BANGUN RUANG

MATA PELAJARAN              : MATEMATIKA

KELAS                                    :  IX C, D

GURU PENGAMPU               :  SARI BUDI UTAMI, S.Pd.

WAKTU PEMBELAJARAN  : 21 FEBRUARI 2024

KOMPETENSI DASAR         :

3.7     Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)

TUJUAN PEMBELAJARAN  : 

Setelah mengikuti proses pembelajaran ini pesertadidik  diharapkan dapat menyebutkan unsur, sifat sifat serta membuat generalisasi luas permukaan  bangun ruang sisi lengkung (tabung) sampai benar.

 

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung ialah sebuah kelompok bangun ruang yang mempunyai bagian – bagian yang berbentuk lengkungan.

Macam – Macam Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang yang memiliki sisi lengkung diantaranya adalah tabung, kerucut, dan bola.

Tabung

Pengertian Tabung

Tabung merupakan suatu bangun ruang berdimensi tiga yang memiliki alas dan tutup yang berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama dan diselimuti oleh persegi panjang.

Unsur – Unsur Tabung

a. Sisi Tabung

Tabung memiliki tiga sisi yang berbeda, yaitu sisi bawah, sisi atas, dan sisi lengkung (selimut tabung). Sisi lengkung merupakan sisi yang dibatasi oleh dua bidang sejajar, yaitu bidang alas (bawah) dan bidang tutup (atas) berbentuk lingkaran yang kongruen.

b. Tinggi Tabung

Tinggi tabung merupakan jarak antara bidang alas dan bidang tutup (pada gambar di atas dinotasikan dengan ).

c. Jari – Jari Tabung

Jari – jari tabung merupakan jari – jari dari lingkaran alas atau tutup, dinotasikan dengan .

d. Diameter Tabung

Diameter tabung merupakan 2 kali jari – jari, dinotasikan dengan . Sehingga, .

Sifat – Sifat Tabung

Berikut ini merupakan sifat – sifat dari tabung:

1. emiliki 3 buah sisi (1 buah persegi panjang dan 2 buah lingkaran yang kongruen).
2. Tidak memiliki rusuk.
3. Tidak memiliki titik sudut.
4. Tidak memiliki bidang diagonal.
5. Tidak memiliki diagonal bidang.
6. Memiliki sisi alas dan sisi atas yang berhadapan dan kongruen.
7. Tinggi tabung merupakan jarak titik pusat lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.
8. Bidang tegak tabung berwujud lengkungan yang disebut dengan selimut tabung.
9. Jaring – jaring tabung berwujud 2 buah lingkaran dan 1 buah persegi panjang.

Soal : menentukan luas permukaan tabung

2. Sebuah tabung memiliki panjang selimut 44 cm. jika luas selimut tabung 440 cm2, luas permukaan tabung tersebut adalah …

Penyelesaian : 

Ditanya : luas permukaan tabung  = …? 

Dijawab : 

Mula-mula, tentukan panjang jari-jari dari panjang selimutnya. 

panjang selimut tabung = keliling lingkaran alas atau tutup tabung

Dengan demikian, luas permukaan tabung dapat ditentukan sebagai berikut : 

3. Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 10,5 cm dan tingginya = 20 cm. Untuk π = 22/7 tentukanlah :

a. Luas selimut tabung

b. Luas tabung tanpa tutup

c. Luas tabung seluruhnya

Penyelesaian :

Diket :

r = 10,5 cm

t = 20 cm

π = 22/7

Dit :

a. Luas selimut ?

b. Luas tabung tanpa tutup ?

c. Luas tabung seluruhnya ?

Jawab :

a. Luas selimut tabung = 2πrt

    Luas selimut tabung = 2 × 22/7 × 10,5 × 20

    Luas selimut tabung = 1.320 cm²

b. Luas selimut tanpa tutup = πr² + 2πrt

     Luas selimut tanpa tutup = (22/7×10,5×10,5)+(2×π×10,5×20)

     Luas selimut tanpa tutup = 346,5 + 1.320

     Luas selimut tanpa tutup = 1.666,5 cm²

c. Luas tabung seluruhnya = 2πr(r+t)

    Luas tabung seluruhnya = 2×22/7×10,5×(10,5+20)

    Luas tabung seluruhnya = 2.013 cm²

Demikianlah pembelajaran kita hari ini, semoga bermanfaat buat kita semuanya.

Kalau belum ada yang jelas silahkan bertanya lewat WA.

Untuk lebih paham materi ini silahkan anak anak kerjakan latihan di bawah ini ya...

LATIHAN

1. Sebuah tabung dengan jari-jari 21 cm dan tinggi 50 cm. Tentukan:
a) Luas selimut tabung
b) Luas tabung tanpa tutup
c) Luas tabung seluruhnya

2. Sebuah drum plastik berbentuk tabung dengan ukuran bagian dalamnya memiliki diameter 60 cm dan tinggi 120 cm. Jika drum diisi minyak hingga penuh tentukan berapa liter volume air yang ada di dalam drum tersebut!

