MATEMATIKA SANGAT ASYIK: KESEBANGUAN PADA TRAPESIUM

Senin, 17 Januari 2022

KESEBANGUAN PADA TRAPESIUM

Hari,tanggal : Senin-Jumat, 17 - 21 Januari 2022

Kelas : 9A - 9D

Materi : Kesebanguan dan Kekongruenan

Kompetensi Dasar: 3.6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Tujuan Pembelajaran

Setelah memahami materi kesebanguan dua segitiga, maka peserta didik dapat

Menjelaskan Kesebangunan dua segitiga

Menghitung panjang sisi segitiga yang belum di ketahui

Menghitung panjang sisi pada trapesium

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya

Baiklah, materi pertemuan kita minggu ini adalah

Kesebangunan pada Segitiga:

Bentuk 1: kesebangunan pada segitiga

atau

CONTOH

1. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan Panjang DB

Pembahasan:

Gambar di atas adalah gambar bangun ΔABC dan ΔADE dan kedua bangun tersebut adalah sebangun. Untuk menentukan DB, langkah yang dilakukan adalah menentukan AB terlebih dahlu dan ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua sisi segitiga seperti berikut.

Dengan demikian, DB = AB – AD = 15 cm – 10 cm = 5 cm

2. Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!

Tentukan QR dan QU

Pembahasan:

Seperti penyelesaian pada soal nomor 2. Ambil perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PQR dan segitiga SUR!

QU = QR – UR = 20 cm – 15 cm = 5 cm

Jadi, panjang sisi QR = 20 cm dan panjang sisi QU = 5 cm

Kesebangunan Trapesium Bentuk 1

Trik cepat yang disimpulkan melalui rumus kesebangunan trapesium untuk bentuk pertama adalah menggunakan rumus berikut.

atau

Kesebangunan Trapesium Bentuk 2

Perhatikan sebuah bangun datar berbentuk trapesium seperti yang diberikan di atas. Pada trapesium memuat titik E dan titik F yang masing – masing merupakan titik tengah garis AC dan BD. Sehingga, AE : AC = BF : BD = 1: 2

Rumus cepat untuk mendapatkan panjang EF adalah melalui rumus kesebangunan trapesium berikut.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini.

Tentukan panjang EF

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini ada dua alternatif yakni dengan rumus dan dengan cara memotongnya menjadi sebuah segitiga yang sebangun. Oke kita gunakan kedua cara tersebut.

Cara pertama (dengan rumus)

Rumus untuk mencari panjang EF yakni:

EF = [(CD × BF) + (AB × CF)]/(BF + CF), maka:

EF = [(7 × 4) + (12 × 6)]/(4 + 6)

EF = [28 + 72]/10

EF = 10 cm

Cara kedua (dengan segitiga)

Untuk cara yang kedua ini kita harus membuat garis yang sejajar AD dan dimulai dari titik C, maka gambarnya akan tampak seperti ini.

Perhatikan ΔBCY yang sebangun dengan ΔCFX, dengan menggunakan konsep kesebangunan maka:

BY/XF = BC/FC

5/XF = 10/6

XF = 30/10

XF = 3 cm

EF = EX + XF

EF = 7 cm + 3 cm

EF = 10 cm

Jadi panjang EF adalah 10 cm.

2. Perhatikan gambar di bawah!

Jika E dan F adalah titik tengah diagonal AC dan BD maka panjang EF pada gambar di atas adalah ….
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 16 cm
D. 32 cm

Pembahasan:

Diketahui:

AB = 20 cm
CD = 12 cm
Titik E dan F adalah titik tengah diagonal AC dan BD

Menghitung EF:

$EF = \frac{1}{2} \left( AB - CD \right)$

$EF = \frac{1}{2} \left( 20 - 12 \right)$

$EF = \frac{1}{2} \times 8 = 4 \; cm$

Jawaban: A

Demikianlah materi pembelajran kita hari ini, semoga bermanfaat buat kalian dan jangan lupa kalau masih ada yang belum jelas silahkan ditanya lewat WA.

Untuk lebih paham dengan materi diatas, silahkan anak anak kerjakan soal latihan di bawah ini ya

LATIHAN

1. Panjang TU adalah ….
A. 14 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 19 cm

2. Pada gambar berikut, panjang AB adalah . . . .

A. 8 cm

B. 9 cm
C. 12 cm
D. 15 cm

3. Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D dan E (seperti pada gambar) segingga DCA segaris ( A = Benda di seberang sungai) . Lebar sungai Ab adalah . . .