FUNGSI KUADRAT

MATERI JUMAT KELAS 9F,9G (1-11-19)

PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

1. Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat yaitu suatu fungsi yang pengkat variabel tertingginya adalah dua.
Bentuk umum:

y = ax² + bx + c = 0, a≠0 dan a,b,c elemen R

2. Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat berupa parabola dengan posisi parabola ditentukan oleh nilai a.

a. Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas

b. Jika a < 0 maka parabola terbuka ke bawah

3. Titik Potong terhadap Sumbu-sumbu Koordinat

Titik potong terhadap sumbu-sumbu koordinat, terdiri atas dua macam, yakni:
a. Titik potong terhadap sumbu X
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu X maka nilai y haruslah sama dengan 0

y = 0 <=> ax² + bx + c = 0
                (x - x1)(x - x2) = 0
Koordinat titik potongnya adalah (x1, 0) dan (x2, 0)

b. Titik potong pada sumbu Y 
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka nilai x haruslah sama dengan 0
x = 0 <=> y = a(0)² + b(0) + c = c

Koordinat titik potongnya adalah (0 , c)

Baca: Contoh Soal Lengkap Fungsi Kuadrat >>

4. Titik Puncak/Titik Balik dan Sumbu Simetri
Bentuk y = ax² + bx + c dapat ditulis menjadi y = a(x + b/2a)² + [(b² - 4ac)/-4a]
x disebut sumbu simetri
y disebut nilai ekstrim
=> Jika a > 0 maka y.eks = y.min
=> Jika a < 0 maka y.eks = y.max
      Titik puncak parabola : [(-b/2a) , (b² - 4ac)/-4a]
=> Jika a > 0 maka titik puncak adalah titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.
=> Jika a < 0 maka titik puncak adalah titik balik maksimum dan parabola terbuka ke bawah.