3. Rumus luas selimut tabung adalah ....

4. Sebuah tabung tertutup dengan jari-jari 20 cm dan tingginya 40 cm seperti gbr. berikut. 

Tentukanlah:
a) volume tabung
b) luas alas tabung
c) luas tutup tabung
d) luas selimut tabung
e) luas permukaan tabung
f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

SOAL SOAL POSTEST KELAS 7

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERBANDINGAN

PERTEMUAN                       : KE 5 DARI 5

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, menggunakan faktorisasi prima

 dan pengertian  rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

4.      Mandiri

5.     Bernalar Kritis, dan Kreatif

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

Mengerjakan soal soal postest konsep perbandingan dua besaran

• Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 

• Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

• Menentukan perbandingan berbalik nilai dalam kehidupan sehari- hari

        Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan berbalik nilai

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah pada pertemuan  ini, materi yang akan kita pelajari adalah skala  perbandingan , minggu kemarin kita sudah mempelajari materi  perbandingan , nah hari ini kita akan melaksanakan postest perbandingan.

KERJAKAN SOAL SOAL DI BAWAH INI DENGAN JELAS DAN BENAR

1.    Pak Arif berhasil menempuh jarak dengan sepeda motornya sejauh 80 KM dalam waktu 4 jam. Lalu berapa jarak yang berhasil dilalui oleh Pak Arif jika berhasil melakukan perjalanan selama 5 jam?

2.    Sebuah motor berhasil menempuh jarak 152 km dan membutuhkan bahan bakar sebanyak 20 liter. Lalu berapa banyak bahan bakar yang digunakan jika pengendara mengendarai kendaraan dan menempuh jarak 500 km?

3.    Sebuah tempat menginap harga menginapnya selama 3 hari adalah Rp 60.000. Apabila Pak Joko mengeluarkan biaya mencapai Rp 800.000 berarti berapa lama Pak Joko menginap di penginapan tersebut?

4.    Umur Paman Muhto adalah 2 kali dari umur Paman Andi. Jika umur Paman Muhto dan Paman Andi adalah 60 tahun. Berapakah umur dari Paman Andi?

5.    Perbandingan banyak kelereng Adi dan Budi adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan banyak kelereng Budi dan Candra adalah 4 : 5. Jika jumlah kelereng Adi dan Candra adalah 46 buah, maka banyak kelereng Budi adalah...

6.    Uang Tina : uang Talita = 4 : 7. Selisih uang mereka Rp 15.000,00. Jika uang Tina Rp 20.000,00, maka uang Talita ...

KEKONGRUENAN DUA SEGITIGA

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 KELAS                                 :  9C,9D

MATERI                                : KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN

PERTEMUAN                       : KE 4 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

HARI/TANGGAL                . :  SENIN,5 FEBRUARI  2024

 KD                            

 3.6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan

-            Menjelaskan Kekongruenan dua segitiga

        Menghitung panjang sisi segitiga dan sudut  yang belum di ketahui

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita melanjutkan materi pada hari ini, mari kita ulas sedikit materi minggu kemarin yaitu tentang kesebangunan dua bangun trapesium, Nah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

KEKONGRUENAN  DUA SEGITIGA

Kongruen dilambangkan dengan 

, sehingga jika terdapat dua buah segitiga yang kongruen misalnya ΔABC kongruen dengan ΔPQR, maka dapat ditulis sebagai .

Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar di atas diketahui bahwa ΔACM adalah segitiga sama kaki. Sisi AP merupakan garis tinggi ΔACM, sehingga membentuk ΔACP dan ΔAMP. Apakah ΔACP kongruen dengan ΔAMP? 

ΔACP kongruen dengan ΔAMP (ΔACP ≅ ΔAMP) karena:ΔACP dapat tepat menempati ΔAMP dengan cara mencerminkan ΔACP terhadap garis AP atau semua sisi ΔACP memiliki panjang yang sama dengan ΔAMP.ΔCAM merupakan segitiga sama kaki, sehingga ∠ACP = ∠AMP (sudut pada kaki segitiga samakaki ΔCAM) dan ∠APC = ∠APM = 90⁰. Ini berakibat ∠CAP = ∠MAP.

Dari uraian di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

Sifat-Sifat Dua Segitiga yang Kongruen

Sisi–sisi yang bersesuaian mempunyai panjang yang sama

Sudut–sudut yang seletak besarnya sama

Segitiga dapat dikatakan kongruen mana kala dapat memenuhi syarat yskni sebagai berikut:

a. Tiga Sisi yang Bersesuaian Sama Besar (sisi, sisi, sisi)

Berdasarkan gambar dari segitiga ABC serta segitiga PQR di atas, diketahui jika keduanya mempunyai panjang AB = PQ, panjang AC = PR, serta panjang BC = QR. 

b. Sudut dan Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Besar (sisi, sudut, sisi)

Berdasarkan dari gambar bangun segitiga ABC serta segitiga PQR di atas, diketahui jika kedua bangunnya memiliki sisi AB = PQ, ∠B = ∠Q, dan juga sisi BC = QR

c. Satu Sisi Apit dan Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar (sudut, sisi, sudut)

Berdasarkan dari gambar bangun segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, diketahui bahwa, ∠A = ∠P, sisi AC = PR, serta ∠Q = ∠R.

