MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
FASE : D
MATERI POKOK : LINGKARAN
PERTEMUAN : KE 3 DARI 3
GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd
CAPAIAN PEMBELAJARAN
Di akhir fase D Peserta didik dapat memahami; unsur unsur lingkaran dan menghitung keliling dan luas lingkaran
Tujuan Pembelajaran :
Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap
1 . Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa
2. Bergotong royong
3. Berkebinekaan global
Maka peserta didik Diharapkan dapat :
Menjelaskan dan memahami unsur unsur lingkaran
Menghitung keliling dan luas lingkaran
Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....
Apa kabarnya hari ini ?
Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....
Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan nya ya nak.
Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya
Baiklah sebelum kita memasuki materi baru, mari diulas sebentar materi minggu lalu yaitu tentang rumus unsur unsur lingkaran, . Dan materi minggu ini adalah tentang : luas juring, panjang busur dan tembereng
Rumus Panjang Busur dan Luas Juring
Dalam matematika, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Contohnya garis lengkung AB.
Untuk mencari panjang busur lingkaran, bisa didapatkan dengan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan panjang busur dibanding dengan besar sudut lingkaran dan panjang keliling lingkaran.
Sementara untuk mendapatkan luas juring, bisa menggunakan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan luas juring yang dibatasi busur, dibanding dengan besar sudut lingkaran dan luas lingkaran. Rumusnya jadi seperti ini
Misal diketahui busur dan juringnya punya sudut pusat yang sama, terus ditanyakan salah satunya, maka dapat di selesaikan dengan menggunakan konsep perbandingan di bawah ini
Misalnya busur atau juringnya punya sudut yang berbeda, tetap menggunakan konsep perbandingan dengan membandingkan sudut pusat yang diketahui.
Rumus Luas Tembereng
Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Dari gambar di atas, temberengnya adalah daerah yang berwarna biru.
Kalau mau cari luas tembereng, sudah diketahui luas juring dan luas segitiga. Jika di liat lagi gambarnya tuh, luas daerah tembereng AD itu sama kaya luas juring di atasnya, yaitu luas juring AOD yang dikurangi luas segitiga AOD.
CONTOH
1. Sebuah lingkaran memiliki panjang OB 14 cm dengan <AOB sebesar 60°. Besar luas tembereng AB adalah …
Diketahui:
AB = 14 cm
<AOB = 60°
Jawaban:
Luas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB
Luas tembereng = (𝛼/360° x luas lingkaran) - (½ x 𝛼 x t)
Luas tembereng = 60°/360° x 22/7 x 14 x 14 - ½ x 14 x 14
Luas tembereng = (⅙ x 22 x 14 x 2) - (7 - 14)
Luas tembereng = 102,7 - 98
Luas tembereng = 4,7 cm²
2. Hitunglah luas tembereng dari sebuah lingkaran dengan jari-jari 7 cm jika sudut pusatnya 60°.
Diketahui:
r = 7 cm
𝛼 = 60°
Jawaban:
Luas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB
Luas tembereng = (𝛼/360°) 𝜋r² - ½ r² sin 𝛼
Luas tembereng = (60°/360°) (22/7) 72 - ½ x 72 sin 𝛼
Luas tembereng = 25,67 - 21,31
Luas tembereng = 4,36 cm²
Hitunglah luas tembereng jika sudut pusatnya 90° dengan jari-jari 7 cm.
Diketahui:
r = 7 cm
𝛼 = 90°
Jawaban:
Luas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB
Luas tembereng = (𝛼/360°) 𝜋r² - ½ r² sin 𝛼
Luas tembereng = (90°/360°) (22/7) 72 - ½ x 72 sin 90°
Luas tembereng = 38,5 - 24,5
Luas tembereng = 14 cm²
LATIHAN
1. Di tepi jalan raya kota X terdapat rambu lalu lintas berbentuk lingkaran dengan jari-jari berukuran 7 cm dan sudut pusatnya 90°. Maka berapa luas juringnya?
2. Diketahui: Lingkaran yang berjari-jari 42 cm membentuk juring yang bersudut 90°.
Ditanya: Luas juring lingkaran?
REFERENSI
Tidak ada komentar:
Posting Komentar