Jumat, 08 November 2019

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

MATERI HARI JUMAT KELAS 9F,9G( 15-11-2019)

Langkah-Langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Untuk menggambar grafik secara lebih detailnya dapat disimak dalam langkah-langkah berikut.
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:
  1. Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y atau f(x) sama dengan 0).
  2. Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0).
  3. Menentukan sumbu simetri x= -\frac{b}{2a}.
  4. Menentukan titik puncak (-\frac{b}{2a}, -\frac{b^{2} - 4ac}{4a}) atau hitung nilai puncak y menggunakan substitusi/mengganti nilai x yang diperoleh pada perhitungan nomor 3 ke dalam persamaan f(x).
    5. Empat langkah diatas sudah dapat digunakan untuk menggambar grafik persamaan kuadrat, jika perlu bisa menambahkan beberapa titik koordinat bantu.
      Contoh Soal dan Pembahasan
      Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x^{2} - 2x - 8!
      Secara sepintas kita akan mengetahui sketsa grafik menggunakan nilai a dan D:
      1. Nilai a = 1 > 0 artinya grafik akan terbuka ke atas.
      2. Nilai D = b^{2} - 4ac = (-2)^{2} - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36, nilai D > 0 artinya grafik akan memotong sumbu x pada dua titik.
        3. Langkah 1: Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y atau f(x) sama dengan 0)
          \[y=0\]
          \[x^{2} - 2x - 8 = 0\]
          \[(x-4)(x+2) = 0\]
          \[x = 4 \textrm{ atau } x = -2\]
        Jadi, diperoleh titik potong dengan sumbu x (4, 0) dan (-2, 0).
        Langkah 1

        Langkah 2: Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0)
          \[y = x^{2} - 2x - 8\]
          \[y = 0^{2} - 0 - 8\]
          \[y = - 8\]
        Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, -8).

        Langkah 2

        Langkah 3: Menentukan sumbu simetri x = -\frac{b}{2a}
          \[y = x^{2} - 2x - 8\]
        Diketahui: a = 1, b = -2, dan c = -8, maka sumbu simetri x = -\frac{-2}{2} = 1.

          Langkah 3

          Langkah 4: Menentukan titik puncak (-\frac{b}{2a}, -\frac{b^{2} - 4ac}{4a})
            \[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2} = 1\]
            \[y=-\frac{b^{2} - 4ac}{4a}=-\frac{(-2)^{2} - 4(1)(-8)}{4(1)} = -\frac{36}{4}=-9\]
          atau substitusi nilai x = 1 (hasil perhitungan pada Langkah 3) pada persamaan y = x^{2} - 2x - 8 sehingga diperoleh
            \[y = 1^{2} - 2(1) - 8 \]
            \[= 1 - 2 - 8 = - 9\]
          Jadi, koordinat titk puncaknya adalah (1, – 9).

          Langkah 4a

          Selanjutnya tinggal menghubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga menjadi kurva mulus seperti terlihat pada gambar berikut.

          Grafik fungsi kuadrat
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)