KEKONGRUENAN SEGITIGA

 Hari,tanggal : Senin-Jumat,24- 28 Januari 2022

Kelas              : 9A - 9D

Materi            : Kesebanguan dan Kekongruenan

Kompetensi Dasar: 3.6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Tujuan Pembelajaran

Setelah memahami materi kesebanguan dua segitiga, maka peserta didik dapat

   Menjelaskan Kesebangunan dua segitiga

   Menghitung panjang sisi segitiga yang belum di ketahui

   Menghitung panjang sisi pada trapesium

       

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan dan selalu memakai prokes nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah, materi pertemuan kita minggu ini adalah 

KEKONGRUENAN

Kongruen dilambangkan dengan 

≅, sehingga jika terdapat dua buah segitiga yang kongruen misalnya ΔABC kongruen dengan ΔPQR, maka dapat ditulis sebagai ΔABC≅ΔPQR.

Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar di atas diketahui bahwa ΔACM adalah segitiga sama kaki. Sisi AP merupakan garis tinggi ΔACM, sehingga membentuk ΔACP dan ΔAMP. Apakah ΔACP kongruen dengan ΔAMP? ΔACP kongruen dengan ΔAMP (ΔACP ≅ ΔAMP) karena:

• ΔACP dapat tepat menempati ΔAMP dengan cara mencerminkan ΔACP terhadap garis AP atau semua sisi ΔACP memiliki panjang yang sama dengan ΔAMP.
• ΔCAM merupakan segitiga sama kaki, sehingga ∠ACP = ∠AMP (sudut pada kaki segitiga samakaki ΔCAM) dan ∠APC = ∠APM = 90⁰. Ini berakibat ∠CAP = ∠MAP.

Dari uraian di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

Sifat-Sifat Dua Segitiga yang Kongruen

• Sisi–sisi yang bersesuaian mempunyai panjang yang sama
• Sudut–sudut yang seletak besarnya sama

Segitiga dapat dikatakan kongruen mana kala dapat memenuhi syarat yskni sebagai berikut:

a. Tiga Sisi yang Bersesuaian Sama Besar (sisi, sisi, sisi)

Berdasarkan gambar dari segitiga ABC serta segitiga PQR di atas, diketahui jika keduanya mempunyai panjang AB = PQ, panjang AC = PR, serta panjang BC = QR. 

b. Sudut dan Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Besar (sisi, sudut, sisi)

Berdasarkan dari gambar bangun segitiga ABC serta segitiga PQR di atas, diketahui jika kedua bangunnya memiliki sisi AB = PQ, ∠B = ∠Q, dan juga sisi BC = QR

c. Satu Sisi Apit dan Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar (sudut, sisi, sudut)

Berdasarkan dari gambar bangun segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, diketahui bahwa, ∠A = ∠P, sisi AC = PR, serta ∠Q = ∠R.

Contoh 1

Perhatikan gambar berikut.

Jika ΔABC kongruen dengan ΔPQR, maka tentukan:
- panjang PR
- panjang QR
- ∠PQR
- ∠QRP

Penyelesaian:

• Oleh karena sisi PR bersesuaian dengan AC, maka panjang sisi PR = AC = 9 cm.
• Oleh karena sisi QR bersesuaian dengan CB, maka panjang QR = CB = 11 cm.
• Oleh karena ∠PQR bersesuaian dengan ∠ABC, maka ∠PQR = ∠ABC = 50⁰.
• Oleh karena ∠QRP bersesuaian dengan ∠ACB, maka ∠ QRP = ∠ ACB = 60⁰.

Perbedaan antara Kesebangunan dan Kekongruenan pada Segitiga

Untuk lebih paham dengan materi ini, silahkan anak anak kerjakan latihan di bawah ini

LATIHAN

1. Dua segitiga pada gambar di bawah adalah kongruen.
Sebutkan Pasangan sisi yang sama panjang adalah ......

2. Perhatikan gambar berikut.
$ABCD$ merupakan trapesium sama kaki. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar tersebut adalah 

3. Perhatikan gambar berikut.

Panjang sisi $BC$   BC adalah 

4. Pada gambar di bawah, segitiga ABC

              Pasangan sudut yang sama besar adalah

Kirimkan tugasnya ke email ibu, budiutami77@gmail.com