MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS : 7 ( TUJUH) A-B-C-D
GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd
WAKTU PEMBELAJARAN : 27 - 31 Maret 2023
KOMPETENSI DASAR
3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang,
belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga
4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi,persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga
Tujuan Pembelajaran :
• Mengenal dan memahami bangun datar segitiga
• Memahami jenis dan sifat sifat segitiga berdasarkan panjang sisinya dan jumlah sudutnya
• Memahami rumus keliling dan luas segitiga
MATERI PEMBELAJARAN
1. Pengertian Segitiga
Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat banyak manfaat dari bentuk segitiga. Salah satu contohnya adalah dalam konstruksi jembatan atau tiang listrik untuk transmisi tegangan tinggi dibuat dengan bentuk segitiga. Berdasarkan hal ini, dipilih bentuk segitiga dengan tujuan agar konstruksinya kokoh.
Sebuah segitiga terbentuk apabila tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus saling dihubungkan. Hal ini dapat berarti segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut.
Gambar bangun ABC dialokasikan sebagai bentuk segitiga. Ketiga titik segitiga tersebut, yaitu A, B, dan C disebut titik sudut. AB, BC, dan AC disebut sisi. Sisi-sisi dan sudut-sudut dalam segitiga ABC disebut unsur-unsur sebuah segitiga.
Notasi untuk segita ABC sering digunakan ∆ABC. Rincian tentang unsur-unsur ∆ABC dapat diterangkan sebagai berikut:
a. Sisi BC dihadapkan dengan sudut A ditulis a.
b. Sisi AC yang berhadapan dengan sudut B ditulis b.
c. Sisi AB yang berhadapan dengan sudut C ditulis c.
2. Jenis-jenis Segitiga
Penamaan sebuah segitiga bergantung dari cara peninjauan kita. Peninjauan ini meliputi panjang sisi-sisinya, sudut-sudutnya ataupun gabungan keduanya.
a. Jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya
1. Segitiga sama kaki
2. Segitiga sama sisi-sisinya
3. Segitiga sembarang
Penanaman segitiga yang ditinjau dari panjang sisi-sisinya meliputi: segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.
b. Jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-Sudutnya
Apabila segitiga ditinjau dari ukuran-ukuran sudut, maka nama segitiga itu mengikuti nama ukuran sudutnya, yaitu:
1) Segitiga yang ketiga sudutnya lancip disebut dengan segitiga lancip.
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya berupa sudut lancip (kurang dari 90o).
2) Segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku disebut segitiga siku-siku.
Segitiga siku-siku adaalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku (90o)
3) Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul disebut segitiga tumpul.
Segitga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul (lebih dari 90o)
3. Jumlah Sudut-sudut Segitiga
Jumlah sudut segitiga adalah 180o
∠A + ∠B + ∠C = 180o
a. Rumus Keliling Segitiga
Keliling = Jumlah panjang sisi-sisinya = AB + BC + CA
b. Rumus Luas Segitiga
Contoh :
Perhatikan bentuk segitiga! Jika pada segitiga sama kaki disamping mempunyai panjang BC = 12, DC = 9 cm, dan ∠BCA; maka:
a. Sebutkan 2 segitiga yang kongruen
b. Tentukan panjang AB, AD, AC
c. Tentukan besar sudut: ∠BDC, ∠CBD, dan ∠BAC
Penyelesaian Alternatif :
a. Segitiga kongruen: Segitiga ABD dan Segitiga BCD
b. Karena BC = AB dan DC = AD, Maka AB = 12 dan AD = 9
Sehingga:
AC = AD + DC
= 9 + 9
AC = 18 cm
c. ∠BDC adalah siku-siku maka ∠BDC = 90,
∠CBD = 180– (BCD + ∠BDC)
= 180 – (30 + 90)
= 180 – (120)
∠CBD = 60
• ΔPUR sama dan sebangun dengan ΔPTR
• Luas persegipanjang PURT = Luas ΔPUR + Luas ΔPTR
• Luas pesegipanjang UQSR = Luas ΔUQR + Luas ΔRSQ
• Luas ΔPQR = Luas ΔPUR + ΔUQR
• Luas ΔPUR = ½ Luas persegipanjang PURT
• Luas ΔUQR = ½ Luas persegipanjang UQSR
a. Perhitungan luas ΔPQR dengan menggunakan persegipanjang PQRS
Dengan menggunakan rumus luas persegipanjang, kita peroleh:
Luas ΔPUR = ½ Luas persegipanjang PURT
• ΔUQR sama dan sebangun dengan ΔRSQ
Tidak ada komentar:
Posting Komentar