PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI

  Nama Guru       : Sari Budi Utami, S.Pd

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal    : Kamis / 3 September 2026

Kelas                :  VII B,E

Materi              :  Perbandingan Senilai dan berbalik nilai

Pertemuan        : 6

CAPAIAN PEMBELAJARAN :

Pada fase D :Peserta didik dapat menjelaskan konsep rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan); menggunakan rasio untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

TUJUAN PEMBELAJARAN :

1. Mindful ( Pelajaran yang penuh kesadaran)

• Peserta didik mampu menjelaskan konsep perbandingan senilai berdasarkan tabel, grafik, dan situasi kontekstual sehari-hari secara akurat.

•  Peserta didik mampu membedakan situasi yang merupakan perbandingan senilai dan bukan perbandingan senilai.

2.  Meaningful ( Pembelajaran yang bermakna)

• Peserta didik mampu menyajikan hubungan perbandingan senilai ke dalam bentuk persamaan matematika (y = kx), tabel nilai, dan grafik garis lurus pada bidang Kartesius
• 
  

• Joyful ( pembelajaran yang menyenangkan)

•  Peserta didik mampu mengerjakan soal HOTS perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai

• Pesrta didik mampu menerapkan konsep rasio senilai dan berbalik nilai dalam kehidupan nyata. konsep dalam AlQuran dalam mentadaburi  surat Al Anfal ayat 65

ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN :

Tahap 1: Eksplorasi dan Kesadaran 

1.1 Peserta didik memahami menyajikan hubungan perbandingan senilai ke dalam bentuk persamaan matematika (y = kx), tabel nilai, dan grafik garis lurus pada bidang Kartesius.

Tahap 2: Kontekstualisasi dan Pengambilan Hikmah

1.3 Peserta didik menganalisis dan  membuat denah sekolah berskala dan menyesuaikan takaran resep kuliner lokal.

Tahap 3: Kreasi dan Ekspresi Estetik 

1.4 Peserta didik merancang denah sekolah berskala dan menyesuaikan takaran resep kuliner lokal.

1.6 Peserta didik  menerapkan konsep rasio senilai dan berbalik nilai dalam kehidupan nyata. konsep dalam AlQuran dalam mentadaburi  surat Al Anfal ayat 65

MATERI PEMBELAJARAN :

Sebelum kita memasuki materi pembelajaran, kita harus mengingat kebesaran Allah Swt. yang telah menciptakan kita semua.

1. Al-Khaliq (Maha Pencipta) peserta didik belajar bahwa suatu objek dapat diperbesar atau diperkecil tanpa mengubah bentuk aslinya (kesebangunan). Hal ini mencerminkan sifat Al-Khaliq, di đâu ciptaan-Nya memiliki keteraturan bentuk dan ukuran yang konsisten dalam berbagai skala—baik pada mikrokosmos (sel/DNA) maupun makrokosmos (tata surya).

2. Al-Malik (Maha Merajai/Penguasa): Dalam konteks rasio dan strategi penyelesaian masalah (seperti yang diisyaratkan dalam QS. Al-Anfal ayat 65 tentang proporsi kekuatan), Al-Malik mengajarkan bahwa kehidupan diatur dengan sistem yang terukur. Menyelesaikan masalah perbandingan dalam kehidupan sehari-hari melatih peserta didik untuk mengambil keputusan yang adil, terukur, dan sesuai dengan porsinya masing-masing, selayaknya keteraturan sistem yang diatur oleh Sang Penguasa.

3. Ar-Razzaq (Maha Pemberi Rezeki) dan Konsep Laju Perubahan : Rezeki yang mengalir seiring waktu sangat erat kaitannya dengan materi laju perubahan (perubahan suatu nilai terhadap waktu, seperti kecepatan, debit, atau pertumbuhan). Peserta didik diajak memahami bahwa dinamika perubahan dan distribusi rezeki terjadi dalam proporsi dan kecepatan yang telah diatur secara presisi oleh Ar-Razzaq, seperti yang tercermin dalam ukuran perjalanan urusan Allah di alam semesta (misalnya dalam QS. As-Sajdah ayat 5).

Jenis-Jenis Perbandingan

Perbandingan dalam Matematika dibagi menjadi dua jenis, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Wah, bedanya apa tuh ya? Daripada bingung, langsung simak penjelasannya, yuk

 

1. Perbandingan Senilai

Misalnya, terdapat himpunan-himpunan bilangan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {10, 20, 30, 40, 50}.

Himpunan A menyatakan waktu tempuh dalam satuan detik dan himpunan B menyatakan jarak yang ditempuh dalam satuan kilometer. 

Kita dapat mengaitkan waktu tempuh (s) “sejauh” jarak yang dia tempuh (km). Maka hasilnya:

1 detik sejauh 10 km

2 detik sejauh 20 km

3 detik sejauh 30 km

4 detik sejauh 40 km

5 detik sejauh 50 km

 

Kalau kita buat dalam bentuk tabel, maka akan menjadi:

Perbandingan senilai adalah membandingkan dua variabel atau lebih, yang apabila nilai salah satu variabel bertambah, maka nilai variabel lainnya juga ikut bertambah.

