LUAS JURING, PANJANG BUSUR

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : LINGKARAN

PERTEMUAN                       : KE 3 DARI 3

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D Peserta didik dapat memahami;  unsur unsur  lingkaran dan menghitung keliling dan luas lingkaran

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.    Bergotong royong

3.    Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

  Menjelaskan  dan memahami unsur unsur lingkaran

  Menghitung keliling dan luas lingkaran

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita memasuki materi baru, mari diulas sebentar materi minggu lalu yaitu tentang rumus unsur unsur lingkaran,  . Dan materi minggu ini adalah tentang : luas juring, panjang busur dan tembereng 

 Rumus Panjang Busur dan Luas Juring

Dalam matematika, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Contohnya garis lengkung AB.

Untuk mencari panjang busur lingkaran,  bisa didapatkan dengan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan panjang busur dibanding dengan  besar sudut lingkaran dan panjang keliling lingkaran.

Sementara untuk mendapatkan luas juring, bisa menggunakan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan luas juring yang dibatasi busur, dibanding dengan  besar sudut lingkaran dan luas lingkaran. Rumusnya jadi seperti ini

Misal diketahui busur dan juringnya punya sudut pusat yang sama, terus ditanyakan salah satunya, maka dapat di  selesaikan dengan menggunakan konsep perbandingan di bawah ini

Misalnya busur atau juringnya punya sudut yang berbeda,  tetap menggunakan konsep perbandingan dengan membandingkan sudut pusat yang diketahui.

Rumus Luas Tembereng

Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Dari gambar di atas, temberengnya adalah daerah yang berwarna biru.

Kalau mau cari luas tembereng, sudah diketahui luas juring dan luas segitiga. Jika di liat lagi gambarnya tuh, luas daerah tembereng AD itu sama kaya luas juring di atasnya, yaitu luas juring AOD yang dikurangi luas segitiga AOD.

CONTOH

1. Sebuah lingkaran memiliki panjang OB 14 cm dengan <AOB sebesar 60°. Besar luas tembereng AB adalah …

Diketahui:

AB = 14 cm

<AOB = 60°

Jawaban:

Luas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB

Luas tembereng = (𝛼/360° x luas lingkaran) - (½ x 𝛼 x t)

Luas tembereng = 60°/360° x 22/7 x 14 x 14 - ½ x 14 x 14

Luas tembereng = (⅙ x 22 x 14 x 2) - (7 - 14)

Luas tembereng = 102,7 - 98

Luas tembereng = 4,7 cm²

2. Hitunglah luas tembereng dari sebuah lingkaran dengan jari-jari 7 cm jika sudut pusatnya 60°.

Diketahui:

r = 7 cm

𝛼 = 60°

Jawaban:

Luas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB

Luas tembereng = (𝛼/360°) 𝜋r² - ½ r² sin 𝛼

Luas tembereng = (60°/360°) (22/7) 72 - ½ x 72 sin 𝛼

Luas tembereng = 25,67 - 21,31

Luas tembereng = 4,36 cm²

Hitunglah luas tembereng jika sudut pusatnya 90° dengan jari-jari 7 cm.

Diketahui:

r = 7 cm

𝛼 = 90°

Jawaban:

Luas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB

Luas tembereng = (𝛼/360°) 𝜋r² - ½ r² sin 𝛼

Luas tembereng = (90°/360°) (22/7) 72 - ½ x 72 sin 90°

Luas tembereng = 38,5 - 24,5

Luas tembereng = 14 cm²

LATIHAN

1. Di tepi jalan raya kota X terdapat rambu lalu lintas berbentuk lingkaran dengan jari-jari berukuran 7 cm dan sudut pusatnya 90°. Maka berapa luas juringnya?

2. Diketahui: Lingkaran yang berjari-jari 42 cm membentuk juring yang bersudut 90°.

 Ditanya: Luas juring lingkaran?

REFERENSI

. https://kumparan.com/berita-terkini/rumus-luas-tembereng-lingkaran-dan-3-contoh-soal-matematika-24TrCzmNW8f/1

https://www.ruangguru.com/blog/cara-menghitung-unsur-lingkaran

SOAL SOAL LUS

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 KELAS                                  :  9A

MATERI POKOK                 : ALJABAR, BILANGAN, GEOMETRI

PERTEMUAN                       : KE 1

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

KOMPETENSI DASAR         :

                                      3.1 Bilangan

                                      3.5 Aljabar

                                      3.5 Geomatri dan pengukuran

                                      3.10 Statistik dan peluang

TUJUAN PEMBELAJARAN  : 

Melalui latihan soal-soal ujian sekolah diharapkan peserta didik akan lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah sehingga menghasilkan nilai yang memuaskan.

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah  kita memasuki soal soal  latihan untuk menghadapi LUS

KERJAKAN SOAL SOAL LATIHAN UJIAN DI BAWAH INI DENGAN BAIK DAN BENAR YA

DIKERJAKAN DI BUKU LATIHAN DAN PAKAI CARA DALAM PENGERJAANNYA

  Himpunan bilangan bulat antara – 3 dan 4 adalah ...

