PENGERTIAN ALJABAR

  Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 26 - 30 September September2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Aljabar

KOMPETENSI DASAR

3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) 

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar 

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

·         Mengenal bentuk aljabar

·         Mengidentifikasi unsur-unsur bentuk aljabar

·         Menjelaskan koefesien dan variabel pada bentuk aljabar

 

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

A. Pengertian

Kata “aljabar” berasal dari bahasa Arab الجبر al-jabr, dan ini berasal dari risalah yang ditulis pada tahun 830 oleh ahli matematika Persia abad pertengahan.

Pada bagian ini kita akan membahas tentang:

 

Bentuk dan unsur aljabar

Operasi Hitung pada aljabar

Pecahan bentuk aljabar

 

C. Unsur-Unsur Aljabar

1. Variabel, Konstanta, dan Faktor

Perhatikan bentuk aljabar 6x + 3y + 7x – 6y + 9.

2. Suku Sejenis dan Tak Sejenis

Sebelum kita membahas tentang suku sejenis dan tak sejenis, ada baiknya perhatikan pengertian di bawah ini 

a. Suku

Suku ialah variabel (peubah) beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Suku itu sendiri terbagi atas dua yaitu suku-suku sejenis dan suku tak sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. 

b. Suku Satu

Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.

contoh: 4x, 2ab², –7xy, …

c. Suku Dua

Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. 

contoh: 8x + 3, a²– 4, x²–4x, …

d. Suku Tiga

Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. 

contoh: x² – x + 1, 3x + 2y – xy, …

B. Operasi Hitung Pada Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.

contoh:

2x + 3x = 5x (dapat dijumlahkan karena sejenis)

6x – 3y =.. ( tidak dapat dikurangkan karena tidak sejenis)

2. Perkalian

Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.

3. Perpangkatan

Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.

Perhatikan uraian berikut:

(a+b)n = a + b                → koefisiensinya 1  1

(a + b)³ = a + b (a + b)²

Dimana (a + b)² = (a + b) (a + b) = a² + ab + ab + b²

= a² + 2ab + b² = (a + b)³ = a + ba + b² = a + ba + 2ab + b²

= a³ + 2a²b+ ab² + a²b + 2ab² + b² = a³ + 3a²b +

Contoh Memahami Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

1.    Operasi dalam Penjumlahan dan Penguran Aljabar

Pak Madhuri merupakan seorang pemborong beras yang sukses di desa Dempo Timur. Pak Madhuri mendapatkan pesanan dari Pedagang pasar Pasean dan Waru di hari yang bersamaan. Pedagang pasar Pasean memesan 15 karung beras, sedangkan pedagang pasar Waru memesan 20 karung beras. Beras yang sekarang tersedia di gudang Pak Madhuri hanya 17 karung beras saja.

Misalkan x adalah massa tiap karung beras. Nyatakan dalam bentuk aljabar:

a.    Total beras yang dipesan kepada Pak Madhuri.

b.    Sisa beras yang ada di gudang Pak Madhuri jika memenuhi pesanan pedagang pasar Pasean saja.

c.    Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Madhuri jika memenuhi pesanan pedagang pasar Waru saja.

 

2.    Alternatif Pemecah Masalah:

a.    Total beras yang dipesan kepada Pak Madhuri adalah 15x + 20x atau 35x kilogram beras.

b.    Jika Pak Madhuri memenuhi pesanan pedagang pasar Pasean saja, maka sisa beras adalah 2 karung beras atau 2x kilogram beras.

c.    Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Madhuri untuk memenuhi pesanan Pedagang pasar Waru adalah 3 karung beras atau (−3x) kilogram beras. (tanda negatif menyatakan kekurangan)

Pada cerita pengantar tersebut terdapat operasi antara dua bentuk aljabar, yaitu:

a.    Penjumlahan (15x) + (20x) = 35x

b.    Pengurangan (17x) − (15x) = 2x

c.    Pengurangan (17x) − (20x) = −3x

Bentuk 17x − 15x bisa juga ditulis penjumlahan dua bentuk aljabar (17x) − (15x)

LATIHAN

1. Bentuk -6x² – x + 4y variabel-variabelnya adalah ....

A. -6, -1 dan 4

B. x² , x dan y

C. x + y

D. x² – 4y

2. Pada bentuk aljabar x² – 2x – 5 koefisien-koefisiennya adalah ....

A. x²

B. -2

C. - 2x dan - 5

D. -2 dan -5

3. Diketahui bentuk aljabar 3a² -7a -9, suku yang merupakan konstanta saja adalah ....

A. 3a²

B. a

C. -7

D. -9

4. 8p + 5q dikurangkan dengan 2p – 4q maka hasilnya adalah ....