Rumus Perbandingan Senilai

Keterangan:

a1 = variabel a sebelum dibandingkan

a2 = variabel a setelah dibandingkan

b1 = variabel b sebelum dibandingkan

b2 = variabel b setelah dibandingkan

2. Perbandingan Berbalik Nilai

Ada seorang peternak mempunyai 150 ekor sapi. Satu ikat rumput dihabiskan dalam waktu satu hari. Itu artinya, apabila peternak tersebut mempunyai

75 ekor sapi, pakan ternak habis dalam waktu 2 hari

50 ekor sapi, pakan ternak habis dalam waktu 3 hari

30 ekor sapi, pakan ternak dihabiskan dalam waktu 5 hari

25 ekor sapi, pakan ternak dihabiskan dalam waktu 6 hari

 

Kalau kita buat dalam bentuk tabel, maka akan terlihat seperti berikut:

Dari data itu, dapat disimpulkan bahwa semakin sedikit jumlah sapi, maka jumlah yang dibutuhkan semakin banyak. Nah, perbandingan sepert ini dinamakan dengan perbandingan berbalik nilai.

Bisa dikatakan, perbandingan berbalik nilai adalah membandingkan dua variabel atau lebih, yang apabila nilai salah satu variabel bertambah, maka nilai variabel lainnya akan berkurang, begitu juga sebaliknya.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Keterangan:

a1 = variabel a sebelum dibandingkan

a2 = variabel a setelah dibandingkan

b1 = variabel b sebelum dibandingkan

b2 = variabel b setelah dibandingkan

 

Media pembelajaran pada perbandingan senilai dan berbalik nilai adalah video pembelajaran dan LKPD

ASESMEN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) MATEMATIKA: PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI

 

IDENTITAS SISWA / KELOMPOK Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / Genap Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Nama Kelompok : ................................... Anggota :   1. ...........................................................   2. ...........................................................   3. ...........................................................   4. ...........................................................

PETUNJUK BELAJAR 1. Bacalah setiap petunjuk dan masalah dengan cermat. 2. Diskusikan jawaban bersama teman satu kelompokmu. 3. Tuliskan jawaban secara rapi pada kolom/tempat yang telah disediakan. TUJUAN PEMBELAJARAN • Membedakan ciri-ciri masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai. • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.

 

AKTIVITAS 1: Perbandingan Senilai

Masalah 1 (Kontekstual): Ibu ingin membuat kue untuk acara keluarga. Untuk membuat 2 loyang kue, Ibu memerlukan 6 butir telur. Jika Ibu ingin membuat 5 loyang kue, berapa butir telur yang dibutuhkan?

1. Amati dan lengkapi tabel berikut:

Banyak Kue (loyang)	Banyak Telur (butir)
2	6
4	....
5	x

2. Analisis:

• Ketika jumlah kue bertambah, maka jumlah telur yang dibutuhkan akan [ Bertambah / Berkurang ] *lingkari jawaban yang benar.

• Bentuk persamaan perbandingan senilainya:
   2 / 5 = 6 / x

3. Hitung nilai x (Tuliskan langkah penyelesaian):

Kesimpulan Aktivitas 1:
Perbandingan Senilai adalah perbandingan antara dua besaran di mana jika nilai salah satu besaran bertambah/naik, maka nilai besaran lainnya akan ........................................................

AKTIVITAS 2: Perbandingan Berbalik Nilai

Masalah 2 (Kontekstual): Sebuah pekerjaan renovasi rumah dapat diselesaikan oleh 4 orang pekerja dalam waktu 12 hari. Jika pemilik rumah menambah pekerja menjadi 6 orang, berapa hari waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan renovasi tersebut?

1. Amati dan lengkapi tabel berikut:

Banyak Pekerja (orang)	Waktu Selesai (hari)
4	12
6	y

2. Analisis:

• Ketika jumlah pekerja bertambah, maka waktu yang dibutuhkan akan [ Bertambah / Berkurang ] *lingkari jawaban yang benar.

• Bentuk persamaan perbandingan berbalik nilainya (salah satu ruas dibalik):
   4 / 6 = y / 12

3. Hitung nilai y (Tuliskan langkah penyelesaian):

Kesimpulan Aktivitas 2:
Perbandingan Berbalik Nilai adalah perbandingan antara dua besaran di mana jika nilai salah satu besaran bertambah/naik, maka nilai besaran lainnya akan ........................................................

LATIHAN SOAL MANDIRI

Tentukan jenis perbandingannya (Senilai / Berbalik Nilai), lalu selesaikan masalah berikut!

Soal 1: Sebuah mobil menghabiskan 3 liter bensin untuk menempuh jarak 45 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan mobil tersebut untuk menempuh jarak 105 km? • Jenis Perbandingan : ........................................................ • Langkah Penyelesaian :

 

Soal 2: Persediaan makanan di sebuah panti asuhan cukup untuk 20 anak selama 15 hari. Jika ada tambahan 5 anak baru yang masuk panti asuhan, berapa hari persediaan makanan tersebut akan habis? • Jenis Perbandingan : ........................................................ • Langkah Penyelesaian :