BARIS DAN DERET GEOMETRI

 Hari/ Tanggal : Senin,  23 Agustus 2021

Kelas              : VIIIF

Materi            : Pola Bilangan

Kompetensi Dasar:

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan.

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model Pembelajaran Jarak Jauh problem Based Learning peserta didik  diharapkan dapat 

 Memahami pengertian pola bilangan

 Memahami pengertian baris dan deret geometri

           Menentukan suku selanjutnya pada baris dan deret geometri

Assalamualaikum anak- anak.......

  Selamat pagi anak sholeh dan sholeha? Apa kabar hari ini? 

Semoga kalian selalu menjaga kesehatan dan rajin berolahraga ya nak agar tubuh kita sehat dan tidak mudah terserang penyakit serta semoga kita semua selalu dalam lindungan allah swt amin ya rabbal alamin 

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran hari ini, jangan lupa untuk melaksanakan sholat dhuha, murojaah pagi dan mendengarkan opening class, Serta dilanjutkan dengan pembacaan Asmaul Husna dan doa belajar ya. 

 Serta tak lupa untuk melaksanakan sholat 5 waktunya ya nak...

Baris Geometri

Baris Geometri adalah barisan yang mempunyai perbandingan tetap pada setiap dua suku yang berurutan Perbedaan dengan barisan aritmatika yaitu barisan aritmatika memiliki pertambahan dan pengurangan yang tetap, sedangkan barisan geometri memiliki perbandingan tetap berupa perkalian atau pembagian.

Rumus Baris Geometri

Un     = Suku ke n

Un-1 = Suku ke n – 1

r       = Rasio

a      = Suku pertama

Contoh Baris Geometri

3, 6, 12, 24, 48, 96, … dan seterusnya

1, 3, 9, 27, 81, 243, … dan seterusnya

2, 6, 18, 54, 162, 486, … dan seterusnya

Jika Anda memperhatikan contoh baris geometri diatas, perbandingan dari barisan yang berurutan tetap.

6   = 12  = 24  = 48    = 96    = 2

3       6     12        24        48

3   =  9   =27  = 81    = 243  = 3

1       3     9         27        81

6   = 18  = 54  = 162  = 486  = 3

2       6     18        54        162

Contoh Soal Dan Pembahasan Baris Geometri

Soal 1: Tentukan suku ke 11  dari barisan geometri 3, 9, 27, 81, …

Jawab :

a      = 3

r      = Un / Un-1
       = 9 / 3
= 3

Un     = arn-1
U11   = 3 . 3 11- 1
        = 3 . 3 10
        = 3. 59049
= 177.147

Jadi suku ke 11 dari barisan geometri tersebut yaitu 177.147

Soal 2: Diketahui barisan geometri 1, 4, 16, 64, … Tentukan suku ke 7 dari barisan geometri tersebut

Jawab :

a      = 1

r      = Un / Un-1
        = 4 / 1
= 4

Un     = arn-1
U11   = 1 . 4 7- 1
        = 1 . 4 6
        = 1 . 4096
= 4.096

Jadi suku ke 7 dari barisan geometri tersebut yaitu 4.096

Soal 3: Tentukan rasio dan suku ke 6 dari barisan deret geometri 2, 8, 32, 148, …

Jawab :

r      = Un/ Un-1
        = 8 / 2
= 4

U6     = 2 . 4 6- 1
         = 2 . 4 5
         = 2. 1204
= 2.048

Jadi rasio dari barisan geometri adalah 4 dan suku keenam adalah 2.048.

Deret Geometri

Deret Geometri sama halnya dengan deret aritmatika, perbedaannya yaitu deret geometri dengan perbandingan perkalian atau pembagian, sedangkan aritmatika dengan pertambahan atau pengurangan.

Deret Geometri Adalah jumlah suku dari barisan geometri yang mempunyai perbandingan atau rasio yang tetap.

Contoh Deret Geometri

2, 6, 12, 24, 48, 96, …, Un

Maka deret Geometri yaitu :

2  + 6 + 12 + 48 + 96 + …+ Un

1, 5, 25, 125, 625, …, Un

Maka deret Geometri yaitu :

1  + 5 + 25 + 125 + 625 + …+ Un

Rumus Deret Geometri

Sn          = Jumlah suku ke n

r           = Rasio

a          = Suku pertama

Deret Geometri Tak Hingga terbagi menjadi dua jenis yaitu tak hingga divergen dan tak hingga konvergen. Deret Geometri tak hingga divergen adalah deret geometri yang nilai bilangannya semakin membesar hingga tidak dapat dihitung lagi.

Sedangkan Deret Geometri Tak Hingga Konvergen adalah deret geometri yang bilangannya semakin mengecil dan dapat dihitung jumlahnya.

Tak Hingga Divergen

Contoh deret Geometri Tak Hingga Divergen

2, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, ….

Jika diteruskan maka jumlah seluruhnya tidak bisa dihitung karena semakin besar.

Tak Hingga Konvergen

Contoh Deret Geometri Tak Hingga Konvergen

96, 48, 24, 12, 6, 2, 2/3, 2/ 9, 2/ 18, ….

Jika diteruskan maka nilai dari deret geometri semakin mengecil dan ujungnya mendekati 0.

Demikianlah materi kita hari ini semoga bermanfaat, untuk lebih pahamnya kalian dengan materi ini sebaiknya kerjakan latihan di bawah ini. Kalau masih ada materi yang belum paham silahkan bertanya lewat wa ya nak...

LATIHAN

Soal 1:

 Diketahui barisan geometri memiliki suku pertama atau a yaitu 8 dan rasio 2. Tuliskan barisan dan deret geometri

Soal2: 

Tentukan jumlah 7 suku pertama dari barisan 2, 4, 6, 8, …

Soal 3 :

Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan … ..........

Soal 4 :

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah …

Soal 5 :

Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah …

Kumpulkan tugasnya lewat email budiutami77@gmail.com