MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
FASE : D
MATERI POKOK : ALJABAR
PERTEMUAN : KE 3 DARI 3
GURU PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd
WAKTU PEMBELAJARAN : 2 X 40 MENIT
HARI : KAMIS, 19 OKTOBER 2023
CAPAIAN PEMBELAJARAN
Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, memprediksi
dan menggeneralisasi pola dalam
bentuk susunan
benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar.
Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan
distributif) untuk menghasilkan
bentuk aljabar yang ekuivalen. Peserta didik
dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain,
range) dan menyajikannya
dalam bentuk diagram panah, tabel,
Himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Peserta didik dapat membedakan beberapa fungsi nonlinear
darifungsi linear secara
grafik. Peseta didik dapat menyelesaikan persamaan
dan pertidaksamaanlinear satu variabel. Pesrta didik dapat menyajikan, menganalisis, dan
menyelesaikan masalah dengan
menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear. Mereka dapat
menyelesaikan
sistem persaman linear dua variabelmelalui beberapa cara untuk penyelesaian
masalah
Tujuan Pembelajaran :
Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap
1 . Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa
2. Bergotong royong
3. Berkebinekaan global
4. Mandiri
5. Bernalar Kritis, dan Kreatif
Maka peserta didik Diharapkan
· Mengenal bentuk aljabar
· Mengidentifikasi unsur-unsur bentuk aljabar
· Menjelaskan koefesien dan variabel pada bentuk aljabar
Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....
Apa kabarnya hari ini ?
Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....
Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan nya ya nak.
Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya
Baiklah sebelum kita melanjutkan materi ayo kita ulangi sedikit materi minggu lalu yaitu tentang operasi pada pecahan.Pertemuan kali ini kita akan memasuki materi
ALJABAR
A. Pengertian
Kata “aljabar” berasal dari bahasa Arab الجبر al-jabr, dan ini berasal dari risalah yang ditulis pada tahun 830 oleh ahli matematika Persia abad pertengahan.
Pada bagian ini kita akan membahas tentang:
Bentuk dan unsur aljabar
Operasi Hitung pada aljabar
Pecahan bentuk aljabar
C. Unsur-Unsur Aljabar
1. Variabel, Konstanta, dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar 6x + 3y + 7x – 6y + 9.
2. Suku Sejenis dan Tak Sejenis
Sebelum kita membahas tentang suku sejenis dan tak sejenis, ada baiknya perhatikan pengertian di bawah ini
a. Suku
Suku ialah variabel (peubah) beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Suku itu sendiri terbagi atas dua yaitu suku-suku sejenis dan suku tak sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
b. Suku Satu
Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
contoh: 4x, 2ab², –7xy, …
c. Suku Dua
Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
contoh: 8x + 3, a²– 4, x²–4x, …
d. Suku Tiga
Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
contoh: x² – x + 1, 3x + 2y – xy, …
B. Operasi Hitung Pada Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
contoh:
2x + 3x = 5x (dapat dijumlahkan karena sejenis)
6x – 3y =.. ( tidak dapat dikurangkan karena tidak sejenis)
2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
3. Perpangkatan
Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.
Perhatikan uraian berikut:
(a+b)n = a + b → koefisiensinya 1 1
(a + b)³ = a + b (a + b)²
Dimana (a + b)² = (a + b) (a + b) = a² + ab + ab + b²
= a² + 2ab + b² = (a + b)³ = a + ba + b² = a + ba + 2ab + b²
= a³ + 2a²b+ ab² + a²b + 2ab² + b² = a³ + 3a²b +
Contoh Memahami Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
1. Operasi dalam Penjumlahan dan Penguran Aljabar
Pak Madhuri merupakan seorang pemborong beras yang sukses di desa Dempo Timur. Pak Madhuri mendapatkan pesanan dari Pedagang pasar Pasean dan Waru di hari yang bersamaan. Pedagang pasar Pasean memesan 15 karung beras, sedangkan pedagang pasar Waru memesan 20 karung beras. Beras yang sekarang tersedia di gudang Pak Madhuri hanya 17 karung beras saja.
Misalkan x adalah massa tiap karung beras. Nyatakan dalam bentuk aljabar:
a. Total beras yang dipesan kepada Pak Madhuri.
b. Sisa beras yang ada di gudang Pak Madhuri jika memenuhi pesanan pedagang pasar Pasean saja.
c. Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Madhuri jika memenuhi pesanan pedagang pasar Waru saja.
2. Alternatif Pemecah Masalah:
a. Total beras yang dipesan kepada Pak Madhuri adalah 15x + 20x atau 35x kilogram beras.
b. Jika Pak Madhuri memenuhi pesanan pedagang pasar Pasean saja, maka sisa beras adalah 2 karung beras atau 2x kilogram beras.
c. Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Madhuri untuk memenuhi pesanan Pedagang pasar Waru adalah 3 karung beras atau (−3x) kilogram beras. (tanda negatif menyatakan kekurangan)
Pada cerita pengantar tersebut terdapat operasi antara dua bentuk aljabar, yaitu:
a. Penjumlahan (15x) + (20x) = 35x
b. Pengurangan (17x) − (15x) = 2x
c. Pengurangan (17x) − (20x) = −3x
Bentuk 17x − 15x bisa juga ditulis penjumlahan dua bentuk aljabar (17x) − (15x)
LATIHAN
1. Bentuk -6x² – x + 4y variabel-variabelnya adalah ....
A. -6, -1 dan 4
B. x² , x dan y
C. x + y
D. x² – 4y
2. Pada bentuk aljabar x² – 2x – 5 koefisien-koefisiennya adalah ....
A. x²
B. -2
C. - 2x dan - 5
D. -2 dan -5
3. Diketahui bentuk aljabar 3a² -7a -9, suku yang merupakan konstanta saja adalah ....
A. 3a²
B. a
C. -7
D. -9
4. 8p + 5q dikurangkan dengan 2p – 4q maka hasilnya adalah ....
A. 6p - q
B. 6p + 9q
C. -6p + q
D. -6p – 9q
