LATIHAN SOAL-SOAL

Hari/ Tanggal :  Senin, 30 Mei 2022

 Kelas              : 8F

 Materi             : Peluang

KOMPETENSI DASAR

3.6 Menjelaskan sudut pusat , sudut keliling, panjang busur dan luas juring lingkaran serta hubungannya

3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan danvolume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan  limas

3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

3.14 Memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan tabel, grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik garis dengan komputer serta menganalisis hubungan antar variabel

 

Tujuan Pembelajaran :

    Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

- Menyelesaikan soal soal latihan PAT

- Menyelesaikan dan menjawab dengan benar soal soal  latihan PAT

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

 Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan mengerjakan soal-soal PAT

KERJAKAN SOAL SOAL DI BAWAH INI DENGAN BENAR

PILIHAN GANDA

Pilihlah satu jawaban yang paling tepat dari soal-soal berikut ini

 

1.      Berdasarkan teorema Pythagoras, pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan......
A. Selisih kuadrat panjang sisi siku-sikunya
B. Jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya

C. Selisih akar panjang sisi siku-sikunya
D. Jumlah akar panjang sisi siku-sikunya

 

2.      Perhatikan segitiga PQR berikut!

Panjang PQ = QR = 20 cm dan QT = 16 cm. Panjang PR adalah ....

A. 24 cm

B .12 cm

C. 8 cm

D. 6 cm

 

3.   

A

D

B

perhatikan segitiga ABC  berikut!

                                                    

 

 

              

 

                                                 

 

Diketahui panjang AC = 20 cm, AB= 21 cm dan dengan CD sebagai tinggi segitiga ABC, panjang CD =12 cm maka panjang BC adalah ....   

A. 29 cm
B. 16 cm
C. 13 cm

             D. 12 cm

 

4.      Sebuah persegi panjang ABCD memiliki panjang AB = 24 cm dan AD = 7 cm. Maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah .....

A.     25 cm

B.     21 cm

C.     15 cm

D.     10 cm

 

5.      Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 6 cm, 9 cm, dan 13 cm adalah ....
A. segitiga lancip
B. segitiga tumpul
C. segitiga siku-siku
D. segitiga sembarang

 

6.      3x, 4x, dan 20 merupakan tripel Pythagoras. Nilai x adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

 

7.      Diketahui bangun persegi ABCD  memiliki panjang diagonal AC = 12 cm dan ∠BAC = 45°. Maka luas bangun persegi ABCD tersebut adalah....

A.     288 cm²

B.     144 cm²

C.     72√2 cm²

D.     72 cm²

 

8.      Perhatikan gambar di bawah ini !

Jika AB = 10 cm, panjang AC adalah ....
A.  5√6 cm

B.  5√3 cm

C.  5√2 cm

D.  10 cm

 

9.      Aam melakukan perjalanan berturut-turut 60km  ke Selatan, 40km ke Barat, 20km ke Utara dan 10km ke Timur, maka jarak yang ditempuh Aam dari titik awal perjalanan ke titik akhir perjalanan adalah ....

A. 30km

B. 40km

C. 50km

D. 70km

 

10.  Sebuah penggaris siku-siku terbuat dari kayu, panjang salah satu sisi siku-sikunya 12 cm dan panjang hipotenusanya 20 cm. Terdapat sebatang kayu berukuran 3 m, jika penggaris yang akan di buat sebanyak 200 maka banyak batang kayu yang di perlukan ….
A.  30  batang

B.  32 batang
C.  64 batang
D. 70 batang

NILAI PELUANG

 Hari/ Tanggal : Senin, 23  Mei 2022

 Kelas              : 8F

 Materi             : Peluang

KOMPETENSI DASAR

3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

 

Tujuan Pembelajaran :

    Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

- Menjelaskan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

 Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi  

Mencari Nilai Peluang

Nilai peluang suatu kejadian dapat dicari dengan membagi titik sampel dengan ruang sampel. sehingga dapat disimpulkan bahwa:

“Peluang suatu kejadian bernilai antara 0 dan 1, atau dapat dinotasikan 0 ≤ P(A) ≤ 1”

Kenapa nilai peluang kejadian antara 0 dan 1?

Karena,

Apabila nilai P(A) = 0 maka dapat diartikan bahwa kejadian A sangat mustahil untuk terjadi sedangkan jika nilai P(A) = 1 maka diartikan bahwa kejadian A pasti akan terjadi.

Contoh kejadian mustahil:

• Pohon bisa terbang
• Kura-kura bisa berlari kencang

Contoh kejadian yang pasti terjadi:

• Gajah beranak
• Adanya malam dan siang hari

Apakah kamu bisa menemukan lagi kejadian yang mustahil dan yang pasti terjadi?

Contoh Soal Kisaran Nilai Peluang

Lima belas kartu diberi nomor 1 sampai dengan 15. Kartu-kartu tersebut dikocok, kemudian diambil satu kartu secara acak (kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi). Tentukan peluang terambil kartu berangka

a. genap,

b. bukan genap.

