MELENGKAPI KUADRAT SEMPURNA

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 KELAS                                 :  9C,9D

MATERI                                : PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN                       : KE 2 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT

HARI/TANGGAL                . : RABU, 6 SEPTEMBER 2023

 KD                            

3.3 Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien dan determinannya

4.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, dan atau fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, dan presentasi  peserta didik  diharapkan

•  Mencermati  permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
• Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita melanjutkan materi pada hari ini, mari kita ulas sedikit materi minggu kemarin yaitu tentang pengertian persamaan kudrat dan menyelesaikannya. Nah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna

 

Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)² = x² + 2px + p²

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)² = q

Penyelesaian:

(x+p)² = q

x+p = ± q

x = -p ± q

 

Supaya anak anak lebih paham, coba pahami  contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

CONTOH

1.        x² + 6x + 5 = 0

Jawab:

x² +6x+5=0

Ubah menjadi x² + 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 3²=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x² + 6x + 9 = -5 + 9

x² + 6x + 9 = 4

(x+3)² = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

• Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

• Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

 2.   Dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat, selesaikanlah x² + 13 = 6x.

Pembahasan Karena x² + 13 = 6x tidak dalam bentuk standar, maka kita harus menuliskannya ke dalam bentuk standar terlebih dahulu.

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 6 x + 5 = 0.

Jawab:   x2 – 6 x + 5 = 0

x2 – 6 x + 9 – 4 = 0

x2 – 6 x + 9 = 4

(x – 3)2 = 4

x – 3 = 2  atau x – 3 = –2

x = 5    atau     x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.

LATIHAN

1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2  – x – 15 = 0 dengan kuadrat sempurna adalah

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 6x – 16 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x2 – 4x – 5 = 0 dengan kuadrat sempurna

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini, ibu harapkan anak anak paham dengan materi hari ini yaitu tentang penyelesaian  persamaan kuadrat  dengan cara melengkapi kuadrat sempurna, kalau ada yang belum paham supaya  lebih paham silahkan anak anak bertanya langsung ke ibu ada tulis di kolom komentar ya nak