METODE SUBSTITUSI

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

PERTEMUAN                       : KE 3 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D Peserta didik dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk  aljabar;  operasi  bentuk  aljabar  yang  ekuivalen; menyelesaikan  persamaan  dan  pertidaksamaan  linear dengan dua variabel;

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.    Bergotong royong

3.    Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

menyelesaikan sistem persaman linear   dua variabel dengan menggunakan metodde eliminasi  untuk penyelesaian masalah. 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita memsuki materi hari ini, sekilas kita ingat materi minggu lalu yaitu tentang penyelesaian SPLDV dengan metode elininasi, langkahnya yang harus kdiingat yaitu mencari titik potong antara kedua persamaan. Untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi SPLDV dengan menggunakan metode  Substitusi

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Sistem persamaan linear dua variabel bisa digunakan untuk menentukan harga barang, mencari keuntungan penjualan, dan lainnya. Materi minggu ini kita akan membahas penyelesaian SPLDV dengan menggunakan :

METODE SUBSTITUSI

Metode substitusi adalah metode penyelesaian 2 persamaan linear dua variabel dengan mengganti variabel pada satu persamaan.

Cara menggantinya adalah dengan menggunakan persamaan lain sehingga hanya terdapat satu variabel dalam persamaan hasil substitusi.

Untuk mendapatkan nilai variabel lain, cukup dengan melakukan substitusi nilai variabel yang telah ditemukan sebelumnya pada salah satu persamaan.

Contoh :

Tentukan selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable

Y = 2x-4

7x-2y=5

Penyelesaian Alternatif

Karena persamaan pertama sudah terbentuk dalam persamaan y, maka

y = 2x − 4 langsung disubstitusi ke persamaan 2.

  7x − 2y = 5

7x − 2(2x − 4) = 5

     7x − 4x + 8 = 5

         3x + 8 = 5

               3x = −3

                 x = −1

Nilai x = −1 disubstitusikan ke persamaan 1.

y = 2x – 4

  = 2(−1) – 4

   = −2 – 4

   = −6

Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variabel

Y = 2x-4

   = 2(-1)-4

   =-2-4

   =-6

Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable y = 2x-4

7x -2y = 5

Adalah (-1,-6)

LATIHAN

1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !

(i) 3p + 5q = 10

(II) 2x2 - 3y = 6

(III) 3y = 5x – 2

(IV) 3x + 5 = 2x – 3y

Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....

a. (i)

b. (II)

c. (III)

d. (IV)

2. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00.

Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

a. 3x + 2y = 65.000

b. 3x – 2y = 65.000

c. 3x + 2y = 65

d. 3x – 2y = 65

3. Seorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00.

Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

a. 3x - 5y = 19.5

b. 3x + 5y = 19.500

c. 3x - 5y = 19.5

d. 3x + 5y = 19.500

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 12, x – y = 4 adalah ....

a. { 4 , 8 }

b. { 12 , 4 }

c. { 4 , 12 }

d. { 8 , 4 }

5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 6, x + y = 10 adalah ....

a. {8 , 2}

b. {2 , 8}

c. {6 , 10}

d. {10 , 6}

KESIMPULAN

Metode substitusi adalah metode penyelesaian 2 persamaan linear dua variabel dengan mengganti variabel pada satu persamaan.

REVERENSI

https://kumparan.com/kabar-harian/mengenal-langkah-penyelesaian-spldv-metode-substitusi-1xPkyWtOx9U/1

GEOMETRI TRANSFORMASI ( TRANSLASI)

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 KELAS                                 :  9B

MATERI                                : GEOMETRI TRANSFORMASI

PERTEMUAN                       : KE 2 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 3 X 40 MENIT

HARI/TANGGAL                . :  KAMIS/ 16 JANUARI 2025

 KD                            

3.5       Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5       Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan

•        Menjelaskan transformasi Translasi

- 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita melanjutkan materi pada hari ini, mari kita ulas sedikit materi minggu kemarin yaitu tentang  fungsi kudrat, Nah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Transformasi Geometri

Transformasi geometri merupakan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya sendiri. Jika hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka disebut transformasi isometri. Transformasi isometri sendiri memiliki dua jenisya itu transformasi isometri langsung dan transformasi isometri berhadapan. Transformasi isometri langsung termasuk translasi dan rotasi, sedangkan transformasi isometri berhadapan termasuk refleksi

Translasi

Translasi merupakan pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sejauh dan arah yang sama. Penulisan atau notasi translasi sama dengan notasi vektor. Jika titik B ditranslasi sampai titik   maka dapat dinotasikan:

 

Sebagai contoh:

Titik A, B, dan C, masing-masing ditranslasikan ke titik A^I, B^I, dan C^I dengan jarak dan arah yang sama.