Contoh 

Perhatikan gambar berikut

Jika ΔABC kongruen dengan ΔPQR, maka tentukan:

- panjang PR

- panjang QR

- ∠PQR

- ∠QRP

Penyelesaian:

Oleh karena sisi PR bersesuaian dengan AC, maka panjang sisi PR = AC = 9 cm.

Oleh karena sisi QR bersesuaian dengan CB, maka panjang QR = CB = 11 cm.

Oleh karena ∠PQR bersesuaian dengan ∠ABC, maka ∠PQR = ∠ABC = 50⁰.

Oleh karena ∠QRP bersesuaian dengan ∠ACB, maka ∠ QRP = ∠ ACB = 60⁰.

Perbedaan antara Kesebangunan dan Kekongruenan pada Segitiga

Untuk lebih paham dengan materi ini, silahkan anak anak kerjakan latihan di bawah ini

LATIHAN

1. Dua segitiga pada gambar di bawah adalah kongruen

Sebutkan Pasangan sisi yang sama panjang adalah ......

2. Perhatikan gambar berikut.
$ABCD$ merupakan trapesium sama kaki. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar tersebut adalah 

3. Perhatikan gambar berikut.

Panjang sisi $BC$   BC adalah 

4. Pada gambar di bawah, segitiga ABC

              Pasangan sudut yang sama besar adalah

KESIMPULAN

Demikianlah materi pembelajaran kita hari ini, semoga bermanfaat buat kalian dan jangan lupa kalau masih ada yang belum jelas silahkan ditanya kan langsung ya nak

SKALA DAN PERBANDINGAN

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERBANDINGAN

PERTEMUAN                       : KE 4 DARI 5

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, menggunakan faktorisasi prima

 dan pengertian  rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

4.      Mandiri

5.     Bernalar Kritis, dan Kreatif

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

Memahami konsep perbandingan dua besaran

• Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 

• Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

• Menentukan perbandingan berbalik nilai dalam kehidupan sehari- hari

        Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan berbalik nilai

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah pada pertemuan  ini, materi yang akan kita pelajari adalah skala  perbandingan , minggu kemarin kita sudah mempelajari materi perbandingan berbalik nilai.

SKALA PERBANDINGAN

Sebuah desain rumah digambarkan dengan skala 1 : 50, arti dari skala 1 : 50 yaitu setiap jarak satu centimeter pada gambar mewakili 50 centimeter jarak sesungguhnya. Jika panjang rumah pada gambar desain ditunjukkan dengan jarak 10 cm maka panjang rumah yang sesungguhnya adalah 10 x 50 cm = 500 cm.

Dari uraian tadi dapat ikita tarik sebuah kesimpulan mengenai pengertian dari skala.

Skala adalah perbandngan antara jarak pada gambar dengan jarak sesungguhnya. Skala biasanya digunakan pada denah lokasi, peta, dan rancangan benda.

Contoh penulisan skala :

1 : 20.000, 1 : 15.000, dan 1 : 1.750.000

Rumus Skala

rumus skala peta

Contoh soal skala :

1.Sebuah peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm.

jawab :

jarak pada peta 4 cm

jarak sebenarnya adalah 4 x 25.000 cm = 100.000 cm

2. Pada peta tertulis skala 1 : 500.000, artinya ....

 setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 500.000 cm atau 5 km jarak yang sebenarnya.

3. Diketahui skala 1 : 300.000 dan jarak pada peta 8 cm, maka jarak sebenarnya adalah ...

 2,4 km

LATIHAN

1.Diketahui skala suatu peta adakah 1 : 250.000. Jika dari kota P ke kota Q pada peta tersebut adalah 12 cm, jarak yang sebenarnya antara kedua kota adalah ....

a. 25 km

b. 30 km

c. 35 km

d. 40 km

2. Jarak sebenarnya adalah 265 km. Jarak pada peta jika menggunakan skala 1 : 1000.000 adalah ....

a. 0,265 cm

b. 2,65 cm

c. 26,5 cm

d. 265 cm

3. Pulau A dan pulau B jaraknya 320 km. Jarak tersebut akan digambar dengan ukuran 8 cm pada sebuah buku gambar. Skala yang digunakan adalah ....

a. 1 : 4.000

b. 1 : 40.000

c. 1 : 400.000

d. 1 : 4.000.000

4. Diketahui skala sebuah ukuran gambar adalah 1 : 400.000. Jika ukuran pada peta 8 cm, maka ukuran sebenarnya adalah ....

a. 3,2 km

b. 32 km

c. 320 km

d. 50 km

5. Skala 1 : 2.750.000. Jarak pada peta dari kota A - B adalah 20 cm. Panjang jarak kota A - B sebenarnya adalah ....

a. 550 km

b. 600 km

c. 55 km

d. 650 km

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini , semoga bisa bermanfaat dan mudah di pahami oleh anak anak. Dan kalau ada yang belum jelas, silahkan bertanya langsung ke ibu