan kecepatan merupakan perbandingan yang saling berbalikan. Perbandingan semacam ini dinamakan perbandingan berbalik nilai atau berbalik harga.

Contoh Soal

Sebuah pondok pesantren putri memiliki persediaan beras yang cukup untuk 35 anak selama 24 hari. Berapa hari beras itu akan habis jika penghuni pondok bertambah 5 anak?

Jawab: (Berdasarkan perhitungan perbandingan)

Banyak anak                 Banyak hari

35         ...................             24

35 + 5   ...................              p

Karena banyak anak dan banyak hari merupakan perbandingan berbalik nilai (berbalik harga) maka kita gunakan 

Keterangan:

a dan b adalah nilai besaran

n adalah notasi untuk angka nyata (harga, jarak, kecepatan, dsb)

p adalah perhitungan perbandingan

Gunakan rumusnya dengan cara perkalian silang antara pembilang dan penyebutnya.

 Keterangan:

a dan b adalah nilai besaran

n adalah notasi untuk angka nyata (harga, jarak, kecepatan, dsb)

p adalah perhitungan perbandingan

Sekarang kita gunakan rumusnya dengan cara perkalian silang antara pembilang dan penyebutnya.

a / b =  p / n

35 / 40 =  p / 24

Diselesaikan dengan perkalian silang

p x b = a x n

p x 40 = 35 x 24

40p = 840

p = 840 : 40 = 21

Jadi beras akan habis selama 21 hari

LATIHAN

1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam waktu 32 hari. Jika dikerjakan oleh 20 orang maka akan selesai dalam .... hari.

a. 34

b. 35

c. 40

d. 41

2. Sebuah ruangan yang kotor memerlukan waktu 18 menit apabila dibersihkan oleh 5 orang. Bila ruangan tersebut hanya dibersihkan oleh 3 orang, maka waktu yang diperlukan adalah ....

a. 30 menit

b. 27 menit

c. 25 menit

d. 24 menit

3. Dua puluh lima orang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 54 hari. Jika dikerjakan oleh 18 orang, maka pekerjaan itu akan selesai dalam waktu .... hari.

a. 60

b. 65

c. 70

d. 75

 4. Pak Margono menyediakan rumput yang cukup untuk 18 ekor sapinya selama 4 hari. Jika ia membeli 6 ekor lagi, maka persediaan rumput akan habis dalam ....

a. 3 hari

b. 4 hari

c. 5 hari

d. 6 hari

KESIMPULAN

Dapat ditarik kesimpulan, untuk memperoleh perbandingan senilai bisa menggunakan rumus sebagai berikut.

Demikianlah materi hari ini , semoga bisa bermanfaat dan mudah di pahami oleh anak anak. Dan kalau ada yang belum jelas, silahkan bertanya langsung ke ibu

KESEBANGUNAN DUA SEGITIGA

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 KELAS                                 :  9C,9D

MATERI                                : KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN

PERTEMUAN                       : KE 2 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

HARI/TANGGAL                . :  SENIN, 22 JANUARI 2024

 KD                            

 3.6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan

-             Menjelaskan Kesebangunan dua segitiga

M            Menghitung panjang sisi segitiga yang belum di ketahui

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita melanjutkan materi pada hari ini, mari kita ulas sedikit materi minggu kemarin yaitu tentang kekongruenan dua bangun datar, Nah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Mengenal Kesebangunan Segitiga

Ada dua syarat yang harus dipenuhi oleh 2 bangun datar agar bisa disebut sebangun. Yang pertama adalah sudut – sudut yang bersesuaian antara kedua bangun datar sama besar. Syarat kedua adalah panjang sisi – sisi yang bersesuaian harus mempunyai perbandingan yang sama.

Kesebangunan pada segitiga bisa kita lihat dari tiap sisi dan sudut yang bersesuai sehingga:

Rumus Kesebangunan Segitiga

Akan ada 3 rumus yang akan kita pelajari kali ini. Perhatikan gambar segitiga berikut ini:

Sebuah segitiga siku – siku ABC dengan sudut siku – siku di B dan memiliki sebuah sebuah garis tinggi pada sisi AC dan titik siku – siku lainnya di D. Bila diperhatikan ada dua buah segitiga yang membentuk segitiga ABC ini. Bisa segitiga ABC dan BDC, atau segitiga ABC dan segitiga ABD, atau juga segitiga ADB dan segitiga BDC. Semuanya akan memiliki rumus kesebangunan yang berbeda-beda.

Rumus Kesebangunan Segitiga ABC dan BDC

Kuadrat sisi BC sama dengan hasil kali panjang sisi CD dan panjang sisi CA. Persamaan rumus kesebangunan pada segitiga bentuk pertama adalah sebagai berikut ini:

Rumus Kesebangunan Segitiga ABC dan ABD

Kuadrat sisi BA sama dengan hasil kali panjang sisi AD dan panjang sisi AC. Persamaan rumus kesebangunan pada segitiga bentuk pertama adalah sebagai berikut ini:

Rumus Kesebangunan Segitiga ADB dan BDC

Kuadrat sisi BD sama dengan hasil kali panjang sisi AD dan panjang sisi CD. Persamaan rumus kesebangunan pada segitiga bentuk pertama adalah sebagai berikut ini:

CONTOH

1. Perhatikan gambar!

Contoh Soal Penggunaan Rumus Kesebangunan pada Segitiga

Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….

