KOORDINAT CARTESIUS

  Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 6 dan 9 September  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Koordinat Cartesius

KOMPETENSI DASAR

3.2  Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Mengidentifikasi konsep diagram kartesius

• Mengidentifikasi pembagian kuadran bidang kartesius

• Mendeskripsikan langkah-langkah menggambar titik pada koordinat kartesius

• Mengidentifikasi pengertian jarak antara dua titik pada bidang kartesius

• Mendeskripsikan langkah-langkah menentukan jarak dua buah titik dalam bidang kartesius

• Menetukan jarak antar dua titik

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Pengertian Koordinat Kartesius

Koordinat kartesius atau disebut juga dengan koordinat persegi panjang dikembangkan oleh seorang filsuf abad ke-17 asal Prancis  bernama Rene Descartes. Ia membuat suatu sistem koordinat yang disebut dengan cart, yaitu diagram cartesius atau cartesian. Lalu, apa sih sebenarnya koordinat kartesius itu? Koordinat kartesius merupakan sistem yang menetapkan setiap titik di dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik yang bisa ditentukan jaraknya dari kedua sumbu x dan y. Simpelnya, koordinat kartesius itu digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Seperti ini ilustrasi dari diagram kartesius berikut ini:

Dari ilustrasi di atas, bisa kita lihat bahwa garis mendatar ke kiri-kanan disebut x, sedangkan garis vertikal ke atas-bawah disebut y. Jadi, titik tersebut terletak pada (6,4) dengan titik tumpuannya adalah 0.

Cara Membuat Koordinat Kartesius

Membuat Garis Bilangan

Langkah pertama untuk membuat koordinat kartesius adalah dengan membuat garis bilangan. Kamu buat dulu garis bilangan horizontal (kiri-kanan) untuk x, kemudian gambar lagi garis bilangan tapi dengan arah vertikal (atas-bawah) untuk y. Nah, titik potong antara kedua garis tersebut terletak pada O atau 0. Untuk lebih jelasnya, kamu bisa lihat gambar berikut ini.

Konsepnya sama seperti garis bilangan, bahwa ke arah kanan dan atas ditunjukkan dengan bilangan positif. Sedangkan, arah kiri dan bawah ditunjukkan dengan bilangan negatif. Untuk titik potong (0) disebut dengan titik acuan atau titik koordinat.

Menentukan Kuadran

Posisi titik pada bidang koordinat kartesius bisa dibagi menjadi 4 bagian lho, guys: kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV. Untuk membuat koordinat suatu titik, kamu harus memperhatikan aturan tanda dari berbagai kuadran tersebut. Begini aturannya:

Kuadran I: daerah sumbu x dan y bernilai positif.

Kuadran II: daerah sumbu x negatif dan y positif.

Kuadran III: daerah sumbu x dan y bernilai negatif.

Kuadran IV: daerah sumbu x positif dan y negatif.

Contoh Soal dan Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dari gambar di atas, terlihat ada tiga titik E, F, dan G. Tentukan titik koordinat ketiganya!

Jawab

Titik E berada pada koordinat (2,2). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kanan sejauh 2 langkah satuan, kemudian tegak ke atas sebanyak 2 satuan. Titik E berada pada kuadran I, sehingga x dan y bernilai positif.

Titik F berada pada koordinat (-2,1). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kiri sejauh 2 satuan, dan tegak ke atas sejauh 1 satuan. Titik F terletak pada kuadran II, sehingga x negatif dan y positif.

Titik G berada pada koordinat (-3,-3). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kiri sejauh 3 satuan, dan tegak ke bawah sejauh 3 satuan. Titik G terletak pada kuadran III, sehingga x dan y bernilai negatif.

LATIHAN

1. Ordinat dari titik A (8, 21) adalah…

a. -9

b. 9

c. -21

d. 21

2. Diketahui titik P (3, 4) dan Q (15, 10). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah…

a. (12, 6)

b. (12, 9)

c. (18, 11)

d. (18, 13)

3. Diketahui garis p dan q merupakan dua garis lurus yang tidak memiliki titik potong walaupun telah diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan dari garis p dan q yaitu…

a. Berimpit

b. Sejajar

c. Bersilangan

d. Berpotongan

4. Titik A (3, 2), B (0, 2), dan C (-5, 2) merupakan titik-titik yang dilewati oleh garis p. Apabila garis q merupakan garis yang sejajar dengan garis p, maka garis q akan…

a. Sejajar dengan sumbu x

b. Sejajar dengan sumbu y

c. Tegak lurus dengan sumbu x

d. Tegak lurus dengan sumbu y