PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA

HARI/TANGGAL : JUMAT/11 SEPTEMBER 2020
KELAS                  : 9E
MATERI                : PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT
                                 SEMPURNA

KD : Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Tujuan : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat
              2. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna

Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q

Penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Supaya kalian lebih paham, coba pahami contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

CONTOH

1.   x2 + 6x + 5 = 0

Jawab:

x2 +6x+5=0

Ubah menjadi x2 + 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 3²=9. angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x2 + 6x + 9 = -5 + 9

x2 + 6x + 9 = 4

(x+3)2 = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

• Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

• Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

1.   Dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat, selesaikanlah x2 + 13 = 6x.

Pembahasan Karena x2 + 13 = 6x tidak dalam bentuk standar, maka kita harus menuliskannya ke dalam bentuk standar terlebih dahulu.

1.   Dengan melengkapkan kuadrat, selesaikan –3x2 + 1 = 4x.

Pembahasan Bentuk standar dari –3x2 + 1 = 4x adalah –3x2 – 4x + 1 = 0. Sehingga,

Jadi, selesaian-selesaian dari persamaan –3x2 + 1 = 4x  adalah x = –2/3 + √7/3 atau x = –2/3 – √7/3

UNTUK LATIHAN

KERJAKAN HALAMAN 56 LATIHAN 5 NO 2,3,4,8,9

KALAU SUDAH DIKIRIM KE email ibu budiutami77@gail.com

PERSAMAAN KUADRAT

HARI / TANGGAL : JUMAT/ 4 SEPTEMBER 2020
KELAS                    : 9E
MATERI                  : PERSAMAAN KUADRAT

KD : Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Tujuan : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat
              2. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan






UNTUK TUGAS KERJAKAN LATIHAN 3  YANG DIBERI TANDA KOTAK
KIRIMKAN KE EMAIL IBU budiutami77@gmail.com

POSTES MATEMATIKA

HARI/ TANGGAL : JUMAT, 28 AGUSTUS 2020
KELAS                   :  9E
MATERI                 : BILANGAN BERPANGKAT & BENTUK AKAR


ANAK -ANAK KITA MINGGU INI POSTES TENTANG BAB I YA
KERJAKAN DENGAN BAIK DAN BENAR
SEMOGA MENDAPATKAN HASIL YANG MEMUASKAN.

POSTES BISA DIKERJAKAN PADA LINK DIBAWAH INI

http://bit.ly/quismtk9

LINK NYA DI KETIK ULANG ( TIDAK BISA DIKLIK)

BATAS PENGERJAAN SAMPAI TGL 28 AGUSTUS 2020 PUKUL 18.00

MERASIONALKAN BENTUK AKAR

MATERI  HARI RABU  19 AGUSTUS 2020 KELAS 9G,9B,9F

Merasionalkan Pecahan Bentuk Akar

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Masih ingatkah Anda contoh bilangan irasional?

Contoh bilangan irasional adalah bentuk akar, misalnya √5, √7, √11, dan √13. Pecahan bentuk akar juga termasuk bilangan irasional, misalnya 1/√5, 3/√7, 4/√11, dan 2/√13. Penyebut yang berbentuk akar dari pecahan tersebut dapat diubah menjadi bilangan rasional. Cara merasionalkan setiap penyebut berlainan. Akan tetapi, prinsip dasarnya sama, yaitu mengalikan penyebut-penyebut tersebut dengan pasangan bentuk akar sekawannya sehingga diperoleh penyebut bilangan rasional. 

Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.

Merasionalkan Bentuk a/√b

Cara merasionalkan bentuk a/√b adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya, yaitu:

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara merasionalkan bentuk a/√b, silahkan simak contoh soal 1 di bawah ini.

Contoh Soal 1

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut, kemudian sederhanakanlah

a. 6/√2

b. 10/√5

c. 21/√3

d. 5/√5

Penyelesaian:

a.   6/√2 = (6/√2).√2/√2

=> 6/√2 = (6√2)/(√2.√2)

=> 6/√2 = (6√2)/2

=> 6/√2 = 3√2

b.   10/√5 = (10/√5).(√5/√5)

=> 10/√5 = (10√5)/(√5.√5)

=> 10/√5 = (10√5)/5

=> 10/√5 = 2√5

c.   21/√3 = (21/√3).(√3/√3)

=> 21/√3 = (21√3)/(√3.√3)

=> 21/√3 = (21√3)/3

=> 21/√3 = 7√3)

d.   5/√5 = (5/√5).(√5/√5)

=> 5/√5 = (5√5)/(√5.√5)

=> 5/√5 = (5√5)/5

=> 5/√5 = √5

Merasionalkan Bentuk a/(b±√c)

Cara merasionalkan bentuk a/(b±√c) adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk sekawan dari penyebut b±√c. Bentuk sekawan dari b + √c adalah b – √c , sedangkan bentuk sekawan dari b – √c adalah b + √c. Berikut penjelasanya masing-masing. Untuk merasionalkan bentuk a/(b+√c), yakni:

Untuk merasionalkan bentuk a/(b – √c), yakni:

Merasionalkan Bentuk a/(√b±√c)

Untuk merasionalkan bentuk a/(√b – √c), yakni:

CONTOH

1.  Bentuk rasional dari   adalah...

       a.    5(√8-√3)
b.    5(√8+√3)
c.    4(√8-√3)
d.    4(√8+√3)

            Pembahasan:

            Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:


2.  Bentuk yang ekuivalen dengan   adalah...

       a.    5(√5+√2)
b.    5(√5-√2)
c.    3(√5+√2)
d.    3(√5-√2)
Pembahasan:

Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:

3. Bentuk sederhana dari adalah...
a.    -3 - √5
b.    3 - √5
c.    3 + √5
d.    -3 + √5
Pembahasan:
Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:

4.  Bilangan dirasionalkan penyebutnya menjadi...

1.    Pembahasan:

Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:

UNTUK BAHAN LATIHAN SILAHKAN KERJAKAN DARI BUKU CETAK 3A LATIHAN 9 HAL 34

YANG IBU KASIH TANDA KOTAK .

NO 2,9,10,15,16,17,18,21,22,28 

KALAU SUDAH  SELESAI  KIRIM KE EMAIL IBU  ( budiutami77@gmail.com)