BILANGAN BULAT

  IDENTITAS:

Nama Guru       : Sari Budi Utami, S.Pd

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal    : Senin  / 20  Juli  2026

Kelas                :  VII A -E

Materi              :  Bilangan bulat

CAPAIAN PEMBELAJARAN :

Peserta didik dapat membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat, pecahan, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Peserta didik mampu membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat, pecahan, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.

MATERI :

BILANGAN BULAT DAN PECAHAN

Pengertian bilangan bulat

Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan bilangan yang nilainya bulat. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan.

Jenis-Jenis Bilangan Bulat

Jenis bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Kita bahas satu persatu masing-masing contohnya, ya.

 

1. Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan cacah juga sering disebut dengan bilangan bulat yang ‘bukan negatif’. Jadi, bilangan cacah itu isinya positif semua.

Lambang bilangan cacah adalah W yang memiliki kepanjangan Whole Numbers, yang artinya himpunan bilangan cacah. Contoh bilangan cacah, antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.

2. Bilangan Nol

Sama seperti namanya, bilangan nol adalah bilangan yang berarti kosong. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan cacah, dan hanya terdiri dari satu bilangan, yaitu 0 (nol).

 

3. Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli)

Bilangan bulat positif atau bisa disebut sebagai bilangan asli, adalah himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Bilangan bulat positif juga merupakan bagian dari bilangan cacah, ya.

Bilangan asli dilambangkan dengan N yang memiliki kepanjangan Natural Numbers, atau artinya himpunan bilangan asli. Contoh bilangan asli, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.

4. Bilangan Bulat Negatif

Sementara itu, bilangan bulat negatif adalah himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif. Jadi, kebalikan dari bilangan asli, ya. Contoh bilangan bulat negatif, di antaranya …, -5, -4, -3, -2, -1.

5. Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil adalah himpunan bilangan yang bukan kelipatan dua atau nilainya nggak habis jika dibagi 2.

6. Bilangan Genap

Kebalikannya, bilangan genap adalah himpunan bilangan kelipatan 2 atau nilainya akan habis jika dibagi 2.

7. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah himpunan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 atau bilangan itu sendiri. Contohnya nih, 2 merupakan bilangan prima karena hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu 2.

Sedangkan, 4 bukan bilangan prima karena selain bisa dibagi 1 dan 4, 4 juga bisa dibagi 2. Contoh bilangan prima lainnya adalah sebagai berikut:

Contoh bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}

8. Bilangan Komposit

Nah, kalo bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima, berarti bilangan tersebut merupakan bilangan komposit. Contohnya, 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima karena bisa dibagi 1, 2, dan 4.

Jadi, 4 termasuk bilangan komposit. Contoh lainnya ada 6. Bilangan 6 juga termasuk bilangan komposit karena nilainya lebih dari 1 dan bukan bilangan prima (bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6).

Contoh bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12, …}

Cara Membandingkan Bilangan Bulat

Membandingkan bilangan bulat, berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang lain. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita bisa menuliskannya menggunakan lambang-lambang berikut ini:

Misalkan, a dan b merupakan bilangan bulat.

Jika a lebih besar dari b, maka bisa ditulis a > b

Jika a lebih kecil dari b, maka bisa ditulis a < b

Jika a sama dengan b, maka bisa ditulis a = b

Cara Mengurutkan Bilangan Bulat

Mengurutkan bilangan bulat, berarti menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan semakin kecil.

Contoh Soal Bilangan Bulat

Urutkan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke yang terbesar!

-3, 8, 13, -15, 1

Pembahasan:

Untuk memudahkan menjawab soal di atas, kamu harus ingat kalo bilangan positif nilainya selalu lebih besar dari bilangan negatif. Jadi, -3 dan -15 nilainya udah pasti lebih kecil dari 8, 13, dan 1, ya.

ASESMEN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Materi: Bilangan Bulat (Operasi Hitung & Sifat-Sifat)
Matematika Kelas VII / Semester 1

Kelompok : ___________________________	Hari / Tanggal : ___________________________
Nama Anggota : 1. ________________________ 2. ________________________	Kelas : VII - ____

 

A. Capaian & Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat memahami konsep operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat.
2. Peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat operasi hitung (komutatif, asosiatif, distributif) untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari.

Petunjuk Pengerjaan:
• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan ruang kosong yang disediakan untuk menuliskan langkah penyelesaian secara runtut.
• Jika ada hal yang kurang dipahami, silakan tanyakan kepada guru.

Aktivitas 1: Memahami Penjumlahan & Pengurangan Bilangan Bulat

Konteks Nyata: Kapal Selam dan Termometer
Sebuah kapal selam mula-mula berada pada kedalaman 120 meter di bawah permukaan laut. Kapal tersebut kemudian bergerak naik sejauh 45 meter untuk menghindari terumbu karang. Nyatakan posisi akhir kapal selam tersebut menggunakan operasi bilangan bulat!

Langkah Penyelesaian & Jawaban Kelompok:

Aktivitas 2: Eksplorasi Sifat Operasi Hitung

Lengkapilah tabel di bawah ini untuk menyelidiki sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan!

a	b	c	a × (b + c)	(a × b) + (a × c)
2	-3	5	2 × (-3 + 5) = 2 × 2 = 4	(2 × -3) + (2 × 5) = -6 + 10 = 4
-4	2	6
5	-1	-2

Berdasarkan tabel di atas, apakah hasil dari kolom 4 dan kolom 5 selalu bernilai sama? Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil mengenai sifat distributif?

Aktivitas 3: Latihan Tantangan (Asesmen Formatif)

1. Hitunglah hasil dari operasi hitung campuran berikut: -15 + 8 × (-4) - (-20) = ...

Jawaban & Langkah Kerja:

2. Dalam suatu ujian matematika, aturan penilaiannya adalah: skor 4 untuk jawaban benar, skor -2 untuk jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang tidak dijawab. Dari 40 soal yang diberikan, Rian menjawab 32 soal dengan benar dan 5 soal salah. Berapakah total skor yang diperoleh Rian?

Jawaban & Langkah Kerja:

Refleksi Diri
Bagian mana yang menurut kelompokmu paling menantang dari materi Bilangan Bulat hari ini? Mengapa?