RELASI

  Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 19 dan 23September  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Relasi dan Fungsi

KOMPETENSI DASAR

3.3  Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. 

• Menjelaskan beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan

• Menjelaskan macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya

• Menjelaskan nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat Kartesius

• Menyajikan hasil pembelajaran relasi dan fungsi

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

RELASI DAN FUNGSI

Definisi Relasi

Menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. 

 

Cara Menyatakan Relasi

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

 

1. Diagram Panah

Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan.

Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:

Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. 

 

2. Himpunan Pasangan Berurutan

Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.

Ali menyukai warna merah

Siti menyukai warna ungu

Amir menyukai warna hitam

Rizki menyukai warna merah

Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:

(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah).

Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.

 

3. Diagram Cartesius

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik). Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:

LATIHAN

1. Diketahui himpunan A = {Jakarta, Bangkok, Tokyo, Manila} dan himpunan B = {Indonesia, Jepang, Thailand, Filipina, Malaysia}. Relasi dari A ke B dapat dinyatakan dengan . . . .

A. ibu kota dari

B. negara dari

C. asal dari

D. kampung dari

2. Perhatikan diagram panah di bawah !

Relasi dari A ke B adalah . . . .

A. faktor dari

B. akar dari

C. kuadrat dari

D. lebih dari

3. Diketahui P = {2, 4, 6} dan Q = {2, 3, 4}. Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q yang menyatakan "kelipatan dari" adalah . . . .

A. {(2, 2), (4, 2), (4, 4), (6, 2), (6, 3)}

B. {(2, 2), (2, 3), (4, 2), (6, 2), (6, 3)}

C. {(2, 3), (4, 2), (4, 3), (6, 2), (6, 3)}

D. {(2, 2), (4, 2), (4, 3), (6, 2), (6, 3)}

4. Diketahui K = {2, 3, 4, 5} dan L = {3, 4, 5, 6, 8, 10, 12}. Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}, maka relasi dari himpunan K ke himpunan L adalah . . . .

A. dua kali dari

B. akar dari

C. setengah dari

D. kuadrat dari

5. Himpunan pasangan berurutan dari grafik Cartesius di bawah adalah . . . .

A. {(1, 2), (2, 2), (3, 1), (4, 3), (5, 2)}

B. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (4, 4), (5, 2)}

C. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}

D. {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 2), (5, 1)}

6. Jika A = {1, 3, 5} dan B = {2, 4} maka A x B adalah . . . .

A. {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4), (5, 2), (5, 4)}

B. {(1, 2), (1, 4), (3, 4), (5, 2), (5, 4)}

C. {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4)}

D. {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4), (5, 4)}