Suatu translasi dapat ditinjau terhadap sumbu x dan sumbu y. Pergeseran sejauh a sejajar sumbu x (bergeser ke kanan a>0, ke kiri a<0) dan pergeseran sejauh b sejajar sumbu y (bergeser ke atas b>0, ke bawah b<0) dinyatakan sebagai:

Misalkan terdapat suatu objek dengan posisi awal (x, y) dan dilakukan translasi (a, b). Maka posisi akhir objek setelah translasi yaitu

CONTOH

1. Titik A (7, -6) ditranslasikan oleh T = (-2, 4), maka koordinat titik A’ adalah...

a. (9, -10)

b. (-5, -2)

c. (5, -2)

d. (-9, 10)

Pembahasan :

Rumus : A (x,y) ditanslasikan terhadap titik (a,b) hasilnya A' ((x + a), (y + b))

Jadi A (7,-6) ditanslasikan terhadap titik (-2,4) hasilnya A' (5, -2)

Jawababn yang benar C

2. Jika titik (2, -1) ditranslasikan oleh T = (3, 2) maka bayangannya adalah...

a. (5, 1)

b. (2, 1)

c. (1, 2)

d. (-5, -1)

Pembahasan :

Rumus : A (x,y) ditanslasikan terhadap titik (a,b) hasilnya A' ((x + a), (y + b))

Jadi  (2,-1) ditanslasikan terhadap titik (3,2) hasilnya (5, 1)

Jawaban yang benar A

LATIHAN

1. Jika titik G'(4, -1) adalah bayangan titik dari G (7, -5) oleh translasi T, maka nilai T adalah ...

2.   Koordinat bayangan titik A(-3, 4) oleh translasi T = (3, 6) adalah.

KESIMPULAN

Translasi merupakan pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sejauh dan arah yang sama. Penulisan atau notasi translasi sama dengan notasi vektor. Jika titik B ditranslasi sampai titik   maka dapat dinotasikan:

 

REVERENSI

https://kumparan.com/berita-terkini/contoh-soal-translasi-kelas-9-lengkap-dengan-jawabannya-1zAaJPp1iy1/full

SPLDV(METODE ELIMINASI)

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

PERTEMUAN                       : KE 2 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D Peserta didik dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk  aljabar;  operasi  bentuk  aljabar  yang  ekuivalen; menyelesaikan  persamaan  dan  pertidaksamaan  linear dengan dua variabel;

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.    Bergotong royong

3.    Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

menyelesaikan sistem persaman linear   dua variabel dengan menggunakan metodde eliminasi  untuk penyelesaian masalah. 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita memsuki materi hari ini, sekilas kita ingat materi minggu lalu yaitu tentang penyelesaian SPLDV dengan metode grafik, langkahnya yang harus kdiingat yaitu mencari titik potong antara kedua persamaan. Untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi SPLDV dengan menggunakan metode Elinasi

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Sistem persamaan linear dua variabel bisa digunakan untuk menentukan harga barang, mencari keuntungan penjualan, dan lainnya. Materi minggu ini kita akan membahas penyelesaian SPLDV dengan menggunakan :

 Metode Eliminasi.

Metode eliminasi digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel. Caranya ialah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari x + y = 1 dan x + 5y = 5!

Penyelesaian:

Langkah 1 (eliminasi variabel y)

Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y pun harus sama, 

sehingga persamaan x + y = 1 dikalikan 5

 dan persamaan x + 5y = 5 dikalikan 1, 

maka:

x + y = 1   | x 5 → 5x + 5y = 5

x + 5y = 5 | x 1 → x + 5y = 5

5x + 5y = 5

x + 5y = 5 (dikurangi)

4x  + 0 = 0

x = 0

Langkah 2 (eliminasi variabel x)

Di langkah 2, tidak perlu lagi menyamakan koefisien untuk mengeliminasi variabel x karena koefisiennya sudah sama, maka:

x + y = 1

x + 5y = 5 (dikurangi)

0 + -4y = -4

y = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(0,1)}

LATIHAN

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16, dan 4x + y = 10, 

     apabila x = a dan y = b. Maka tentukanlah nilai a dan b nya!

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini yaitu tenyang penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan metode eliminasi, yaitu dalam menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut maka koefisiannya harus di samakan terlebih dahulu.

