STATISTIK

  Hari/ Tanggal : Kamis, 12 Mei 2022

 Kelas              : 8F

 Materi             : Statistika

KOMPETENSI DASAR

3.14 Memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan tabel, grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik garis dengan komputer serta menganalisis hubungan antar variabel

Tujuan Pembelajaran :

    Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

menghitung jangkauan data

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

 Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi  

Rumus Jangkauan

Range merupakan salah satu cara pengukuran dalam bidang statistik yang menunjukkan jarak pada sebuah penyebaran data. Umumnya, dalam mencari range perlu diketahui nilai terendahnya (X_min) dan nilai tertingginya (X_max). Selain dalam sebuah ukuran jangkauan, ukuran ini juga diterapkan pada pembahasan distribusi frekuensi.

 

Cara menghitung jangkauan atau range dapat dilakukan dengan mengetahui jenis datanya. Umumnya, data yang ditampilkan merupakan kelompok data kuantitatif, namun harus dibedakan apakah data yang dipaparkan termasuk dalam data tunggal atau data kelompok.

1. Range data tunggal

Rumus untuk data yang tidak berkelompok atau data tunggal sebagai berikut.

Jarak (range) = Nilai terbesar – Nilai terkecil

Selain ditulis berderet, sebuah penyebaran data tunggal dapat ditulis dengan tabel sehingga harus teliti dalam mencari nilai tengah kelas yang terbesar dan terkecil.

Misalnya, data nilai UAS kelas A adalah 90 80 70 90 70 100 80 50 75 70. Rentang nilainya adalah 100 – 50 = 50.

2. Rumus data kelompok

Rumus untuk data kelompok sebagai berikut.

Range = Batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah

Pada data berkelompok, jangkauan menjadi selisih titik tengah kelas tertinggi dan kelas terendah atau bisa menggunakan selisih tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah.

Misalnya, terdapat data saham di bulan Januari – Mei pada perusahaan A.

Bulan	Harga saham/juta
Januari	160 – 303
Februari	304 – 447
Maret	448 – 591
April	592 – 735
Mei	736 – 878

Range data kelompok = Batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah.

= 878 – 160

= 718

Rumus jangkauan

Rumus jangkauan antar kuartil

Rumus simpangan kuartil

Rumus langkah

Rumus pagar

Pagar dalam = 

Pagar luar = 

Contoh Soal

Nah, kini Sobat Zenius sudah tahu, kan, rumus-rumusnya. Sekarang, mari kita coba lihat contoh soal simpangan kuartil, jangkauan kuartil, jangkauan antar kuartil, pagar, dan langkah.

Data tunggal

Dari data 6, 6, 7, 9, 13, 16, 20, berapa nilai jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagarnya?

Jangkauan

J = 20 – 6

Jangkauan antar kuartil

Tentukan terlebih dahulu nilai Q1, Q2, dan Q3. Dari data tersebut, diperoleh Q1 = 6, Q2 = 9, dan Q3 = 16

H = 16 – 6 = 10

Simpangan kuartil

Cara mencari simpangan kuartil data tunggal bisa Sobat Zenius aplikasikan menggunakan rumus yang sudah disebutkan sebelumnya.

Dari rumus di atas, kita bisa mendapatkan angka berikut:

Qd = ½ H = ½ 10 = 5

Langkah

L = 3/2 H = 3/2 10 = 15

Pagar dalam

Pd = 6 – 15 = -9

Pagar luar

Pl = 16 + 15 = 31

Setelah mengetahui makna dari sebuah jangkauan beserta rumus-rumusnya, ujilah kemampuan kalian dengan mengerjakan latihan-latihan soal di bawah ini.

1. Hitunglah rentang dari data 20, 21, 19, 17, 20, 21, 23, 24, 25, 20, 21, 19, 17, 20, 21, 23, 24, 25.

Pembahasan:

Data terbesar (X_max​) adalah 25 dan data terkecil (X_min ​) adalah 17. Dengan demikian, rentang/jangkauan adalah

R​= X_max ​−  X_min ​

=25−17

=8

​

2. Nilai ujian akhir mata kuliah statistika mahasiswa adalah 70, 72, 69, 67, 54, 60, 49, 75, 59, 63, 70, 72, 69, 67, 54, 60, 49, 75, 59, 63. Hitunglah range dari data tersebut!

Pembahasan:

Dari data tersebut diperoleh X_max = 75 dan X_min = 49. Jadi, range data tersebut adalah

R ​= X_max ​−  X_min ​

= 75− 49

= 26

3. Berikut disajikan tabel mengenai berat badan siswa dan tentukan jangkauannya.

Berat badan	Frekuensi	Titik tengah
60 – 62	5	61
63 – 65	18	64
66 – 68	42	67
69 – 71	17	70
72 – 74	8	73

Pembahasan:

Rumus jangkauan data berkelompok = Batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah.

= 73 – 61

= 12

 LATIHAN

1. Tentukan jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagar dari data berikut 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8!

Jangkauan = …

Jangkauan antar-kuartil = …

Simpangan kuartil = …

Langkah = …

Pagar dalam = …

Pagar luar = …