A. 6p - q

B. 6p + 9q

C. -6p + q

D. -6p – 9q

POSTEST 2 KELAS 7

  Hari/ Tanggal : Kamis- Jumat, 22 - 23September September2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Himpunan

KOMPETENSI DASAR

3.4  Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual 

4.4  Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

MENGERJAKAN SOAL SOAL POSTEST

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Soal soal Postest

1. Dari beberapa anak remaja diketahui 25 orang suka minum susu, 20 orang suka minum kopi dan 12 orang suka susu dan kopi. Dari data di atas jawablah pertanyaan di bawah ini.

a. jumlah semua anak remaja

b. jumlah remaja yang suka susu saja

c. jumlah remaja yang suka kopi saja

d. jumlah remaja yang suka kedua-duanya

 

2.  A = {1,2,3 4,5}

B = { 3,6,9}

A - B  =  . . . .

 

3.  Buatlah  3 contoh kalimat yang merupakan himpunan kosong adalah  . . . .

4. Diketahui himpunan  P = { x¦ 0  ≤  x  ≤  4, x  bilangan asli}. Banyaknya  himpunan

bagian dari P adalah  . . . .

RELASI

  Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 19 dan 23September  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Relasi dan Fungsi

KOMPETENSI DASAR

3.3  Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. 

• Menjelaskan beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan

• Menjelaskan macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya

• Menjelaskan nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat Kartesius

• Menyajikan hasil pembelajaran relasi dan fungsi

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

RELASI DAN FUNGSI

Definisi Relasi

Menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. 

 

Cara Menyatakan Relasi

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

 

1. Diagram Panah

Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan.

Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:

Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. 

 

2. Himpunan Pasangan Berurutan

Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.

Ali menyukai warna merah

Siti menyukai warna ungu

Amir menyukai warna hitam

Rizki menyukai warna merah

Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:

(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah).

Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.

 

3. Diagram Cartesius

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik). Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:

LATIHAN

1. Diketahui himpunan A = {Jakarta, Bangkok, Tokyo, Manila} dan himpunan B = {Indonesia, Jepang, Thailand, Filipina, Malaysia}. Relasi dari A ke B dapat dinyatakan dengan . . . .

A. ibu kota dari

B. negara dari

C. asal dari

D. kampung dari

2. Perhatikan diagram panah di bawah !

Relasi dari A ke B adalah . . . .

A. faktor dari

B. akar dari

C. kuadrat dari

D. lebih dari

3. Diketahui P = {2, 4, 6} dan Q = {2, 3, 4}. Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q yang menyatakan "kelipatan dari" adalah . . . .

A. {(2, 2), (4, 2), (4, 4), (6, 2), (6, 3)}

B. {(2, 2), (2, 3), (4, 2), (6, 2), (6, 3)}

C. {(2, 3), (4, 2), (4, 3), (6, 2), (6, 3)}

D. {(2, 2), (4, 2), (4, 3), (6, 2), (6, 3)}

4. Diketahui K = {2, 3, 4, 5} dan L = {3, 4, 5, 6, 8, 10, 12}. Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}, maka relasi dari himpunan K ke himpunan L adalah . . . .

