BRSL ( KERUCUT)

  Hari,tanggal : Senin -Jumat 14-18-Februari 2022

Kelas              : 9A - 9D

Materi            : Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kompetensi Dasar: 

3.7     Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun

           ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)

Tujuan Pembelajaran

 Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model Pembelajaran Jarak Jauh problem Based Learning peserta didik  diharapkan dapat menyebutkan unsur, sifat sifat serta membuat generalisasi luas permukaan  bangun ruang sisi lengkung ( Kerucut) sampai benar.

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah, materi pertemuan kita minggu ini adalah 

KERUCUT

Pengertian Kerucut

Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran.

Di dalam geometri, kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang memiliki alas lingkaran. Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berwujud segitiga namun berwujud bidang miring yang disebut sebagai selimut kerucut.

Yang membedakan antara limas dengan kerucut yaitu alas kerucut memiliki bentuk lingkaran, sementara pada limas berbentuk segi n beraturan.

Unsur-unsur Kerucut



luas permukaan kerucut
1. Bidang alas, yakni sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).
2. Diameter bidang alas (d), merupakan ruas garis AB.
3. Jari-jari bidang alas (r), merupakan garis OA serta ruas garis OB.
4. Tinggi kerucut (t), yakni jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
5. Selimut kerucut, merupakan sisi kerucut yang tidak diraster.
6. Garis pelukis (s), merupakan garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

s2 = r2 + t2

r2 = s2 ─ t2

t2 = s2 ─ r2

Sifat Kerucut

Terdapat beberapa sifat pada bangun ruang kerucut, antara lain ialah sebagai berikut:

1. Kerucut memiliki 2 sisi.
2. Kerucut tidak  memiliki rusuk.
3. Kerucut memiliki 1 titik sudut.
4. Jaring-jaring kerucut terdiri atas lingkaran serta segitiga.
5. Tidak memiliki bidang diagonal
6. Tidak memiliki diagonal bidang

Rumus luas selimut kerucut

sama dengan luas juring CDD’.

Rumus Luas permukaan kerucut

= Luas selimut + Luas alas

dengan:

r : jari-jari lingkaran alas

s : apotema

π = 22/7 atau 3,14

---

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut :

Soal 1.

Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm serta tingginya 24 cm. Hitunglah luas seluruh kerucut itu dengan π = 22/7!

Penyelesaian :

Diket :

r = 7 cm

t = 24 cm

Dit : Luas seluruh kerucut?

Jawab :

Perhatikan gambar sebuah kerucut diatas, hubungan antara r,s dan t merupakan sebuah segitiga siku2 sehingga berlaku rumus phytagoras.

s² = r² + t²

s² = 7² + 24²

s² = 625

s  = 25

Luas seluruh kerucut = πr² + πrs

Luas seluruh kerucut = πr(r+s)

Luas seluruh kerucut = 22/7×7×(7+25)

Luas seluruh kerucut = 22×32

Luas seluruh kerucut = 704 cm²

2.  Diketahui volume kerucut besarnya 2.464 cm³. Jika diameter alas kerucutnya 28 cm, maka tentukan tinggi kerucut tersebut?

Jawaban.
Contoh soal kerucut ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
V kerucut = 2.464 cm³
d = 28 cm
r = 14 cm
Volume kerucut = 1/3πr²t
                    2.464 = 1/3 x 22/7 x 14² x t
                    2.464 = 616/3 x t
                            t = 2.464 x 3/616
                            t = 12 cm
Jadi tinggi kerucut tersebut ialah 12 cm.

3. Diketahui jari jari kerucut 6 cm dan tinggi kerucut 8 cm. Tentukan luas permukaan kerucut tersebut?

Jawaban.
r = 6 cm
t = 8 cm
Contoh soal kerucut tersebut dapat diselesaikan dengan mencari panjang selimut kerucut terlebih dahulu. Adapun caranya yaitu:
s² = r² + t²
s² = 6² + 8²
s² = 36 + 64
s² = 100
  s = 10 cm

Maka,
Luas permukaan kerucut = πr(r+s)
                                               = 3,14 x 6 (6 + 10)
                                               = 301,44 cm²
Jadi luas permukaan kerucut tersebut ialah 301,44 cm².

Demikianlah materi kita hari ini semoga bisa di pahami, kalau memang belum paham silahkan bertanya lewat WA. Dan untuk lebih paham  maetri ini, silahkan anak anak kerjakan latihan di bawah ini

LATIHAN

1. Sebuah benda mirip kerucut volumenya 6.468 cm3. Jika diameternya 42 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 12
b. 14
c. 15

d. 16 

2. Panjang diameter sebuah kerucut 28 cm. Jika tingginya 48 cm, maka luas seluruh kerucut tersebut adalah .... cm²
a. 2.786
b. 2.816
c. 2.824
d. 2.836

3. Sebuah kerucut tingginya 15 cm. Jika volume kerucut tersebut 6.930 cm³, maka diameter kerucut tersebut .... cm
a. 42
b. 43
c. 44
d. 45

4. Sebuah kerucut luas alasnya 154 cm2. Jika volumenya 770 cm³, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 12
b. 14
c. 15
d. 16

5.  Luas permukaan kerucut dengan diameter 40 cm dan tinggi 15 cm adalah ….
a. 750 π cm²
b. 800 π cm²
c. 850 π cm²
d. 900 π cm²

6. Diketahui sebuah kerucut dengan volume 4.312 cm³. Jika jari-jarinya 14 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 18
b. 21
c. 24
d. 26

7. 

Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah ....
a. V = 1.232 cm³, L = 700 cm²
b. V = 1.232 cm³, L = 702 cm²
c. V = 1.232 cm³, L = 704 cm²
d. V = 1.232 cm³, L = 706 cm²

8. Rumus luas permukaan kerucut adalah ....
a. L = luas alas + luas selimut
b. L = π x r² + π x r x s
c. L = πr x (r + s)
d. a, b, dan c benar