REVERENSI

https://kumparan.com/berita-update/kumpulan-contoh-soal-spldv-metode-eliminasi-dan-kunci-jawaban-21LwdearLbT/3

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

PERTEMUAN                       : KE 1 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D Peserta didik dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk  aljabar;  operasi  bentuk  aljabar  yang  ekuivalen; menyelesaikan  persamaan  dan  pertidaksamaan  linear dengan dua variabel;

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.    Bergotong royong

3.    Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

menyelesaikan sistem persaman linear   dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah. 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Sistem persamaan linear dua variabel bisa digunakan untuk menentukan harga barang, mencari keuntungan penjualan, dan lainnya.

Berdasarkan buku Ayo, Belajar Persamaan, Pertidaksamaan, dan Sistem Persamaan Linear! karya Mirna Indrianti, ada tiga cara yang biasa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linear dua variabel, yaitu menggunakan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

Metode Grafik

Metode ini menyelesaikan masalah dengan menentukan titik perpotongan dua garis lurus yang merupakan tampilan dari kedua persamaan linear dua variabel.

Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik:

1. Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu X atau sumbu Y.

2. Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus.

3. Lakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV.

4. Jika kedua titik berpotongan di (x,y) = (x1, y1), penyelesaian SPLD adalah x=x1 dan y=y1.

5. Jika kedua titik tidak berpotongan, SPLDV tidak memiliki penyelesaian.

Contoh Soal

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut menggunakan metode grafik.

Penyelesaian

Tentukan titik perpotongan tiap-tiap persamaan terhadap sumbu X dan Y.

Untuk 4x + 5y = 40

Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0)

= 4x + 5(0) = 40

= 4x + 0 = 40

=x = 40/4 = 10

Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (10,0)

Titik perpotongan terhadap sumbu Y (x=0)

= 4(0) + 5y = 40

= 0 + 5y = 40

=y= 40/5= 8

Jadi, garis berpotongan dengan sumbu Y di (0,8)

Untuk x + 2y = 14

• Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0)

= x + 2(0) = 14

= x + 0 = 14

= x = 14

Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (14,0)

• Titik perpotongan dengan sumbu Y (x=0)

= 0 + 2y =14

= 2y = 14

= y = 14/2 = 7

Jadi, garis berpotongan terhadap sumbu Y di (0,7)

2. Gambarkan tiap-tiap persamaan dalam sebuah koordinat Kartesius.

3. Jika sudah Digambar, kalian akan mendapat perpotongan di titik (x,y) = (2,6)

LATIHAN

1. Diketahui pada persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30, Dengan  menggunakan  cara metode grafik tentukanlah himpunan penyelesaiannya !

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini yaitu tenyang penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan metode grafik.

Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik:

1. Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu X atau sumbu Y.

2. Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus.

3. Lakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV.

4. Jika kedua titik berpotongan di (x,y) = (x1, y1), penyelesaian SPLD adalah x=x1 dan y=y1.

5. Jika kedua titik tidak berpotongan, SPLDV tidak memiliki penyelesaian.

REVFERENSI

https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5782811/persamaan-linear-dua-variabel-metode-grafik-substitusi-dan-eliminasi

GEOMETRI TRANSFORMAASI

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 KELAS                                 :  9A

MATERI                                : GEOMETRI TRANSFORMASI

PERTEMUAN                       : KE 1 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 3 X 40 MENIT

HARI/TANGGAL                . :  SENIN/ 6 JANUARI 2025

 KD                            

3.5       Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5       Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan

•        Menjelaskan transformasi Translasi 
•          Menjelaskan transformasi Refleksi 

- 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita melanjutkan materi pada hari ini, mari kita ulas sedikit materi minggu kemarin yaitu tentang  fungsi kudrat, Nah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Transformasi Geometri

Transformasi geometri merupakan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya sendiri. Jika hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka disebut transformasi isometri. Transformasi isometri sendiri memiliki dua jenisya itu transformasi isometri langsung dan transformasi isometri berhadapan. Transformasi isometri langsung termasuk translasi dan rotasi, sedangkan transformasi isometri berhadapan termasuk refleksi

Translasi

Translasi merupakan pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sejauh dan arah yang sama. Penulisan atau notasi translasi sama dengan notasi vektor. Jika titik B ditranslasi sampai titik   maka dapat dinotasikan:

 

Sebagai contoh:

Titik A, B, dan C, masing-masing ditranslasikan ke titik A^I, B^I, dan C^I dengan jarak dan arah yang sama.