A. dua kali dari

B. akar dari

C. setengah dari

D. kuadrat dari

5. Himpunan pasangan berurutan dari grafik Cartesius di bawah adalah . . . .

A. {(1, 2), (2, 2), (3, 1), (4, 3), (5, 2)}

B. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (4, 4), (5, 2)}

C. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}

D. {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 2), (5, 1)}

6. Jika A = {1, 3, 5} dan B = {2, 4} maka A x B adalah . . . .

A. {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4), (5, 2), (5, 4)}

B. {(1, 2), (1, 4), (3, 4), (5, 2), (5, 4)}

C. {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4)}

D. {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4), (5, 4)}

OPERASI HIMPUNAN

  Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 19-23 September September2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Himpunan

KOMPETENSI DASAR

3.4  Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual 

4.4  Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

·         Memahami hubungan antar himpunan

·         Mengidentifikasi hubungan antar himpunan

 Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

LATIHAN KOORDINAT KARTESIUS

 Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 13 dan 16 September  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Koordinat Cartesius

KOMPETENSI DASAR

3.2   Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Mengidentifikasi konsep diagram kartesius

• Mengidentifikasi pembagian kuadran bidang kartesius

• Mendeskripsikan langkah-langkah menggambar titik pada koordinat kartesius

• Mengidentifikasi pengertian jarak antara dua titik pada bidang kartesius

• Mendeskripsikan langkah-langkah menentukan jarak dua buah titik dalam bidang kartesius

• Menetukan jarak antar dua titik

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

LATIHAN

1. Sumbu X pada sistem koordinat Cartesius disebut...

2. Gambarlah  Bangun apa yang dibentuk titik koordinat P(-3, 3), Q(3, 3), R(3, -3), dan S(-3, -3) adalah...

3. Ordinat dari titik A (8, 21) adalah…

4. Diketahui titik P (3, 4) dan Q (15, 10). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah…

5. Diketahui garis p dan q merupakan dua garis lurus yang tidak memiliki titik potong walaupun telah diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan dari garis p dan q yaitu…

6. Gambarlah titik A(1, -2), B(-3, 6), C(2, 8), dan D(-1, -5) pada koordinat Kartesius:

7. Gambarlah titik A(-4, 2), B(-4, 9), C(2, 2), dan D(3, 9), pada koordinat Kartesius

8. Gambarlah 4 titik yaitu titik B, titik C, titik D, titik E pada bidang koordinat yang berjarak sama terhadap titik A(3 , -6)!

9. Dua buah titik koordinat suatu bangun adalah (-4, 0) dan (2, 0).

a. Tentukan titik koordinat ketiga yang berada di atas sumbu-x supaya membentuk segitiga sama sisi.

b. Tentukan dua titik koordinat lain yang berada di atas sumbu-x supaya membentuk persegi.

10. Absis pada titik koordinat P(-5, 3) adalah...

11. Titik koordinat A dan titk koordinat B pada gambar berikut ini adalah...

12. Bidang yang dibentuk dari titik-titik koordinat A(6, 1), B(6, 9), C(2, 5), D(2, 1) adalah...

13. Bangun datar yang dibentuk titik koordinat A(2, 0), B(-2, 0), C(0, -4) adalah...

14. Luas bangun yang dibentuk titik koordinat P(-3, 3), Q(3, 3), R(3, -3), dan S(-3, -3)

15. Keliling bangun datar yang dibentuk dari titik koordinat A(1, 6), B(4, 6), dan C(4, 2) adalah..

SELAMAT MENGERJAKAN

HUBUNGAN ANTAR HIMPUNAN

 Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 12 - 16 September September2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Himpunan

KOMPETENSI DASAR

3.4  Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual 

4.4  Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

·         Memahami hubungan antar himpunan

·         Mengidentifikasi hubungan antar himpunan

·         Memahami konsep Diagram Venn

·         Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan Diagram venn himpunan

KOORDINAT CARTESIUS

  Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 6 dan 9 September  2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Koordinat Cartesius

KOMPETENSI DASAR

3.2  Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Mengidentifikasi konsep diagram kartesius

• Mengidentifikasi pembagian kuadran bidang kartesius

• Mendeskripsikan langkah-langkah menggambar titik pada koordinat kartesius

• Mengidentifikasi pengertian jarak antara dua titik pada bidang kartesius

• Mendeskripsikan langkah-langkah menentukan jarak dua buah titik dalam bidang kartesius

• Menetukan jarak antar dua titik

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Pengertian Koordinat Kartesius