Jawab:

Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} sehingga n(A) = 7.

b. Oleh karena kartu yang sudah diambil dikembalikan lagi, ruang sampelnya tetap, yaitu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}.

Misalkan, B adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka bukan genap, maka B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) sehingga n(B) = 8.

Selain dengan cara tersebut, peluang terambil kartu berangka bukan bilangan genap dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.

Misalkan, B adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka bukan genap. B merupakan kejadian komplemen dari kejadian A sehingga;

PELUANG

 Hari/ Tanggal : Kamis, 19 Mei 2022

 Kelas              : 8F

 Materi             : Peluang

KOMPETENSI DASAR

3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

 

Tujuan Pembelajaran :

    Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

- Menjelaskan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

 Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi  

Pengertian peluang

Peluang dapat diartikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa. Dalam setiap permasalahan ada ketidakpastian yang disebabkan suatu tindakan yang kadang-kadang berakibat lain. Misalnya contoh tadi yaitu sebuah mata uang logam yang dilemparkan ke atas akibatnya dapat muncul sisi gambar (G) atau sisi angka (A), maka sisi yang akan muncul tidak dapat dikatakan secara pasti.

 

Akibat melemparkan sebuah mata uang logam ada salah satu dari dua kejadian yang dapat terjadi yaitu munculnya sisi G atau A. Kegiatan melemparkan mata uang logam tersebut dinamakan suatu tindakan acak. Tindakan itu dapat diulang beberapa kali dan rangkaian tindakan tersebut dinamakan percobaan. Tindakan satu kali juga dapat disebut suatu percobaan.

Rumus Peluang Matematika

Percobaan melemparkan mata uang logam hasilnya adalah G atau A. Apabila percobaan dilempar 10 kali dan muncul G 4 kali maka frekuensi relatif munculnya G adalah 4/10. Jika percobaan dilakukan 10 kali lagi dan muncul G 3 kali sehingga dalam 20 kali percobaam G muncul sebanyak 7 kali maka frekuensi relatif muncul G pada 20 percobaan adalah 7/20.

Frekuensi Relatif

Frekuensi merupakan perbandingan antara banyaknya percobaan yang dilakukan dengan banyaknya kejadian yang diamati. Dari Percobaan melemparkan mata uang logam tadi maka frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikut :

Contoh lagi

Pada percobaan melempar mata uang logam sebanyak 100 kali ternyata muncul permukaan gambar sebanyak 30 kali

 

Frekuensi relatif muncul gambar = 30/100 = 3/10

Peluang

 

Contoh

Pada percobaan mengetos atau melempar undi sebuah mata uang logam maka

Peluang muncul angka = 1/2

1 adalah banyak permukaan angka pada mata uang

2 adalah adanya dua kemungkinan yaitu muncul angka atau gambar

Ruang Sampel 

Ruang sampel merupakan himpunan dari semua kejadian (hasil) percobaan yang mungkin terjadi. Ruang sampel dilambangkan dengan S.

Contoh

a. Ruang sampel pada pengetosan sebuah dadu adalah S = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

b. Ruang sampel pada pengetosan sebuah mata uang logam adalah S = (A, G)

Menentukan Ruang Sampel

Ruang sampel hasil dari melempar dua mata uang dapat ditentukan dengan menggunakan tabel (daftar) seperti berikut.

Ruang sampelnya adalah S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

Kejadian A1 yang memuat dua gambar = (G,G)

Kejadian A2 yang tidak memuat gambar = (A,A)

Titik Sampel

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel

Contoh

Ruang sampel S =  ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))

Titik sampelnya adalah  ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))

Peluang Kejadian A atau P(A)

Peluang kejadian dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.

S = {1,2,3,4,5,6} maka nilai n(S) = 6

A = {2,3,5} maka n(A) = 3

Uraian tersebut menjelaskan bahwa jika setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama, maka peluang kejadian A yang jumlah anggotanya dinyatakan dalam n(A) dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

CONTOH SOAL

Contoh Soal Peluang Dan Pembahasan

1.) Ada sebuah dadu lalu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu 6!

Jawab :

Banyaknya titik sampel n(s) = 6

Titik sampel dadu bernilai 6 n(A) = 1

Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

2.) Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Dari kelereng- kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru !

Jawab  :

Banyaknyaa titik sampel n(s) = 4 + 3 + 5 = 12

Titik sampel kelereng biru n(A) = 3

Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah  1/4

LATIHAN

1.) Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misalnya K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah…

A. 8 / 36

B. 7 / 36

C . 6 / 36

D. 5 / 36

E. 4/36

2.) Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelerang biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus….

