PERSAMAAN KUADRAT

HARI / TANGGAL : JUMAT /18 SEPTEMBER 2020
KELAS                    : 9E
MATERI                  : PERSAMAAN KUADRAT


KD : Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Tujuan : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai bentuk
              2. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc

Rumus ABC untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Rumus ABC

Rumus abc dinyatakan dalam sebuah persamaan yang cukup mudah dihafal. Nilai a, b, dan c pada rumus abc mewakili koefisien dari persamaan kuadrat. Nilai a untuk koefisien dari variabel x², b untuk koefisien dari variabel x, dan c adalah nilai untuk konstanta.

Secara umum, persamaan kuadrat dinyatakan melalui persamaan ax² + bx + c = 0.

Misalkan terdapat persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 maka,

§  a = 1 (angka di depan x²)

§  b = – 5 (angka di depan x)

§  c = 6 (angka tanpa variabel)

Untuk mencari akar – akar dari suatu persamaan kuadrat dapat digunakan rumus abc. Persamaan rumus abc diberikan seperti berikut.

Cara menghafal rumus abc: x satu dua sama dengan min b plus minus akar b kuadrat min empat a c per dua.

c. Dengan Rumus abc

             Bentuk umum persamaan kuadrat adalah , akan mencari rumus abc dengan mengambil bentuk umum persamaan kuadrat dan melengkapkan kuadrat sempurna. Jika diketahui persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a ≠0, maka
 

Contoh :

         1.   Tentukan himpunan penyelesaian 3x² +5x – 2 = 0

Jawab:

3x² +5x – 2 = 0     didapat a = 3, b = 5, c = -2

 2.Dengan menggunakan rumus abc, tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 2x = 0

Jawab :

diketaui a = 1 , b = 1, c = 0

maka akar-akar dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut:

Jadi, hasil akar-akar dari persamaan x² + 2x = 0 adalah x1= 0 dan x2= -2,

sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = { -2,0 }

3. Carilah himpunan akar x pada soal x² – 2x – 3 = 0 dengan rumus abc

Jawab :

diketahui a = 1, b = 2, c = -3

maka hasil akar-akar dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut:

Jadi, dengan x1= -1 dan x2=-3, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { -1,3 }

UNTUK LATIHAN

KERJAKAN DARI BUKU PAKET 3A 

HALAMAN 67 NO 1,2,3,4,5

KIRIM KE EMAIL  budiutami77@gmail.com

PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA

HARI/TANGGAL : JUMAT/11 SEPTEMBER 2020
KELAS                  : 9E
MATERI                : PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT
                                 SEMPURNA

KD : Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Tujuan : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat
              2. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna

Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q

Penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Supaya kalian lebih paham, coba pahami contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

CONTOH

1.   x2 + 6x + 5 = 0

Jawab:

x2 +6x+5=0

Ubah menjadi x2 + 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 3²=9. angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x2 + 6x + 9 = -5 + 9

x2 + 6x + 9 = 4

(x+3)2 = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

• Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

• Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

1.   Dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat, selesaikanlah x2 + 13 = 6x.

Pembahasan Karena x2 + 13 = 6x tidak dalam bentuk standar, maka kita harus menuliskannya ke dalam bentuk standar terlebih dahulu.

1.   Dengan melengkapkan kuadrat, selesaikan –3x2 + 1 = 4x.

Pembahasan Bentuk standar dari –3x2 + 1 = 4x adalah –3x2 – 4x + 1 = 0. Sehingga,

Jadi, selesaian-selesaian dari persamaan –3x2 + 1 = 4x  adalah x = –2/3 + √7/3 atau x = –2/3 – √7/3

UNTUK LATIHAN

KERJAKAN HALAMAN 56 LATIHAN 5 NO 2,3,4,8,9

KALAU SUDAH DIKIRIM KE email ibu budiutami77@gail.com

PERSAMAAN KUADRAT

HARI / TANGGAL : JUMAT/ 4 SEPTEMBER 2020
KELAS                    : 9E
MATERI                  : PERSAMAAN KUADRAT

KD : Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Tujuan : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat
              2. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan






UNTUK TUGAS KERJAKAN LATIHAN 3  YANG DIBERI TANDA KOTAK
KIRIMKAN KE EMAIL IBU budiutami77@gmail.com