PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA

HARI/TANGGAL : JUMAT/11 SEPTEMBER 2020
KELAS                  : 9E
MATERI                : PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT
                                 SEMPURNA

KD : Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Tujuan : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat
              2. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna

Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q

Penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Supaya kalian lebih paham, coba pahami contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

CONTOH

1.   x2 + 6x + 5 = 0

Jawab:

x2 +6x+5=0

Ubah menjadi x2 + 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 3²=9. angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x2 + 6x + 9 = -5 + 9

x2 + 6x + 9 = 4

(x+3)2 = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

• Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

• Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

1.   Dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat, selesaikanlah x2 + 13 = 6x.

Pembahasan Karena x2 + 13 = 6x tidak dalam bentuk standar, maka kita harus menuliskannya ke dalam bentuk standar terlebih dahulu.

1.   Dengan melengkapkan kuadrat, selesaikan –3x2 + 1 = 4x.

Pembahasan Bentuk standar dari –3x2 + 1 = 4x adalah –3x2 – 4x + 1 = 0. Sehingga,

Jadi, selesaian-selesaian dari persamaan –3x2 + 1 = 4x  adalah x = –2/3 + √7/3 atau x = –2/3 – √7/3

UNTUK LATIHAN

KERJAKAN HALAMAN 56 LATIHAN 5 NO 2,3,4,8,9

KALAU SUDAH DIKIRIM KE email ibu budiutami77@gail.com