A. √375

B. √325

C. √250

D. √150

Pembahasan:

Menghitung panjang KM:

KM2 = KN × KL

KM2 = 15 × (15 + 10)

KM2 = 15 × 25 = 375

KM = √375

Jadi, panjang KM adalah √375.

Jawaban: A

2. Perhatikan gambar berikut!

Panjang AC adalah ….

A. 12 cm

B. 14 cm

C. 15 cm

D. 20 cm

Pembahasan:

Dari soal diketahui bahwa panjang AD = 9 cm, panjang BD = 16 cm, dan panjang AB = AD + DB = 9 + 16 = 25 cm. Dari ukuran panjang pada segitiga siku-siku tersebut dapat dihitung panjang AC seperti cara berikut.

AC2 = AD × AB

AC2 = 9 × 25

AC2 = 225

AC = √225 = 15 cm

Jadi, panjang AC adalah 15 cm.

Jawaban: C

LATIHAN

1. Perhatikan gambar

Panjang BC adalah....

2. Perhatikan gambar!

Perbandingan sisi pada △ABC dan △ABD yang sebangun adalah...

3. Pak Budi memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga siku-siku seperti gambar dibawah!

Pak Budi membagi tanahnya menjadi dua buah segitiga siku-siku. Bagian yang lebih luas akan ditanami padi sedangkan bagian yang lebih sempit akan ditanami sayuran. Tentukan luas masing-masing bagian tanah Pak Budi yang akan ditanami padi dan sayuran!

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini semoga bisa di pahami dan kalau ada yang belum paham bisa bertanya langsung ke ibu ya nak.

PERBANDINGAN SENILAI

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERBANDINGAN

PERTEMUAN                       : KE 2 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, menggunakan faktorisasi prima

 dan pengertian  rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

4.      Mandiri

5.     Bernalar Kritis, dan Kreatif

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

Memahami konsep perbandingan dua besaran

• Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 

• Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

• Menentukan perbandingan senilai Dalam kehidupan sehari- hari

        Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan senilai

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah pada pertemuan awal semester genap ini, materi yang akan kita pelajari adalah

Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai melibatkan dua rasio atau perbadingan yang sama. Perbandingan senilai dapat disebut dengan proporsi.

Coba perhatikan contoh berikut!

1. Jika 2 liter bensin bisa digunakan untuk menempuh jarak 50 km, maka 1 liter bensin dapat menempuh jarak sejauh berapa km?

Penyelesaian: Apabila hanya 1 liter bensin saja, tentu jarak tempuhnya menjadi lebih pendek.

Bensin 2 liter = bensin 1 liter

50 km         =         x

X = 50 (km) x 1 (liter) : 2 (liter)

Jadi, dapat diperoleh jarak sejauh 15 km.

Jadi bensin 1 liter, jarak yang bisa ditempuh adalah sejauh 1 km.

2. Joni mengendarai sepeda motor menempuh jarak 32 km dengan menghabiskan 4 liter bensin. Jika Joni mempunyai 7 liter bensin, berapa jarak yang dapat ditempuh? 

Penyelesaian:

Bensin 4 liter = 32 km 

Bensin 7 liter = x 

Soal di atas merupakan jenis perbandingan senilai, untuk itu cara menghitung perbandingan senilai adalah sebagai berikut:

 4/7 = 32/x 

x = (7 x 32)/4 = 56 km

LATIHAN

1. Sebanyak 6 telur ayam dihargai Rp9.000. Berapakah harga 20 telur ayam tersebut?

2. Bawang putih sebanyak 2 kg harganya adalah Rp5.000, carilah harga 4 kg bawang putih!

3. Jika B banding C adalah 6:4 dan jumlah B dan C adalah 30. Berapakah nilai B dan C?

4. Toko konveksi membutuhkan 130 meter kain untuk membuat 40 potong pakaian. Apabila tersedia 312 meter kain, maka dapat dibuat pakaian sebanyak?

5. Perbandingan jumlah murid kelas I, kelas II, dan kelas III di SD Harapan adalah 11 : 10 : 9. Apabila jumlah semua murid di sekolah tersebut 1.200 orang, berapa masing-masing jumlah siswa kelas I, kelas II, dan kelas III?

KESIMPULAN

Dapat ditarik kesimpulan, untuk memperoleh perbandingan senilai bisa menggunakan rumus sebagai berikut.

a1/a2 = b1/b2.

Demikianlah materi hari ini , semoga bisa bermanfaat dan mudah di pahami oleh anak anak. Dan kalau ada yang belum jelas, silahkan bertanya langsung ke ibu