BARISAN BILANGAN

 Hari/ Tanggal : Selasa dan Jumat, 2 dan 5 Agustus 2022

 Kelas              : 8A 

 Materi            :  Pola Bilangan

KOMPETENSI DASAR

3.1   Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan      

        konfigurasi objek.

 4.1  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

·         Menjelaskan salah satu konfigurasi objek yang terkait dengan pola bilangan

·     Mengidentifikasi pola bilangan dari suatu barisan

 

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

B. Barisan Sebagai Suatu Fungsi

Untuk menentukan suku-suku suatu barisan, dapat dilihat dari keteraturan pola dari suku

– suku sebelumnya. Salah satu cara untuk menentukan rumus umum suku ke-n suatu

barisan adalah dengan memperhatikan selisih antara dua suku yang berurutan. Bila pada

satu tingkat pengerjaan belum diperoleh selisih tetap, maka pengerjaan dilakukan pada

tingkat berikutnya sampai diperoleh selisih tetap. Suatu barisan disebut berderajat satu

bila selisih tetap diperoleh dalam satu tingkat pengerjaan, disebut berderajat dua bila

selisih tetap diperoleh dalam dua tingkat pengerjaan dan seterusnya.

Untuk memahami pengertian barisan berderajat satu, berderajat dua, dan seterusnya

perhatikan contoh berikut: 

 Barisan 2, 5, 8, 11, … disebut barisan berderajat satu karena selisih tetap diperoleh

pada satu tingkat penyelidikan. 

 Barisan 5, 8, 13, 20, 29, … disebut barisan berderajat dua karena selisih tetap 

diperoleh pada dua tingkat penyelidikan. 

 

 

 

Untuk menentukan rumus suku ke-n masing-masing barisan itu dilakukan dengan cara

sebagai berikut: 

1. Barisan linier berderajat satu

Karena barisannya berderajat satu maka bentuk umum suku ke – n adalah Un = an + b,

sehingga 

U1 = a + b, 

U2 = 2a + b, 

U3= 3a + b, dan seterusnya.

 

Dengan demikian rumus umum suku ke – n barisan 2, 5, 8, 11, ... dapat ditentukan 

dengan cara: 

Jadi rumus suku ke – n barisan 2, 5, 8, 11, ... adalah Un= 3n – 1 

2. Barisan linier berderajat dua 

Karena barisannya berderajat satu maka bentuk umum suku ke – n adalah Un +bn + c.

 Dengan demikian 

U1 =  a + b + c,

U2 = 4a + 2b + c, 

U3= 9a + 3b + c, 

danseterusnya. 

Dengan demikian rumus umum suku ke – n barisan 5, 8, 13, 20, 29, … dapat 

ditentukan dengan cara : 

 

 Jadi rumus suku ke – n barisan 5, 8, 13, 20, 29, … adalah Un= n 2+ 4

Latihan Soal

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar dan jelas. 

1. Tentukan  dan susun  5 bilangan pertama yang memenuhi aturan / pola sebagai berikut,

untuk n bilangan Asli:

a. 2n – 3 

b. 2n + n2 

c. 1/2n + 1

d. (n – 1)2

e. 5n + 2(n2 – 1) 

2. Carilah dua suku berikutnya dari barisan bilangan 

a. 4, 6, 9, 13, 18, …, …

b. 4, 7, 10, 13, ..., ... 

3. Andi diberi tugas oleh Pak Marno untuk meletakkan buku di rak perpustakaan. Di rak

pertama ia harus meletakkan 6 buah buku, di rak kedua 11 buah buku, di rak ketiga 16

buah buku, di rak keempat 21 buah buku. Jika banyaknya rak di perpustakaan adalah 10,

tentukan banyaknya buku yang harus disusun Budi di rak terakhir!