MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS : 8 ( DELAPAN) A
GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd
WAKTU PEMBELAJARAN : 7 - 10 Maret 2023
KOMPETENSI DASAR
3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat
Menganalisis unsur-unsur dan sifat-sifat limas
· Menemukan turunan rumus luas permukaan dan volume limas
Menghitung luas permukaan dan volume limasMATERI PEMBELAJARAN
LIMAS
Limas adalah sebuah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki alas berupa poligon (segi banyak: yaitu segitiga, segi empat, dan segi lima). Sisi-sisinya berbentuk segitiga dan memiliki puncak. Nama dari bangun ruang ini ditentukan berdasarkan bentuk alasnya.
Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Contoh limas segi-8 memiliki 9 sisi, 16 rusuk dan 9 titik sudut.
Penamaan limas tergantung dari alasnya. Jadi limas segi tiga alasnya berbentuk segitiga, limas segi empat alasnya berbentuk segiempat dst.
1. Rumus yang berkaitan dengan limas adalah
Luas Permukaan Limas
L = luas alas + luas selimut limas
= Luas alas + 1/4 × Keliling alas × t segitiga
Volume
V = 1/3 x luas alas x tinggi limas
2. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segitiga
Rumus Volume
V: ⅓ x (½ x a x t) x t
Rumus Luas Permukaan
LP: (½ x a x t) + (3 x luas sisi tegak)
3. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segi Empat (Persegi)
Rumus Volume
V: ⅓ x (s x s) x t
Rumus Luas Permukaan
LP: (s x s) + (4 x luas sisi tegak)
Contoh Soal
Sebuah limas segi empat T.PQRS dengan panjang sisi 10 cm memiliki tinggi 12 cm. Berapa luas permukaan dan volumenya?
Pembahasan
Luas permukaan T.PQRS = Luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung)
Luas alas = s x s = 10 x 10 = 100 cm persegi.
Jumlah luas sisi tegak = jumlah segitiga x luas segitiga QRT atau 4 x luas segitiga QRT
Luas segitiga QRT (menggunakan perhitungan phytagoras), maka tinggi BT adalah 13 cm.
Sehingga, luas segitiga QRT = ½ x QR x BT = ½ x 10 x 13 = 65 cm persegi.
Jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260 cm persegi.
Jadi, luas permukaan limas segi empat adalah = 100 + 260 = 360 cm persegi.
Selanjutnya, kita cari volumenya:
Volume limas T.PQRS = ⅓ x luas alas x tinggi
Jadi, volume T.PQRS adalah = ⅓ x 100 x 12 = 400 cm kubik.
2. Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi sisi miring 6 cm …?
Penyelesaian :
Luas alas limas berbentuk persegi = sisi × sisi
= 10cm × 10cm
= 100 cm2
Luas sisi miring limas = ½ alas × tinggi
= ½ 10cm × 6cm
= ½ 60cm2
= 30cm2
jadi luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
= 100cm2 + 4(30cm2)
= 100cm2 + 120cm2 = 220cm2
3. Sebuah alas limas berbentuk persegi dengan sisi 8 cm. jika tinggi limas adalah 12 cm, tentukan volume limas tersebut…?
Penyelesaian :
Diketahui :
a. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8cm.
b. tinggi limas 12cm
Ditanya :
Volume limas…?
Jawab :
V = 1/3 luas alas × t
= 1/3 (8cm × 8cm)12cm
= 1/3 768cm3 = 256cm3
LATIHAN
1. suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yg kongruen dik luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm.hitunglah luas permukaan limas
2. Diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 7cm dan tinggi 6cm. jika tinggi limas segitiga itu adalah 10cm maka berapakah volumenya?
3. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 8 cm. hitunglah luas permukaan limas ?
4. Rumus volume limas segi empat adalah ....
5. Volume dari sebuah limas segitiga adalah 672 cm³. Jika ukuran alas limas berturut-turut 12 cm dan 16 cm, maka tinggi dari limas tersebut .... cm
Assalamualaikum
BalasHapusKhairunnisa m sasikirana
8a
Hadir