Suatu translasi dapat ditinjau terhadap sumbu x dan sumbu y. Pergeseran sejauh a sejajar sumbu x (bergeser ke kanan a>0, ke kiri a<0) dan pergeseran sejauh b sejajar sumbu y (bergeser ke atas b>0, ke bawah b<0) dinyatakan sebagai:

Misalkan terdapat suatu objek dengan posisi awal (x, y) dan dilakukan translasi (a, b). Maka posisi akhir objek setelah translasi yaitu

CONTOH

1. Titik A (7, -6) ditranslasikan oleh T = (-2, 4), maka koordinat titik A’ adalah...

a. (9, -10)

b. (-5, -2)

c. (5, -2)

d. (-9, 10)

Pembahasan :

Rumus : A (x,y) ditanslasikan terhadap titik (a,b) hasilnya A' ((x + a), (y + b))

Jadi A (7,-6) ditanslasikan terhadap titik (-2,4) hasilnya A' (5, -2)

Jawababn yang benar C

2. Jika titik (2, -1) ditranslasikan oleh T = (3, 2) maka bayangannya adalah...

a. (5, 1)

b. (2, 1)

c. (1, 2)

d. (-5, -1)

Pembahasan :

Rumus : A (x,y) ditanslasikan terhadap titik (a,b) hasilnya A' ((x + a), (y + b))

Jadi  (2,-1) ditanslasikan terhadap titik (3,2) hasilnya (5, 1)

Jawaban yang benar A

Refleksi (Pencerminan)

Konsep pencerminan ini sama dengan ketika kita bercermin. Jaran antara benda dengan cermin akan sama dengan jarak bayangan dengan cermin. Dalam koordinat kartesius terdapat beberapa jenis pencerminan yaitu sebagai berikut.

Pencerminan terhadap titik O(0,0)

Pencerminan suatu titik yang dicermikan terhadap titik O(0, 0) memiliki matriks transformasi  . Sehingga rumus bayangan hasil refleksi suatu titik (x, y) terhadap titik O(0, 0) yaitu

CONTOH

1. Titik P (2, 1) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka P' adalah...

a. (1, 2)

b. (-1, -2)

c. (-2, 1)

d. (2, 1)

Pembahasan :

Rumus : A (x,y) direfleksikan terhadap sumbu Y hasilnya A' (-x,y)

Jadi P (2,1) direfleksikan terhadap sumbu Y hasilnya P' (-2,1)

Jawaban yang benar adalah C. 

2. Titik B (3, 2) dicerminkan terhadap sumbu X, maka B' adalah...

a. (2, 3)

b. (-3, -2)

c. (-3, 2)

d. (3, -2)

Pembahasan :

Rumus : A (x,y) direfleksikan terhadap sumbu X hasilnya A' (x,-y)

Jadi B (3,2) direfleksikan terhadap sumbu X hasilnya B' (3,-2)

Jawaban yang benar adalah D

Demikianlah materi hari ini, untuk lebih jelasnya materi ini silahkan anak anak kerjakan latihan di bawah ini

LATIHAN

Kerjakan soal soal di bawah ini dengan benar!!

1. Jika titik G'(4, -1) adalah bayangan titik dari G (7, -5) oleh translasi T, maka nilai T adalah ...

2. Koordinat bayangan titik A(-3, 4) oleh translasi T = (3, 6) adalah...

3. Koordinat bayangan titik A(5, -2) pada translasi (5, -3) adalah..

4. Titik (-4, 2) direfleksikan terhadap garis y = -x. Koordinat titik bayangannya adalah...

5. Jika titik Q (7, 5) dicerminkan terhadap garis x = 3 maka koordinat titik bayangannya adalah..

6. Bayangan titik P(-4, 5) oleh refleksi terhadap garis y = -x dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 2 adalah...

KESIMPULAN

Demikianlah pembelajaran  materi hari ini  yaitu tentang 

Pencerminan terhadap titik O(0,0)

Pencerminan suatu titik yang dicermikan terhadap titik O(0, 0) memiliki matriks transformasi  . Sehingga rumus bayangan hasil refleksi suatu titik (x, y) terhadap titik O(0, 0) yaitu

Translasi

Translasi merupakan pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sejauh dan arah yang sama. Penulisan atau notasi translasi sama dengan notasi vektor.

https://kumparan.com/ragam-info/kumpulan-materi-transformasi-geometri-kelas-9-23rSfg80N2t

https://www.ruangguru.com/blog/pengertian-dan-jenis-jenis-transformasi-geometri