A.  {– 3,–2,–1, 0, 1, 2, 3, 4}

B.   {–3,–2,–1, 0, 1, 2, 3}

C.   {–2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}

D.  {–2,–1, 0, 1, 2, 3}

 

 

2.    Hasil dari 3/4 +1/4 +1/( 2)+  4/4 adalah ...

A.      9/14

B.           7/4

C.    2 1/2

D.  3

 

3.    Kumpulan berikut yang merupakan himpunan adalah …

A.  Kumpulan siswa hebat

B.   Kumpulan orang pintar

C.   Kumpulan negara ASEAN

D.  Kumpulan gunung tertinggi

 

 

4.    Jumlah dari (2x + 4) dan (3x – 8) adalah …

A.  5x + 4

B.   5x – 4

C.   x – 4

D.  x + 4

 

 

5.    Nilai p yang memenuhi persamaan p – 3 =–2

A.  –1

B.   –2

C.   1

D.  5

 

 

6.    Himpunan penyelesaian dari 10> 2x + 2 dengan x variabel pada himpunan bilangan asli adalah …

A.  {1, 2, 3, 4}

B.   {. . .,1, 2, 3}

C.   {4, 5, 6, …}

D.  {5, 6, 7, . . .}

 

 

 

 

7.    Pak Joko membagi sejumlah uang kepada dua orang anaknya dengan perbandingan 5 :8.  Jika jumlah uang terkecil  yang  diberikan adalah          Rp. 10.000.  Maka jumlah uang terbesar yang diberikan Pak Joko adalah …

A.         Rp. 26.000

B.Rp. 16.000

C.Rp. 12.000

D.               Rp. 8.000

 

 

 

8.    Perhatikan gambar berikut

 

 

Nilai  p pada gambar di atas adalah …

A.     50⁰

B.     40⁰

C.     30⁰

D.     20⁰

 

 

9.    Panjang salah  satu diagonal belah ketupat adalah 12 cm. Jika keliling belah ketupat itu   40 cm,maka luas belah ketupat itu adalah ….

A.     160 cm²

B.     120 cm²

C.     96 cm²

D.     80 cm²

 

 

10.  Jumlah 7 suku pertama dari barisan  4, 7, 10, … adalah ….

A.     116

B.     110

C.     94

D.     91

 

 

11.     Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan pemetaan adalah ….

A.     {(1, 1), (- 1, 1), (2, 4), (2, 3)}

B.     {(1, -1), (2, -2), (-1, 1), (-2, 3)}

C.     {(4, 2), (2, 1), (2, -1), (-4, -2)}

D.     {(5,3), (2,0), (2, -3), (1,-4)}

 

 

12.     Jika gradient garis yang melalui titikP(a, 3) dan Q(3, 5a) adalah 7, nilai a adalah …

A.     2

B.     3

C.     4

D.     5

 

 

 

13.  (i)   2y = 3x + 5

(ii)  3y = 2x – 5

(iii) 6x = 5 – 4y

(iv) 4x = 5 – 3y

 

Pasangan garis yang saling tegak lurus adalah …

 

A.     (i) dan (ii)

B.     (i) dan (iii)

C.     (ii) dan (iii)  

D.     (ii)_dan (iv)

 

14.  Aurelmembeli 2 buku dan 1 pensilsehargaRp 12.000. Kemudian Dimas membeli2 buku dan 3 pensilsamasehargaRp 19.000, makaharga 1 bukuituadalah …

A.     Rp 3.500

B.     Rp 4.250

C.     Rp 4.500

D.     Rp 5.000

 

 

 

15.  

Luas segitiga ABC pada gambar dibawah ini adalah 96 cm².

 

 

 

Makapanjang BC adalah ...

A.  16 cm

B.   20 cm

C.   25 cm

D.  32 cm

 

 

16.     Gambar berikut menunjukan bagian dari lingkaran yang  berjari-jari 14 cm.

          Maka luas daerah yang diarsir adalah ….

A.     462 cm²

B.     420 cm²

C.     400 cm²

D.     390 cm²

 

 

17.  Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm  dan  panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah …

 

A.     15 cm

B.     10 cm

C.     9 cm

D.     5 cm

 

 

 

18.  Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Keliling  alas 40 cm dan  panjang salah satu diagonalnya 12 cm.  Jika tinggi prisma 15 cm, maka volume prisma adalah....

 

A.     720 cm³

B.     1.440 cm³

C.     1800 cm³

D.     3600 cm³

 

 

 

19.  Median dari data 9, 6, 7, 10, 8, 6, 7, 5, 6, 6 adalah …

A.     5

B.     6

C.     6,5 

D.     7

 

 

 

 

20.  Tiga mata uang dilambungkan bersama-sama. Banyaknya anggota ruang sampelnya adalah ….

A.     3

B.     6

C.     8

D.     9