MERASIONALKAN BENTUK AKAR

MATERI  HARI RABU  19 AGUSTUS 2020 KELAS 9G,9B,9F

Merasionalkan Pecahan Bentuk Akar

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Masih ingatkah Anda contoh bilangan irasional?

Contoh bilangan irasional adalah bentuk akar, misalnya √5, √7, √11, dan √13. Pecahan bentuk akar juga termasuk bilangan irasional, misalnya 1/√5, 3/√7, 4/√11, dan 2/√13. Penyebut yang berbentuk akar dari pecahan tersebut dapat diubah menjadi bilangan rasional. Cara merasionalkan setiap penyebut berlainan. Akan tetapi, prinsip dasarnya sama, yaitu mengalikan penyebut-penyebut tersebut dengan pasangan bentuk akar sekawannya sehingga diperoleh penyebut bilangan rasional. 

Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.

Merasionalkan Bentuk a/√b

Cara merasionalkan bentuk a/√b adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya, yaitu:

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara merasionalkan bentuk a/√b, silahkan simak contoh soal 1 di bawah ini.

Contoh Soal 1

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut, kemudian sederhanakanlah

a. 6/√2

b. 10/√5

c. 21/√3

d. 5/√5

Penyelesaian:

a.   6/√2 = (6/√2).√2/√2

=> 6/√2 = (6√2)/(√2.√2)

=> 6/√2 = (6√2)/2

=> 6/√2 = 3√2

b.   10/√5 = (10/√5).(√5/√5)

=> 10/√5 = (10√5)/(√5.√5)

=> 10/√5 = (10√5)/5

=> 10/√5 = 2√5

c.   21/√3 = (21/√3).(√3/√3)

=> 21/√3 = (21√3)/(√3.√3)

=> 21/√3 = (21√3)/3

=> 21/√3 = 7√3)

d.   5/√5 = (5/√5).(√5/√5)

=> 5/√5 = (5√5)/(√5.√5)

=> 5/√5 = (5√5)/5

=> 5/√5 = √5

Merasionalkan Bentuk a/(b±√c)

Cara merasionalkan bentuk a/(b±√c) adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk sekawan dari penyebut b±√c. Bentuk sekawan dari b + √c adalah b – √c , sedangkan bentuk sekawan dari b – √c adalah b + √c. Berikut penjelasanya masing-masing. Untuk merasionalkan bentuk a/(b+√c), yakni:

Untuk merasionalkan bentuk a/(b – √c), yakni:

Merasionalkan Bentuk a/(√b±√c)

Untuk merasionalkan bentuk a/(√b – √c), yakni:

CONTOH

1.  Bentuk rasional dari   adalah...

       a.    5(√8-√3)
b.    5(√8+√3)
c.    4(√8-√3)
d.    4(√8+√3)

            Pembahasan:

            Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:


2.  Bentuk yang ekuivalen dengan   adalah...

       a.    5(√5+√2)
b.    5(√5-√2)
c.    3(√5+√2)
d.    3(√5-√2)
Pembahasan:

Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:

3. Bentuk sederhana dari adalah...
a.    -3 - √5
b.    3 - √5
c.    3 + √5
d.    -3 + √5
Pembahasan:
Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:

4.  Bilangan dirasionalkan penyebutnya menjadi...

1.    Pembahasan:

Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:

UNTUK BAHAN LATIHAN SILAHKAN KERJAKAN DARI BUKU CETAK 3A LATIHAN 9 HAL 34

YANG IBU KASIH TANDA KOTAK .

NO 2,9,10,15,16,17,18,21,22,28 

KALAU SUDAH  SELESAI  KIRIM KE EMAIL IBU  ( budiutami77@gmail.com)