KEKONGRUENAN SEGITIGA

 Identitas:

Nama Guru  : Sari Budi Utami, S.Pd

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal  : Rabu, 1 April 2026

Kelas : IX A , B

Materi : Kesebangunan dan kekongrueanan Bangun Datar

Tujuan Pembelajaran : 

Peserta didik mampu menyelesaikan pemecahan soal-soal yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan bangun datar

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari Konsep Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar. Kesebangunan bangun datar di mana sudut – sudutnya mempunyai kesesuaian yang sama besarnya. Dan juga panjang sisi – sisi sudutnya juga bersesuai dengan mempunyai sebuah perbandingan yang sama. sedangkan Kekongruenan merupakan dua buah bangun datar yang di mana kedua bangunnya sama – sama memiliki bentuk dan juga ukuran yang sama.

Dan pada hari ini kita akan membahas tentang Kekongruenan Dua Segitiga, silahkan kalian simak materi berikut ini:

Segitiga sebagai objek geometris memiliki syarat kekongruenan. Syarat-syarat kekongruenan segitiga, yaitu memiliki dua sudut berdekatan yang sama besar.

Kongruensi dalam matematika sangatlah penting jika digunakan. Di mana, hal tersebut digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam konstruksi geometris serta digunakan untuk memahami hubungan antara objek matematika yang memiliki perbedaan.

Mengenal Segitiga Kongruen, Syarat syaratnya adalah sebagai berikut

1. Sisi-sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (Sisi, Sisi, Sisi)

Dalam segitiga, syarat kekongruenannya, yaitu jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Jadi, segitiga tersebut sudah pasti kongruen, meskipun belum diketahui bahwa sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Meski belum diketahui sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, tetapi segitiga tersebut memiliki sisi yang bersesuaian sama panjang sehingga termasuk kongruen.

2. Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang dan Satu Sudut yang Diapit leh Kedua Sisi Sama Besar (Sisi, Sudut, Sisi)

Tidak hanya memiliki sisi yang bersesuaian sama panjang saja. Akan tetapi, syarat dua bangun kongruen adalah ketika dua bangun tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Jadi, segitiga kongruen tersebut akan tetap sama persis. Meskipun segitiga kongruen tersebut dibalik, diputar atau bahkan dilipat, tapi bentuk dan ukurannya masih sama persis antara satu sama lain.

3. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Satu Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang

Segitiga kongruen memiliki dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang. Di mana, kriteria dalam segitiga kongruen adalah sisi – sudut – sisi atau sisi- sisi – sudut.

Asesment :

Berikut adalah penjelasan rinci syarat kekongruenan segitiga:Sisi-Sisi-Sisi (SSS): Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang.Sisi-Sudut-Sisi (SAS): Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar.Sudut-Sisi-Sudut (ASA): Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi di antara kedua sudut tersebut sama panjang.Sudut-Sudut-Sisi (AAS/AAS): Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi di depan salah satu sudut tersebut sama panjang.Khusus Siku-siku (RHS/Hy-S): Hipotenusa (sisi miring) dan salah satu sisi siku-siku yang bersesuaian sama panjang.

Untuk memperkuat pemahaman materi kalian dalam menyelesaikan kekonrruenan segitiga silahkan kalian kerjakan soal-soal berikut ini.

CONTOH SOAL 

1. Diketahui ∆AOB dan ∆COD, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah ....

A. ∆AOB dan ∆COD

B. ∆AOD dan ∆BOC

C. ∆AOB dan ∆BOC

D. ∆AAB dan ∆BCD

Jawaban: B. ∆AOD dan ∆BOC

2. Diketahui ΔABC ≅ ΔDEF. Jika AB = 5 cm, BC = 7 cm, dan AC = 8 cm, maka panjang DE jika DF = 7 cm dan EF = 8 cm adalah...

a. 5 cm

b. 6 cm

c. 7 cm

d. 8 cm

Jawaban: c. 7 cm

LATIHAN SOAL

1. Dua lingkaran kongruen memiliki jari-jari sama. Jika luas lingkaran pertama adalah 16π cm², maka keliling lingkaran kedua adalah...

a. 80π cm

b. 16π cm

c. 32π cm

d. 64π cm

2..Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah...

