MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS : IX B
MATERI : GEOMETRI TRANSFORMASI
PERTEMUAN KE : 3 dari 4
GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd.
Pada akhir fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual peserta didik dengan menggunakan konsep-konsep dan keterampilan matematika yang dipelajari pada fase ini. Mereka mampu mengoperasikan secara efisien bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah; melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakan faktor skala, proporsi dan laju perubahan. Mereka dapat menyajikan dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel dengan beberapa cara, memahami dan menyajikan relasi dan fungsi
Tujuan Pembelajaran
Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi peserta didik diharapkan
- Menjelaskan transformasi geometri tentang Rotasi
- Menjelaskan transformasi geometri tentang ilatasi
Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....
Apa kabarnya hari ini ?
Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....
Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan nya ya nak.
Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya
Baiklah sebelum kita memasuki materi yang baru, masih ingatkah anak anakku dengan materi minggu kemarin...? Iya betul...materi minggu kemarin adalah tentang translasi dan refleksi
Untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi
Rotasi
Transformasi pada bangun yang diputar tidak berubah bentuknya dan ukurannya. Bangun yang diputar hanya berubahan posisinya. Berikut adalah jenis-jenis rotasi:
Rotasi dengan sudut 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) diputar dengan sudut 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y, –x).
Rotasi dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).
Rotasi dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).
Rotasi dengan sudut – 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y, –x).
Rotasi dengan sudut – 180ᵒ berlawanan jarum jam dan
pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).
Rotasi dengan sudut – 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).
Dilatasi
Transformasi pada bangun yang dilatasi (dikalikan) dengan skala k akan mengubah ukuran objek atau tetap ukuran objek dan tidak mengubah bentuk objek. Jika k > 1, maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut. Bangun yang diperbesar dengan skala k akan mengubah ukuran objek dan tidak mengubah bentuk objek. Jika k = 1, maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran objek dan juga pada letak objek.
Bangun yang diperkecil dengan skala k akan mengubah ukuran objek tetapi tidak mengubah bentuk objek. Jika 0 < k < 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut. Jika –1 < k < 0, maka objek akan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut. Jika k < – 1, maka objek akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut. Pada dilatasi dengan pengali k berlaku seperti berikut ini:
1. Dilatasi titik A (x, y) dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala k, maka koordinat bayangannya adalah A’ (kx, ky).
2. Dilatasi titik A (x, y) dengan pusat P (p, q) dan faktor skala k, maka koordinat bayangannya adalah A’ ([kx – kp + p], [ky – kq + q]).
CONTOH
1. Gambarlah bayangan titik A (3, 4) yang di putar dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat O (0, 0)!
Pembahasan:
Rotasi dengan pusat O (0, 0) berlawanan jarum jam dengan sudut 90ᵒ : A (x, y) à A’ (-y, x)
Rotasi dengan pusat O (0, 0) berlawanan jarum jam dengan sudut 90ᵒ : A (3, 4) à A’ (-4, 3).
Anak anak bisa juga menggunakan titik koordinat sebagai berikut:
Jadi bayangan titik A (3, 4) yang di putar berlawanan jarum jam dengan sudut 90ᵒ dan pusat O (0, 0) adalah koordinat A’ (-4, 3).
2. Gambarlah bayangan titik A (6, 3) yang dilatasi dengan pusat P (1, 7) dan faktor skala 2!
Pembahasan:
Dilatasi dengan pusat P (p, q) dan faktor skala k : A (x, y) à A’ ([kx – kp + p], [ky – kq + q])
Dilatasi dengan pusat P (1, 7) dan faktor skala 2 : A (6, 3) à A’ ([(2 × 6) – (2 × 1) + 1], [(2 × 3) – (2 × 7) + 7])
A’ (11, -1)
Anak anak bisa juga menggunakan titik koordinat sebagai berikut:
Jadi bayangan titik A (6, 3) yang dilatasi dengan pusat P (1, 7) dan faktor skala 2 adalah koordinat A’ (11, -1).
3. Koordinat bayangan titik C (9, -6) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala – 1/3 adalah ...
a. (-2, 3)
b. (2, 3)
c. (3, 2)
d. (-3, 2)
Pembahasan :
Rumus : A (x,y) didilatasi dengan pusat (0,0) faktor skala k titik asal (x,y) hasilnya A' (kx, ky)
Jadi C (9,-6) didilatasi dengan pusat (0,0) faktor skala -1/3 hasilnya C' (-3, 2)
Jawaban yang benar D
Untuk lebih jelasnya silahkan anak anak kerjakan ltihan di bawah ini ya
LATIHAN
1. Titik P (8, 5) dirotasikan sejauh 900 terhadap titik pusat O (0, 0) berlawanan arah jarum jam. Nilai P' adalah...
2. Bayangan dari titik A(-2, 3) yang dirotasikan sebesar 900 berlawanan arah jarum jam adalah...
3. Titik A (-3, 6) dirotasikan dengan pusat di O(0, 0) sebesar 1800, maka bayangan koordinat titik A adalah..
4. Titik Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2, maka bayangan titik Q adalah...
Kesimpulan
Transformasi pada bangun yang diputar tidak berubah bentuknya dan ukurannya. Bangun yang diputar hanya berubahan posisinya. Berikut adalah jenis-jenis rotasi:
Transformasi pada bangun yang dilatasi (dikalikan) dengan skala k akan mengubah ukuran objek atau tetap ukuran objek dan tidak mengubah bentuk objek. Jika k > 1, maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut.
REFERENSI
https://kumparan.com/ragam-info/kumpulan-materi-transformasi-geometri-kelas-9-23rSfg80N2t
https://www.ruangguru.com/blog/pengertian-dan-jenis-jenis-transformasi-geometri
Tidak ada komentar:
Posting Komentar