PERSAMAAN KUADRAT

HARI / TANGGAL : JUMAT /18 SEPTEMBER 2020
KELAS                    : 9E
MATERI                  : PERSAMAAN KUADRAT


KD : Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Tujuan : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai bentuk
              2. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc

Rumus ABC untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Rumus ABC

Rumus abc dinyatakan dalam sebuah persamaan yang cukup mudah dihafal. Nilai a, b, dan c pada rumus abc mewakili koefisien dari persamaan kuadrat. Nilai a untuk koefisien dari variabel x², b untuk koefisien dari variabel x, dan c adalah nilai untuk konstanta.

Secara umum, persamaan kuadrat dinyatakan melalui persamaan ax² + bx + c = 0.

Misalkan terdapat persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 maka,

§  a = 1 (angka di depan x²)

§  b = – 5 (angka di depan x)

§  c = 6 (angka tanpa variabel)

Untuk mencari akar – akar dari suatu persamaan kuadrat dapat digunakan rumus abc. Persamaan rumus abc diberikan seperti berikut.

Cara menghafal rumus abc: x satu dua sama dengan min b plus minus akar b kuadrat min empat a c per dua.

c. Dengan Rumus abc

             Bentuk umum persamaan kuadrat adalah , akan mencari rumus abc dengan mengambil bentuk umum persamaan kuadrat dan melengkapkan kuadrat sempurna. Jika diketahui persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a ≠0, maka
 

Contoh :

         1.   Tentukan himpunan penyelesaian 3x² +5x – 2 = 0

Jawab:

3x² +5x – 2 = 0     didapat a = 3, b = 5, c = -2

 2.Dengan menggunakan rumus abc, tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 2x = 0

Jawab :

diketaui a = 1 , b = 1, c = 0

maka akar-akar dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut:

Jadi, hasil akar-akar dari persamaan x² + 2x = 0 adalah x1= 0 dan x2= -2,

sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = { -2,0 }

3. Carilah himpunan akar x pada soal x² – 2x – 3 = 0 dengan rumus abc

Jawab :

diketahui a = 1, b = 2, c = -3

maka hasil akar-akar dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut:

Jadi, dengan x1= -1 dan x2=-3, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { -1,3 }

UNTUK LATIHAN

KERJAKAN DARI BUKU PAKET 3A 

HALAMAN 67 NO 1,2,3,4,5

KIRIM KE EMAIL  budiutami77@gmail.com