PELUANG

 Hari/ Tanggal : Kamis, 19 Mei 2022

 Kelas              : 8F

 Materi             : Peluang

KOMPETENSI DASAR

3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

 

Tujuan Pembelajaran :

    Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

- Menjelaskan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

 Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi  

Pengertian peluang

Peluang dapat diartikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa. Dalam setiap permasalahan ada ketidakpastian yang disebabkan suatu tindakan yang kadang-kadang berakibat lain. Misalnya contoh tadi yaitu sebuah mata uang logam yang dilemparkan ke atas akibatnya dapat muncul sisi gambar (G) atau sisi angka (A), maka sisi yang akan muncul tidak dapat dikatakan secara pasti.

 

Akibat melemparkan sebuah mata uang logam ada salah satu dari dua kejadian yang dapat terjadi yaitu munculnya sisi G atau A. Kegiatan melemparkan mata uang logam tersebut dinamakan suatu tindakan acak. Tindakan itu dapat diulang beberapa kali dan rangkaian tindakan tersebut dinamakan percobaan. Tindakan satu kali juga dapat disebut suatu percobaan.

Rumus Peluang Matematika

Percobaan melemparkan mata uang logam hasilnya adalah G atau A. Apabila percobaan dilempar 10 kali dan muncul G 4 kali maka frekuensi relatif munculnya G adalah 4/10. Jika percobaan dilakukan 10 kali lagi dan muncul G 3 kali sehingga dalam 20 kali percobaam G muncul sebanyak 7 kali maka frekuensi relatif muncul G pada 20 percobaan adalah 7/20.

Frekuensi Relatif

Frekuensi merupakan perbandingan antara banyaknya percobaan yang dilakukan dengan banyaknya kejadian yang diamati. Dari Percobaan melemparkan mata uang logam tadi maka frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikut :

Contoh lagi

Pada percobaan melempar mata uang logam sebanyak 100 kali ternyata muncul permukaan gambar sebanyak 30 kali

 

Frekuensi relatif muncul gambar = 30/100 = 3/10

Peluang

 

Contoh

Pada percobaan mengetos atau melempar undi sebuah mata uang logam maka

Peluang muncul angka = 1/2

1 adalah banyak permukaan angka pada mata uang

2 adalah adanya dua kemungkinan yaitu muncul angka atau gambar

Ruang Sampel 

Ruang sampel merupakan himpunan dari semua kejadian (hasil) percobaan yang mungkin terjadi. Ruang sampel dilambangkan dengan S.

Contoh

a. Ruang sampel pada pengetosan sebuah dadu adalah S = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

b. Ruang sampel pada pengetosan sebuah mata uang logam adalah S = (A, G)

Menentukan Ruang Sampel

Ruang sampel hasil dari melempar dua mata uang dapat ditentukan dengan menggunakan tabel (daftar) seperti berikut.

Ruang sampelnya adalah S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

Kejadian A1 yang memuat dua gambar = (G,G)

Kejadian A2 yang tidak memuat gambar = (A,A)

Titik Sampel

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel

Contoh

Ruang sampel S =  ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))

Titik sampelnya adalah  ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))

Peluang Kejadian A atau P(A)

Peluang kejadian dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.

S = {1,2,3,4,5,6} maka nilai n(S) = 6

A = {2,3,5} maka n(A) = 3

Uraian tersebut menjelaskan bahwa jika setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama, maka peluang kejadian A yang jumlah anggotanya dinyatakan dalam n(A) dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

CONTOH SOAL

Contoh Soal Peluang Dan Pembahasan

1.) Ada sebuah dadu lalu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu 6!

Jawab :

Banyaknya titik sampel n(s) = 6

Titik sampel dadu bernilai 6 n(A) = 1

Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

2.) Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Dari kelereng- kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru !

Jawab  :

Banyaknyaa titik sampel n(s) = 4 + 3 + 5 = 12

Titik sampel kelereng biru n(A) = 3

Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah  1/4

LATIHAN

1.) Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misalnya K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah…

A. 8 / 36

B. 7 / 36

C . 6 / 36

D. 5 / 36

E. 4/36

2.) Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelerang biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus….

A. 3/10

B. 1/3

C. 7/24

D. 1/4

E. 3/7

3.) Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu yang pertama 3 dan mata dadu kedua lima adalah…

A. 6 / 36

B. 5 / 36

C. 4 / 36

D. 3 / 36

E. 1 / 36

8.) Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh GAMBAR pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah…

A. 1/12

B. 1/6

C. 1/4

D. 1/3

E. 1/2