a. Dua segitiga sama kaki

b. Dua jajaran genjang

c. Dua belah ketupat

d. Dua segitiga sama sisi

3.Segitiga ABC dan DEF kongruen jika ΔABC ≅ ΔDEF, maka korespondensi yang benar adalah...

a. ∠A = ∠E dan AC = FG

b. ∠A = ∠F dan AF = FG

c. ∠B = ∠F dan BC = FG

d. ∠B = ∠G dan AB = EF

Refleksi :

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

TRIPEL PYTHAGORAS

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : TEOREMA PHYTHAGORAS

PERTEMUAN                       : KE 3 DARI 4

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D Peserta didik dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk  aljabar;  operasi  bentuk  aljabar  yang  ekuivalen; menyelesaikan teorema pythagoras

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.    Bergotong royong

3.    Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

•     Memahami rumus dari Teorema Pythagoras.
•   Menjelaskan bunyi Teorema Pythagoras
•   Memjelaskan sisi-sisi pada segitiga siku-siku
•   Memahami 3 bilangan yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
•   Menuliskan tiga bilangan ukuran panjang sisi segitga siku-siku (Triple Pythagoras).

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita memsuki materi hari ini, sekilas kita ingat materi minggu lalu yaitu tentang Teorema pythagoras . Untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi Tripel Phythagoras

Hubungan Teorema Pythagoras dengan Jenis Segitiga

Meskipun rumus Teorema Pythagoras hanya bisa digunakan untuk mencari sisi-sisi pada segitiga siku-siku, tapi kita juga bisa menggunakan teorema ini untuk mencari tahu bagaimana bentuk segitiga hanya dari nilai sisi-sisinya saja.

Misalkan, kita punya segitiga dengan a, b, dan c merupakan sisi-sisi segitiga tersebut. Maka sisi a, b, dan c dapat membentuk segitiga dengan tiga kemungkinan, di antaranya:

Jadi, dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita juga dapat menentukan, apakah ketiga barisan bilangan dapat membentuk segitiga siku-siku atau tidak. Contoh:

1. Diketahui sisi-sisi sebuah segitiga, yaitu a = 10, b = 8 dan c = 22. Dengan mengudaratkan sisi miring dan jumlahkan kuadrat sisi lainnya, maka diperoleh:

c2 = 222

c2 = 484

a2 + b2 = 102 + 82

a2 + b2 = 100 + 64

a2 + b2 = 164

Karena 164 < 484 atau a2 + b2 < c2 (102 + 82 < 222), maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku, melainkan segitiga tumpul.

Apa itu Triple Pythagoras?

Setelah memahami isi dari Teorema Pythagoras, kita lanjut ke bahasan berikutnya, nih, yaitu Triple Pythagoras. Waduh, apa lagi, tuh? Triple Pythagoras adalah pasangan tiga bilangan asli yang memenuhi Teorema Pythagoras.

Beberapa pasangan 3 bilangan asli yang memenuhi Triple Pythagoras, di antaranya:

LATIHAN

1.Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi miring sepanjang 10 cm dengan salah satu sisi berbentuk siku sepanjang 6 cm. Berapa panjang sisi lainnya?

A. 6 cm

B. 7 cm

C. 8 cm

D. 9 cm

2.Sebuah tangga memiliki panjang 26 meter disandarkan pada dinding rumah. Apabila diketahui bahwa jarak kaki tangga ke dinding adalah 10 meter, kemudian tangga digeser sampai ujung atasnya turun sebanyak 6 meter, berapa jarak kaki tangga dari dinding setelah digeser?

A. 14 meter

B. 15 meter

C. 16 meter

D. 18 meter

3.Pada sebuah acara penerbangan drone, suatu drone diterbangkan 80 meter ke utara, 60 meter ke timur, kemudian dinaikkan vertikal setinggi 25 meter. Berapa jarak drone dari titik awal diterbangkan?

A. 90 meter

B. 95 meter

C. 100 meter

D. 105 meter

KESIMPULAN

Triple Pythagoras adalah pasangan tiga bilangan asli yang memenuhi Teorema Pythagoras.

REVERENSI

https://mamikos.com/info/contoh-soal-tripel-pythagoras-beserta-penjelasannya-pljr/?halaman=3

https://www.ruangguru.com/blog/teorema-pythagoras