Koordinat kartesius atau disebut juga dengan koordinat persegi panjang dikembangkan oleh seorang filsuf abad ke-17 asal Prancis  bernama Rene Descartes. Ia membuat suatu sistem koordinat yang disebut dengan cart, yaitu diagram cartesius atau cartesian. Lalu, apa sih sebenarnya koordinat kartesius itu? Koordinat kartesius merupakan sistem yang menetapkan setiap titik di dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik yang bisa ditentukan jaraknya dari kedua sumbu x dan y. Simpelnya, koordinat kartesius itu digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Seperti ini ilustrasi dari diagram kartesius berikut ini:

Dari ilustrasi di atas, bisa kita lihat bahwa garis mendatar ke kiri-kanan disebut x, sedangkan garis vertikal ke atas-bawah disebut y. Jadi, titik tersebut terletak pada (6,4) dengan titik tumpuannya adalah 0.

Cara Membuat Koordinat Kartesius

Membuat Garis Bilangan

Langkah pertama untuk membuat koordinat kartesius adalah dengan membuat garis bilangan. Kamu buat dulu garis bilangan horizontal (kiri-kanan) untuk x, kemudian gambar lagi garis bilangan tapi dengan arah vertikal (atas-bawah) untuk y. Nah, titik potong antara kedua garis tersebut terletak pada O atau 0. Untuk lebih jelasnya, kamu bisa lihat gambar berikut ini.

Konsepnya sama seperti garis bilangan, bahwa ke arah kanan dan atas ditunjukkan dengan bilangan positif. Sedangkan, arah kiri dan bawah ditunjukkan dengan bilangan negatif. Untuk titik potong (0) disebut dengan titik acuan atau titik koordinat.

Menentukan Kuadran

Posisi titik pada bidang koordinat kartesius bisa dibagi menjadi 4 bagian lho, guys: kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV. Untuk membuat koordinat suatu titik, kamu harus memperhatikan aturan tanda dari berbagai kuadran tersebut. Begini aturannya:

Kuadran I: daerah sumbu x dan y bernilai positif.

Kuadran II: daerah sumbu x negatif dan y positif.

Kuadran III: daerah sumbu x dan y bernilai negatif.

Kuadran IV: daerah sumbu x positif dan y negatif.

Contoh Soal dan Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dari gambar di atas, terlihat ada tiga titik E, F, dan G. Tentukan titik koordinat ketiganya!

Jawab

Titik E berada pada koordinat (2,2). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kanan sejauh 2 langkah satuan, kemudian tegak ke atas sebanyak 2 satuan. Titik E berada pada kuadran I, sehingga x dan y bernilai positif.

Titik F berada pada koordinat (-2,1). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kiri sejauh 2 satuan, dan tegak ke atas sejauh 1 satuan. Titik F terletak pada kuadran II, sehingga x negatif dan y positif.

Titik G berada pada koordinat (-3,-3). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kiri sejauh 3 satuan, dan tegak ke bawah sejauh 3 satuan. Titik G terletak pada kuadran III, sehingga x dan y bernilai negatif.

LATIHAN

1. Ordinat dari titik A (8, 21) adalah…

a. -9

b. 9

c. -21

d. 21

2. Diketahui titik P (3, 4) dan Q (15, 10). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah…

a. (12, 6)

b. (12, 9)

c. (18, 11)

d. (18, 13)

3. Diketahui garis p dan q merupakan dua garis lurus yang tidak memiliki titik potong walaupun telah diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan dari garis p dan q yaitu…

a. Berimpit

b. Sejajar

c. Bersilangan

d. Berpotongan

4. Titik A (3, 2), B (0, 2), dan C (-5, 2) merupakan titik-titik yang dilewati oleh garis p. Apabila garis q merupakan garis yang sejajar dengan garis p, maka garis q akan…

a. Sejajar dengan sumbu x

b. Sejajar dengan sumbu y

c. Tegak lurus dengan sumbu x

d. Tegak lurus dengan sumbu y

HIMPUNAN

 Hari/ Tanggal : Senin - Jumat, 5 - 9  September September2022

 Kelas              : 7A - 7D

 Materi            :  Himpunan

KOMPETENSI DASAR

3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual 

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

• Memahami konsep himpunan

• Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya;

• Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan;

• Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya

• Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimilikinya

• Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi