RUMUS ABC

 MATA PELAJARAN              : MATEMATIKA

  KELAS                                    :  IX A

  MATERI                                  : PERSAMAAN KUADRAT

  PERTEMUAN   KE                :  3 dari 5

  GURU PENGAMPU               :  SARI BUDI UTAMI, S.Pd.

 

 3.3 Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien dan determinannya

4.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, dan atau fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan 

• Mencermati  permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
• Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita memasuki materi yang baru, masih ingatkah anak anakku dengan materi minggu kemarin...?  Iya betul...materi minggu kemarin adalah tentang persamaan kuadrat  dengan melengkapi kuadrat sempurna

Untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi  penyelesain persamaan kuadrat dengan rumus ABC

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan menggunakan

Rumus ABC

Rumus abc dinyatakan dalam sebuah persamaan yang cukup mudah dihafal. Nilai a, b, dan c pada 

rumus abc mewakili koefisien dari persamaan kuadrat. Nilai a untuk koefisien dari variabel x², b 

untuk koefisien dari variabel x, dan c adalah nilai untuk konstanta. 

Secara umum, persamaan kuadrat dinyatakan melalui persamaan ax² + bx + c = 0.

Misalkan terdapat persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 maka 

§  a = 1 (angka di depan x²) 

§  b = – 5 (angka di depan x) 

§  c = 6 (angka tanpa variabel)

   Untuk mencari akar – akar dari suatu persamaan kuadrat dapat digunakan rumus abc. Persamaan rumus abc diberikan seperti berikut.

Cara menghafal rumus abc: x satu dua sama dengan min b plus minus akar b kuadrat min empat a c per dua.

CONTOH

1.  Tentukan himpunan penyelesaian 3x² +5x – 2 = 0

Jawab:

3x² +5x – 2 = 0     didapat a = 3, b = 5, c = -2

2.  Dengan menggunakan rumus abc, tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 2x = 0

Di ketahui  a = 1 , b = 1, c = 0

maka akar-akar dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut

 Jadihasil akar-akar dari persamaan x² + 2x = 0 adalah x1= 0 dan x2= -2, Sehingga  himpunan penyelesaiannya adalah HP = { -2,0 }

L

LATIHAN

1.  Berapakah akar persamaan kuadrat  x²    + 9x + 18 = 0?

2.  Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan  x²  + 6x – 16 = 0

3.   Tentukan  persamaan kuadrat x²   + 2x – 3 = 0

4.  Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2 x² – x – 15 adalah

KESIMPULAN

Demikianlah materi tentang rumus ABC' yaitu

reVERANSI

https://kumparan.com/berita-terkini/contoh-soal-persamaan-kuadrat-dengan-rumus-abc-beserta-kunci-jawaban-21BfMATof2

RELASI

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : RELASI DAN FUNGSI

PERTEMUAN                       : KE 1 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain,kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentukdiagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan,dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa fungsinonlinear dari fungsi linear secara grafik. 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

•     Memahami relasi dan fungsi (domain,kodomain, range) dan 
•      Menyajikannya dalam bentukdiagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan,dan grafik. 
•      Membedakan beberapa fungsinonlinear dari fungsi linear secara grafik. 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Sebelum kita membahas materi minggu ini masih ingatkah kalian dengan materi minggu kemarin.......?Iya materi minggu kemarin yaitu tentang Pola Bilangan

Baiklah pada pertemuan  ini, materi BAB 2 yang akan kita pelajari adalah Relasi Dan Fungsi

Reverensi:

Juragan les

kumparan

MELENGKAPI KUADRAT SEMPURNA

  MATA PELAJARAN              : MATEMATIKA

  KELAS                                    :  IX A

  MATERI                                  : PERSAMAAN KUADRAT

  PERTEMUAN   KE                :  2 dari 5

  GURU PENGAMPU               :  SARI BUDI UTAMI, S.Pd.

 

 3.3 Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien dan determinannya

4.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, dan atau fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan

•  Mencermati  permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
• Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita memasuki materi yang baru, masih ingatkah anak anakku dengan materi minggu kemarin...?  Iya betul...materi minggu kemarin adalah tentang persamaan kuadrat .

Untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi  penyelesain persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna

Kesimpulan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempuna bisa menggunakan rumus 

(x + p)² = x² + 2px + p²

Dari bentuk tersebut, kamu bisa ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x + p)² = q

Penyelesaian:

(x + p)² = q

x + p = ± √q

x = −p ± √q

Reverensi:

Ruang guru

Juragan les

PERSAMAAN KUADRAT

  MATA PELAJARAN              : MATEMATIKA

  KELAS                                    :  IX B

  MATERI                                  : PERSAMAAN KUADRAT

  PERTEMUAN   KE                :  1 dari 5

  GURU PENGAMPU               :  SARI BUDI UTAMI, S.Pd.

 

 3.3 Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien dan determinannya

4.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, dan atau fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan

•  Mencermati  permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
• Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita memasuki materi yang baru, masih ingatkah anak anakku dengan materi minggu kemarin...?  Iya betul...materi minggu kemarin adalah tentang bentuk akar.

Untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde (pangkat) dua.   Secara umum, persamaan kuadrat dibagi menjadi empat, yaitu sebagai berikut.    

         1. Persamaan Kuadrat Biasa

    Persamaan kuadrat biasa adalah persamaan kuadrat yang nilai a = 1. Berikut  ini             contohnya.       x² + 3x + 2 = 0      

2. Persamaan Kuadrat Murni  

    Persamaan kuadrat murni adalah persamaan kuadrat yang nilai b = 0. Berikut ini contohnya.     x² + 2 = 0

 3. Persamaan Kuadrat Tak Lengkap 

    Persamaan kuadrat tak lengkap adalah persamaan kuadrat yang nilai c = 0. Berikut ini contohnya.     x² + 3x = 0

 4. Persamaan Kuadrat Rasional

       Persamaan kuadrat rasional adalah persamaan kuadrat yang nilai koefisien dan konstantanya berupa bilangan rasional. Berikut ini contohnya. 4x² + 3x + 2 = 0

Persamaan kuadarat sering juga disebut dengan persamaan parabola, karena jika bentuk persamaan kuadrat digambarkan ke dalam koordinat xy akan membentuk grafik parabolik. Persamaan kuadrat dalam x dapat dituliskan dalam bentuk umum seperti berikut:

y = ax2 + bx + c

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

Keterangan:

x = variabel

a = koefisien kuadrat dari x2

b = koefisien liner dari x

c = konstanta

Nilai koefisen a, b, dan c yang menentukan bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.

• Koefisien a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jika a<0 parabola akan terbuka ke bawah.
• Koefisien b menentukan posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang terbentuk senilai x = –b/2a.
• 

• Koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat 

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:

Contoh :

Tentukan akar-akar penyelesaian dari bentuk x2 – 15x + 14 = 0.

Langkah 1:

Carilah dua bilangan yang merupakan faktor dari 14 dan jika dijumlah sama dengan –15. Misalkan dua bilangan tersebut adalah p dan q, maka pq = 14 dan p + q = –15

Dengan demikian bilangan yang memenuhi nilai p = –1 dan q = –14

Langkah 2:

Sehingga bentuk x 2 – 15x + 14 = 0 dapat difaktorkan menjadi

x2 – 15x + 14 = 0

(x – 1)(x – 14) = 0

x –1 = 0 atau x – 14 = 0

x1 = 1 atau x2 = 14

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1, 14}

LATIHAN

1. Bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat: x² + 5x + 6 = 0 adalah

2.  Bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat: x² + 7x + 12 = 0 adalah

3.  Bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat: x² - 8x + 12 = 0 adalah

4.  Bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat: x² + 3x - 10= 0 adalah

5.  Bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat: x² - 4x - 21 = 0 adalah

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini, ibu harapkan anak anak paham dengan materi hari ini yaitu tentang pengertian persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya, 

Intinya bentuk umum persamaan kuadrat adalah  ax² - bx - c = 0 dan cara menyelesaikan persamaan kuadrat itu ada 3 cara yaitu :

1. Dengan faktorisasi

2. Dengan melengkapi kudrat sempurna 

3. dan dengan rumus ABC