MATEMATIKA SANGAT ASYIK: KESEBANGUAN DAN KEKONGRUENAN DUA BANGUN DATAR

Senin, 03 Januari 2022

KESEBANGUAN DAN KEKONGRUENAN DUA BANGUN DATAR

Hari,tanggal : Senin-Jumat, 3 - 7 Januari 2022

Kelas : 9A - 9D

Materi : Kesebanguan dan Kekongruenan

Kompetensi Dasar: 3.6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Tujuan Pembelajaran

Setelah memahami materi fungsi kudrat, maka peserta didik dapat

Menjelaskan Kesebangunan dua bangun datar

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya

Baiklah, materi pertemuan kita minggu ini adalah

Pengertian Kesebangunan Bangun Datar

Kesebangunan merupakan sebuah bangun datar di mana sudut – sudutnya mempuntai kesesuaian yang sama besarnya. Dan juga panjang sisi – sisi sudutnya juga bersesuai dengan mempunyai sebuah perbandingan yang sama.

Perhatikan contoh di bawah ini:

Dua Bangun Datar yang Sebangun

Sekarang, coba kamu perhatikan Gambar di atas! Sebangunkah persegipanjan ABCD dengan persegipanjang EFGH? Pada persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH, perbandingan panjangnya adalah 4 : 8 = 1 : 2.

Adapun perbandingan lebarnya adalah 2 : 4 = 1 : 2. Dengan demikian, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua persegipanjang tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

Kemudian, perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH. Oleh karena keduanya berbentuk persegipanjang, setiap sudut besarnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.

Artinya kedua persegi panjang tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian dan sebanding sedangkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Oleh karena itu, persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH dikatakan sebangun.

Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih.

Dua bangun datar yang sebangun

Kedua bangun di atas, ABCD dan KLMN adalah dua bangun yang sebangun, karena memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

a. Pasangan sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, yaitu
:

Pasangan sisi AD dan KN =

Pasangan sisi AB dan KL =

Pasangan sisi BC dan LM =

Pasangan sisi CD dan MN =

Jadi,

b. Besar sudut yang bersesuaian sama, yaitu :

Kemudian, perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ABCD dan persegipanjang KLMN. Oleh karena keduanya berbentuk persegipanjang, setiap sudut besarnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.

Syarat Kesebangunan

Jadi, dua atau lebih bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut.

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.
Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

Pengertian Kekongruenan

Kekongruenan merupakan dua buah bangun datar yang di mana kedua bangunnya sama – sama memiliki bentuk dan juga ukuran yang sama.

Kekongruenan ini biasa dilambangkan dengan pemakaian simbol ≅.

Perhatikan contoh di bawah ini:

1. Dua Bangun Datar yang Kongruen

Pada kedua bangun di atas adalah bangun yang kongruen, karena panjang KL = PQ, Panjang LM = QR, panjang MN = RS, panjang NK = SP maka oleh karena itu, pada bangun KLMN dan PQRS dapat dikatakan adalah kongruen karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Perbedaan Kesebangunan dan Kekongruenan

Hal mendasar yang membedakan kongruen dan sebangun yaitu:

Bangun dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian harus sama panjang. Sementaa jika bangun dikatakan sebangun apabila perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama besar.

Sehingga dapat kita simpulkan bahwa, seluruh bangun yang kongruen sudah pasti sebangun, namun jika sebangun belum tentu kongruen.

CONTOH

1. Berikut ini ditampilkan ukuran panjang dan lebar dari 4 buah persegipanjang.
(i) 10 cm, 15 cm
(ii) 16 cm, 20 cm
(iii) 18 cm, 12 cm
(iv) 12 cm, 15 cm
Pasangan persegipanjang yang sebangun adalah….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iii)
C. (i) dan (iv), (ii) dan (iii)
D. (i) dan (iii), (ii) dan (iv)

Pembahasan
Persegipanjang yang sebangun akan memiliki perbandingan panjang dan lebar yang sama:
(i) 10 cm, 15 cm → 2 : 3
(ii) 16 cm, 20 cm → 4 : 5
(iii) 18 cm, 12 cm → 3 : 2
(iv) 12 cm, 15 cm → 4 : 5

Terlihat yang sebangun adalah (i) dan (iii) serta (ii) dan (iv), jawaban D.

2. Perhatikan gambar dua buah belah ketupat di bawah ini, apakah kedua berdiri tersebut sanggup dinyatakan kongruen?

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal tersebut, kalian harus mengingat kembali akan sifat-sifat berdiri datar yang dimiliki oleh belah ketupat, yaitu:

a. Semua sisi sama panjang dan sepasang-sepasang sejajar.

b. sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar.

Pada belah ketupat ABCD diatas, diketahui bahwa AB = BC = CD = AD = 6 cm,

Sudut A = sudut C = 400, dan sudut B = sudut D = 1400 (sudut-sudut yang berhadapan)

Pada belah ketupat EFGH diatas, diketahui bahwa EF = FG = GH = EH = 6 cm,

Sudut E = sudut G = 400, dan sudut F = sudut H = 1400

Dari uraian tersebut sanggup diperoleh:

AB/EF = BC/FG = CD/GF = AD=EH = 1

sudut A = sudut C = Sudut E = sudut G = 400

sudut B = sudut D = sudut F = sudut H = 1400

Karena sisi-sisinya yang bersesuaian mempunyai ukuran sama panjang serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besarnya, maka berdiri ABCD dan EFGH bisa dikatakan kongruen.

Demikianlah materi kita hari ini, semoga bisa dipahami oleh anak anak semuanya, seandainya ada yang belum paham silahkan bertanya lewat WA.

LATIHAN

1. Apakah masing-masing pasangan bangun di bawah ini sebangun?