A. 3/10

B. 1/3

C. 7/24

D. 1/4

E. 3/7

3.) Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu yang pertama 3 dan mata dadu kedua lima adalah…

A. 6 / 36

B. 5 / 36

C. 4 / 36

D. 3 / 36

E. 1 / 36

8.) Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh GAMBAR pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah…

A. 1/12

B. 1/6

C. 1/4

D. 1/3

E. 1/2

STATISTIK

  Hari/ Tanggal : Kamis, 12 Mei 2022

 Kelas              : 8F

 Materi             : Statistika

KOMPETENSI DASAR

3.14 Memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan tabel, grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik garis dengan komputer serta menganalisis hubungan antar variabel

Tujuan Pembelajaran :

    Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap menyadari kebesaran Tuhan, sikap gotong royong, jujur, dan berani mengemukakan pendapat, siswa dapat :

menghitung jangkauan data

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

 Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi  

Rumus Jangkauan

Range merupakan salah satu cara pengukuran dalam bidang statistik yang menunjukkan jarak pada sebuah penyebaran data. Umumnya, dalam mencari range perlu diketahui nilai terendahnya (X_min) dan nilai tertingginya (X_max). Selain dalam sebuah ukuran jangkauan, ukuran ini juga diterapkan pada pembahasan distribusi frekuensi.

 

Cara menghitung jangkauan atau range dapat dilakukan dengan mengetahui jenis datanya. Umumnya, data yang ditampilkan merupakan kelompok data kuantitatif, namun harus dibedakan apakah data yang dipaparkan termasuk dalam data tunggal atau data kelompok.

1. Range data tunggal

Rumus untuk data yang tidak berkelompok atau data tunggal sebagai berikut.

Jarak (range) = Nilai terbesar – Nilai terkecil

Selain ditulis berderet, sebuah penyebaran data tunggal dapat ditulis dengan tabel sehingga harus teliti dalam mencari nilai tengah kelas yang terbesar dan terkecil.

Misalnya, data nilai UAS kelas A adalah 90 80 70 90 70 100 80 50 75 70. Rentang nilainya adalah 100 – 50 = 50.

2. Rumus data kelompok

Rumus untuk data kelompok sebagai berikut.

Range = Batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah

Pada data berkelompok, jangkauan menjadi selisih titik tengah kelas tertinggi dan kelas terendah atau bisa menggunakan selisih tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah.

Misalnya, terdapat data saham di bulan Januari – Mei pada perusahaan A.

Bulan	Harga saham/juta
Januari	160 – 303
Februari	304 – 447
Maret	448 – 591
April	592 – 735
Mei	736 – 878

Range data kelompok = Batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah.

= 878 – 160

= 718

Rumus jangkauan

Rumus jangkauan antar kuartil

Rumus simpangan kuartil

Rumus langkah

Rumus pagar

Pagar dalam = 

Pagar luar = 

Contoh Soal

Nah, kini Sobat Zenius sudah tahu, kan, rumus-rumusnya. Sekarang, mari kita coba lihat contoh soal simpangan kuartil, jangkauan kuartil, jangkauan antar kuartil, pagar, dan langkah.

Data tunggal

Dari data 6, 6, 7, 9, 13, 16, 20, berapa nilai jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagarnya?

Jangkauan

J = 20 – 6

Jangkauan antar kuartil

Tentukan terlebih dahulu nilai Q1, Q2, dan Q3. Dari data tersebut, diperoleh Q1 = 6, Q2 = 9, dan Q3 = 16

H = 16 – 6 = 10

Simpangan kuartil

Cara mencari simpangan kuartil data tunggal bisa Sobat Zenius aplikasikan menggunakan rumus yang sudah disebutkan sebelumnya.

Dari rumus di atas, kita bisa mendapatkan angka berikut:

Qd = ½ H = ½ 10 = 5

Langkah

L = 3/2 H = 3/2 10 = 15

Pagar dalam

Pd = 6 – 15 = -9

Pagar luar

Pl = 16 + 15 = 31

Setelah mengetahui makna dari sebuah jangkauan beserta rumus-rumusnya, ujilah kemampuan kalian dengan mengerjakan latihan-latihan soal di bawah ini.

1. Hitunglah rentang dari data 20, 21, 19, 17, 20, 21, 23, 24, 25, 20, 21, 19, 17, 20, 21, 23, 24, 25.

Pembahasan:

Data terbesar (X_max​) adalah 25 dan data terkecil (X_min ​) adalah 17. Dengan demikian, rentang/jangkauan adalah

R​= X_max ​−  X_min ​

=25−17

=8

​

2. Nilai ujian akhir mata kuliah statistika mahasiswa adalah 70, 72, 69, 67, 54, 60, 49, 75, 59, 63, 70, 72, 69, 67, 54, 60, 49, 75, 59, 63. Hitunglah range dari data tersebut!

Pembahasan:

Dari data tersebut diperoleh X_max = 75 dan X_min = 49. Jadi, range data tersebut adalah

R ​= X_max ​−  X_min ​

= 75− 49

= 26

3. Berikut disajikan tabel mengenai berat badan siswa dan tentukan jangkauannya.

Berat badan	Frekuensi	Titik tengah
60 – 62	5	61
63 – 65	18	64
66 – 68	42	67
69 – 71	17	70
72 – 74	8	73

Pembahasan:

Rumus jangkauan data berkelompok = Batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah.

= 73 – 61

= 12

 LATIHAN

1. Tentukan jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagar dari data berikut 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8!

Jangkauan = …

Jangkauan antar-kuartil = …

Simpangan kuartil = …

Langkah = …

Pagar dalam = …

Pagar luar = …